初中數學重要的幾何定理

　　初中數學幾何定理51條

　　1、過兩點有且只有一條直線；

　　2、兩點之間線段最短；

　　3、同角或等角的補角相等；

　　4、同角或等角的餘角相等；

　　5、過一點有且只有一條直線和已知直線垂直；

　　6、直線外一點與直線上各點連線的所有線段中，垂線段最短；

　　7、平行線的性質定理：兩直線平行，同位角相等；內錯角相等；同旁內角互補；

　　8、兩直線平行的判定定理：同位角相等；內錯角相等；同旁內角互補；

　　9、如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行；

　　10、三角形邊長定理：三角形兩邊的和大於第三邊；

　　11、三角形內角和定理：三角形三個內角的和等於180°；

　　12、全等三角形的判定定理：邊角邊、角邊角、邊邊邊、斜邊與直角邊；

　　13、角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合，在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等；

　　14、等腰三角形的性質定理：等腰三角形的兩個底角相等；

　　15、等腰三角形的判定定理：如果一個三角形有兩個角相等，那麼這兩個角所對的邊也相等(等角對等邊)；

　　16、在直角三角形中，如果一個銳角等於30°那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半；

　　17、直角三角形斜邊上的中線等於斜邊上的一半；

　　18、線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等；

　　19、關於某條直線對稱的兩個圖形是全等形；

　　20、勾股定理：直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等於斜邊c的平方，即a+b=c；

　　21、勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a、b、c有關係a+b=c，那麼這個三角形是直角三角形；

　　22、定理：四邊形的內角和等於360°，四邊形的外角和等於360°；

　　23、多邊形內角和定理：n邊形的內角的和等於(n-2)×180°，任意多邊的外角和等於360°；

　　24、平行四邊形性質定理：平行四邊形的對角相等，對邊相等，對角線互相平分；

　　25、矩形性質定理1：矩形的四個角都是直角，對角線相等；

　　26、菱形性質定理：菱形的四條邊都相等，對角線互相垂直，並且每一條對角線平分一組對角；

　　27、正方形性質定理1：正方形的四個角都是直角，四條邊都相等；兩條對角線相等，並且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角；

　　28、關於中心對稱的兩個圖形是全等的；

　　29、等腰梯形性質定理：等腰梯形在同一底上的兩個角相等，兩條對角線相等；

　　30、平行線等分線段定理：如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那麼在其他直線上截得的線段也相等；

　　31、中位線定理：三角形的中位線平行於第三邊，並且等於它的一半；梯形的中位線平行於兩底，並且等於兩底和的一半；

　　32、比例的基本性質：如果a:b=c:d，那麼ad=bc；如果ad=bc，那麼a:b=c:d；

　　33、平行線分線段成比例定理：三條平行線截兩條直線，所得的對應線段成比例；

　　34、如果一條直線截三角形的兩邊(或兩邊的延長線)所得的對應線段成比例，那麼這條直線平行於三角形的第三邊；

　　35、相似三角形判定定理：兩角對應相等，兩邊對應成比例且夾角相等，三邊對應成比例；

　　36、相似三角形對應高的比，對應中線的比與對應角平分線的比都等於相似比；周長的比等於相似比；面積的比等於相似比的平方；

　　37、同圓或等圓的半徑相等；

　　38、垂徑定理：垂直於弦的直徑平分這條弦並且平分弦所對的兩條弧；

　　39、在同圓或等圓中，相等的.圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等；

　　40、一條弧所對的圓周角等於它所對的圓心角的一半；

　　41、圓的內接四邊形的對角互補，並且任何一個外角都等於它的內對角；

　　42、切線的性質定理：圓的切線垂直於經過切點的半徑；

　　43、切線的判定定理：經過半徑的外端並且垂直於這條半徑的直線是圓的切線；

　　44、切線長定理：從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角；

　　45、弦切角定理：弦切角等於它所夾的弧對的圓周角；

　　46、相交弦定理：圓內的兩條相交弦，被交點分成的兩條線段長的積相等；

　　47、切割線定理：從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項；

　　48、如果兩個圓相切，那麼切點一定在連心線上；相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦；

　　49、任何正多邊形都有一個外接圓和一個內切圓，這兩個圓是同心圓；

　　50、正n邊形的每個內角都等於(n-2)×180°/n；

　　51、正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個全等的直角三角形。