如何在應用題教學中啟發學生思維

　　培養和發展學生的數學思維，提高學生的整體素質是教學過程的重要環節。多年來，我在進行應用題教學實踐中，對如何啟發學生思維，做了一些探索，具體做法是：

　　1、以情引趣

　　興趣是獲取知識的前提，是促進思維活動的先導，在應用題教學時，我根據教材的特點結合學生年齡特徵，採取多種方法以情引趣，如利用直觀演示（利用身邊的實物來擺一擺，以理清題目的各種關係）從而創設能引起學生興趣，產生求知慾望的情境，使學生產生了強烈的獲取新知識的願望。調動了學生思維的積極性和主動性。

　　2、抓住難點由淺入深

　　對教材中比較難於理解的內容，我按照由淺入深，循序漸進的教學原則，將難點分解為程度適中，有一定梯度的問題，引導學生進行有序思維。這樣，既使學生獲得了新的知識，又培養了學生進行有序思維的能力。

　　例如：7臺拖拉機4小時耕地140畝，照這樣計算，560畝地用8臺拖拉機耕，多少小時能耕完？

　　這是一道稍複雜的歸一問題，在分析這道例題時，我將條件適當化簡，分解為有一定梯度的問題，來引導學生思維。如1、1臺拖拉機每小時耕地多少畝？2、8臺拖拉機每小時耕地多少畝？3、8臺拖拉機耕560畝地要多少小時？學生在思考並回答問題的同時，從實質上弄清了問題的來龍去脈，從而使學生對基本的數量關係，達到了真正理解和掌握。

　　3、設疑質疑，開展討論

　　沒有問題便沒有思維。在應用題教學中，我鼓勵學生髮現問題，提出問題，同時還引導學生討論或指名問題。

　　例如：一輛轎車和一輛貨車都從甲地開往乙地。己知轎車經過中點時，貨車剛好走了全程的1/3，轎車到達終點時，貨車恰好走到兩地的`中點。問轎車和貨車的速度是多少？

　　這道題許多同學這樣解答：

　　轎車速度：貨車速度=１／２：１／３＝３：２

　　針對學生的這種解法，我提出了幾個問題讓學生討論：1、在什麼情況下速度與路程成正比？2、轎車與貨車都是從甲地到乙地，所用的時間相等嗎？3、轎車和貨車在哪段路程內所用的時間相等？這時，學生的思維活躍，於是紛紛發表自己的看法，但我並沒有急於下結論，而是組織學生說思路，分析錯解的原因。經過認真討論，學生終於明白：雖然題目中告訴了轎車和貨車都是從甲地開往乙地，但並沒有說它們是“同時出發”找到了問題的癥結並發現轎車走的後半程即從中點到終點和貨車走的全程的（1/2-1/3）所用的時間相等，從而得出，轎車速度：貨車速度=1/2：（1/2-1/3）=3：1的正確結論。這樣教學，不僅使學生知其然，而且也知其所以然，收到了理解深刻，能舉一反三，觸類旁通的效果。

　　4、變換思考角度

　　思維最忌模式化。在分析解答應用題中。我力求從不同角度，不同側面提出問題，引導學生從不同的角度思考，從而拓寬了解題思路。

　　例如：一個縣有拖拉機 180臺，其中大中型拖拉機和手扶拖拉機的比是2：7，求兩種拖拉機各有多少臺？這是一道典型的比例應用題。在教學過程中，為溝通知識的橫向聯絡，開拓學生的解題思路，我首先要求學生最少用三種方法解答，同時，我以不同側面提出一些問題，幫助學生思考。如：1、轉換己知條件，用分數應用題的解法，可以嗎？2、用比例分配法解？3、用方程解？等等。學生思路得到啟發，有的同學列出了6種解法。

　　5、鼓勵獨立思考

　　透過多年實踐，我深有體會的是要想啟發學生深刻理解和掌握知識，就要適當提出一些較難的問題，讓學生去獨立思考，不是讓學生鑽“牛角尖”而是讓學生自己去發現、探索。透過這樣做既可培養學生獨立思考的習慣。又加深了對知識的理解，學生的思維靈活性得到了提高。學生的積極性得到了激發。