《空間幾何體》測試題

　　一、選擇題：

　　1.用任意一個平面截一個幾何體，各個截面都是圓面，則這個幾何體一定是( )．

　　A.圓柱 B.圓錐 C.球體 D.圓柱、圓錐、球體的組合體

　　考查目的：考查球體的幾何特徵.

　　答案：C.

　　解析：當用過高線的平面截圓柱和圓錐時，截面分別為矩形和三角形，只有球滿足任意截面都是圓面．

　　2.下面的圖形可以構成正方體的是( ).

　　考查目的：考查正方體的幾何特徵和空間想象能力.

　　答案：C.

　　解析：能夠圍成封閉且沒有重合的面.

　　3.如圖所示，該直觀圖表示的平面圖形為( ).

　　A.鈍角三角形 B.銳角三角形 C.直角三角形 D.正三角形

　　考查目的：考查斜二測畫法作圖的性質.

　　答案：C.

　　解析：與斜座標系的座標軸平行的邊還原之後仍與直角座標系中座標軸重合，所以原三角形為直角三角形.

　　4.(2010安徽文)一個幾何體的三檢視如圖，該幾何體的表面積是( ).

　　A.372 B.360 C.292 D.280

　　考查目的：考查根據三檢視計算組合體的表面積.

　　答案：B.

　　解析：該幾何體由兩個長方體組合而成，其表面積等於下面長方體的全面積加上面長方體的4個側面積之和.

　　5.(2012陝西文)將正方體(如圖1所示)截去兩個三稜錐，得到圖2所示的`幾何體，該幾何體的左檢視為( ).

　　考查目的：考查幾何體的三檢視的畫法.

　　答案：B.

　　解析：根據空間幾何體的三檢視的概念易知左檢視是實線是虛線.

　　6.(2011江西文)將長方體截去一個四稜錐，得到的幾何體如右圖所示，則該幾何體的左檢視為( ).

　　考查目的：考查由組合體直觀圖作三檢視.

　　答案：D.

　　解析：選根據正投影的性質，結合左檢視的要求知，長方體體對角線投到了側面，成了側面的面對角線，結合選項即得答案為D.

　　二、填空題：

　　7.已知稜臺的上下底面面積分別為4，16，高為3，則該稜臺的體積為 .

　　考查目的：考查稜臺體積的計算.

　　答案：28.

　　解析：.

　　8. 已知ABCD為等腰梯形，兩底邊為AB，CD且，繞AB所在的直線旋轉一週所得的幾何體中是由、、的幾何體構成的組合體.

　　考查目的：考查旋轉體的概念、簡單組合體的特徵.

　　答案：圓錐、圓柱、圓錐．

　　解析：根據旋轉體的定義可知，CD繞AB所在的直線旋轉可形成一個圓柱，AD，BC繞AB所在的直線旋轉可形成一個圓錐.

　　9.(2012江蘇)如圖，在長方體中，，，則四稜錐的體積為 .

　　考查目的：考查正投影與空間想象能力.

　　答案：6.

　　解析：∵長方體底面是正方形，∴在中，cm，邊上的高是cm(它也是中上的高)，∴四稜錐的體積為.

　　10.(2010湖北文)圓柱形容器內盛有高度為3cm的水，若放入三個相同的珠(球的半麼與圓柱的底面半徑相同)後，水恰好淹沒最上面的球(如圖)，則球的半徑是 cm.

　　考查目的：考查幾何體的體積計算和分析組成組合體的各幾何體的體體積之間的關係．

　　答案：4.

　　解析：設球半徑為，則由得，解得.