高三數學基礎知識點總結分享

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　　總結是指對某一階段的工作、學習或思想中的經驗或情況加以總結和概括的書面材料，它可以促使我們思考，不妨坐下來好好寫寫總結吧。那麼總結要注意有什麼內容呢？以下是小編幫大家整理的高三數學基礎知識點總結分享，希望對大家有所幫助。

高三數學基礎知識點總結分享1

　　1、圓柱體：

　　表面積：2πRr+2πRh體積：πR2h（R為圓柱體上下底圓半徑，h為圓柱體高）

　　2、圓錐體：

　　表面積：πR2+πR[（h2+R2）的平方根]體積：πR2h/3（r為圓錐體低圓半徑，h為其高，

　　3、正方體

　　a—邊長，S=6a2，V=a3

　　4、長方體

　　a—長，b—寬，c—高S=2（ab+ac+bc）V=abc

　　5、稜柱

　　S—底面積h—高V=Sh

　　6、稜錐

　　S—底面積h—高V=Sh/3

　　7、稜臺

　　S1和S2—上、下底面積h—高V=h[S1+S2+（S1S2）^1/2]/3

　　8、擬柱體

　　S1—上底面積，S2—下底面積，S0—中截面積

　　h—高，V=h（S1+S2+4S0）/6

　　9、圓柱

　　r—底半徑，h—高，C—底面周長

　　S底—底面積，S側—側面積，S表—表面積C=2πr

　　S底=πr2，S側=Ch，S表=Ch+2S底，V=S底h=πr2h

　　10、空心圓柱

　　R—外圓半徑，r—內圓半徑h—高V=πh（R^2—r^2）

　　11、直圓錐

　　r—底半徑h—高V=πr^2h/3

　　12、圓臺

　　r—上底半徑，R—下底半徑，h—高V=πh（R2+Rr+r2）/3

　　13、球

　　r—半徑d—直徑V=4/3πr^3=πd^3/6

　　14、球缺

　　h—球缺高，r—球半徑，a—球缺底半徑V=πh（3a2+h2）/6=πh2（3r—h）/3

　　15、球檯

　　r1和r2—球檯上、下底半徑h—高V=πh[3（r12+r22）+h2]/6

　　16、圓環體

　　R—環體半徑D—環體直徑r—環體截面半徑d—環體截面直徑

　　V=2π2Rr2=π2Dd2/4

　　17、桶狀體

　　D—桶腹直徑d—桶底直徑h—桶高

　　V=πh（2D2+d2）/12，（母線是圓弧形，圓心是桶的中心）

　　V=πh（2D2+Dd+3d2/4）/15（母線是拋物線形）

高三數學基礎知識點總結分享2

　　1、定義：

　　用符號〉，=，〈號連線的式子叫不等式。

　　2、性質：

　　①不等式的兩邊都加上或減去同一個整式，不等號方向不變。

　　②不等式的兩邊都乘以或者除以一個正數，不等號方向不變。

　　③不等式的兩邊都乘以或除以同一個負數，不等號方向相反。

　　3、分類：

　　①一元一次不等式：左右兩邊都是整式，只含有一個未知數，且未知數的次數是1的不等式叫一元一次不等式。

　　②一元一次不等式組：

　　a、關於同一個未知數的幾個一元一次不等式合在一起，就組成了一元一次不等式組。

　　b、一元一次不等式組中各個不等式的解集的公共部分，叫做這個一元一次不等式組的解集。

　　4、考點：

　　①解一元一次不等式（組）

　　②根據具體問題中的數量關係列不等式（組）並解決簡單實際問題

　　③用數軸表示一元一次不等式（組）的解集

高三數學基礎知識點總結分享3

　　1、三類角的求法：

　　①找出或作出有關的角。

　　②證明其符合定義，並指出所求作的角。

　　③計算大小（解直角三角形，或用餘弦定理）。

　　2、正稜柱——底面為正多邊形的直稜柱

　　正稜錐——底面是正多邊形，頂點在底面的射影是底面的中心。

　　正稜錐的計算集中在四個直角三角形中：

　　3、怎樣判斷直線l與圓C的位置關係？

　　圓心到直線的距離與圓的半徑比較。

　　直線與圓相交時，注意利用圓的“垂徑定理”。

　　4、對線性規劃問題：

　　作出可行域，作出以目標函式為截距的直線，在可行域內平移直線，求出目標函式的最值。

　　培養興趣是關鍵。學生對數學產生了興趣，自然有動力去鑽研。如何培養興趣呢？

　　（1）欣賞數學的美感

　　比如幾何圖形中的對稱、變換前後的不變數、概念的嚴謹、邏輯的嚴密……

　　透過對旋轉變換及其不變數的討論，我們可以證明反比例函式、“對勾函式”的圖象都是雙曲線——平面上到兩個定點的距離之差的絕對值為定值（小於兩個定點之間的距離）的點的集合。

　　（2）注意到數學在實際生活中的應用。

　　例如和日常生活息息相關的等額本金、等額本息兩種不同的還款方式，用數列的知識就可以理解、學好數學，是現代公民的基本素養之一啊

　　（3）採用靈活的教學手段，與時俱進。

　　利用多種技術手段，聲、光、電多管齊下，老師可以藉此把一些知識講得更具體形象，學生也更容易接受，理解更深。

　　（4）適當看一些科普類的書籍和文章。

　　比如：學圓錐曲線的時候，可以看看一些建築物的外形，它們被平面所截出的曲線往往就是各種圓錐曲線，很多文章對此都有介紹；還有圓錐曲線光學性質的應用，這方面的文章也不少。

高三數學基礎知識點總結分享4

　　考點一：集合與簡易邏輯

　　集合部分一般以選擇題出現，屬容易題。重點考查集合間關係的理解和認識。近年的試題加強了對集合計算化簡能力的考查，並向無限集發展，考查抽象思維能力。在解決這些問題時，要注意利用幾何的直觀性，並注重集合表示方法的轉換與化簡。簡易邏輯考查有兩種形式：一是在選擇題和填空題中直接考查命題及其關係、邏輯聯結詞、“充要關係”、命題真偽的判斷、全稱命題和特稱命題的否定等，二是在解答題中深層次考查常用邏輯用語表達數學解題過程和邏輯推理。

　　考點二：函式與導數

　　函式是高考的重點內容，以選擇題和填空題的為載體針對性考查函式的定義域與值域、函式的性質、函式與方程、基本初等函式（一次和二次函式、指數、對數、冪函式）的應用等，分值約為10分，解答題與導數交匯在一起考查函式的性質。導數部分一方面考查導數的運算與導數的幾何意義，另一方面考查導數的簡單應用，如求函式的單調區間、極值與最值等，通常以客觀題的形式出現，屬於容易題和中檔題，三是導數的綜合應用，主要是和函式、不等式、方程等聯絡在一起以解答題的形式出現，如一些不等式恆成立問題、引數的取值範圍問題、方程根的個數問題、不等式的證明等問題。

　　考點三：三角函式與平面向量

　　一般是2道小題，1道綜合解答題。小題一道考查平面向量有關概念及運算等，另一道對三角知識點的補充。大題中如果沒有涉及正弦定理、餘弦定理的應用，可能就是一道和解答題相互補充的三角函式的影象、性質或三角恆等變換的題目，也可能是考查平面向量為主的試題，要注意數形結合思想在解題中的應用。向量重點考查平面向量數量積的概念及應用，向量與直線、圓錐曲線、數列、不等式、三角函式等結合，解決角度、垂直、共線等問題是“新熱點”題型、

　　考點四：數列與不等式

　　不等式主要考查一元二次不等式的解法、一元二次不等式組和簡單線性規劃問題、基本不等式的應用等，通常會在小題中設定1到2道題。對不等式的'工具性穿插在數列、解析幾何、函式導數等解答題中進行考查、在選擇、填空題中考查等差或等比數列的概念、性質、通項公式、求和公式等的靈活應用，一道解答題大多凸顯以數列知識為工具，綜合運用函式、方程、不等式等解決問題的能力，它們都屬於中、高檔題目、

　　考點五：立體幾何與空間向量

　　一是考查空間幾何體的結構特徵、直觀圖與三檢視；二是考查空間點、線、面之間的位置關係；三是考查利用空間向量解決立體幾何問題：利用空間向量證明線面平行與垂直、求空間角等（文科不要求）、在高考試卷中，一般有1~2個客觀題和一個解答題，多為中檔題。

　　考點六：解析幾何

　　一般有1~2個客觀題和1個解答題，其中客觀題主要考查直線斜率、直線方程、圓的方程、直線與圓的位置關係、圓錐曲線的定義應用、標準方程的求解、離心率的計算等，解答題則主要考查直線與橢圓、拋物線等的位置關係問題，經常與平面向量、函式與不等式交匯，考查一些存在性問題、證明問題、定點與定值、最值與範圍問題等。

　　考點七：演算法複數推理與證明

　　高考對演算法的考查以選擇題或填空題的形式出現，或給解答題披層“外衣”、考查的熱點是流程圖的識別與演算法語言的閱讀理解、演算法與數列知識的網路交匯命題是考查的主流、複數考查的重點是複數的有關概念、複數的代數形式、運算及運算的幾何意義，一般是選擇題、填空題，難度不大、推理證明部分命題的方向主要會在函式、三角、數列、立體幾何、解析幾何等方面，單獨出題的可能性較小。對於理科，數學歸納法可能作為解答題的一小問、

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　　一、函式的定義域的常用求法：

　　1、分式的分母不等於零；

　　2、偶次方根的被開方數大於等於零；

　　3、對數的真數大於零；

　　4、指數函式和對數函式的底數大於零且不等於1；

　　5、三角函式正切函式y=tanx中x≠kπ+π/2；

　　6、如果函式是由實際意義確定的解析式，應依據自變數的實際意義確定其取值範圍。

　　二、函式的解析式的常用求法：

　　1、定義法；

　　2、換元法；

　　3、待定係數法；

　　4、函式方程法；

　　5、引數法；

　　6、配方法

　　三、函式的值域的常用求法：

　　1、換元法；

　　2、配方法；

　　3、判別式法；

　　4、幾何法；

　　5、不等式法；

　　6、單調性法；

　　7、直接法

　　四、函式的最值的常用求法：

　　1、配方法；

　　2、換元法；

　　3、不等式法；

　　4、幾何法；

　　5、單調性法

　　五、函式單調性的常用結論：

　　1、若f（x），g（x）均為某區間上的增（減）函式，則f（x）+g（x）在這個區間上也為增（減）函式。

　　2、若f（x）為增（減）函式，則—f（x）為減（增）函式。

　　3、若f（x）與g（x）的單調性相同，則f[g（x）]是增函式；若f（x）與g（x）的單調性不同，則f[g（x）]是減函式。

　　4、奇函式在對稱區間上的單調性相同，偶函式在對稱區間上的單調性相反。

　　5、常用函式的單調性解答：比較大小、求值域、求最值、解不等式、證不等式、作函式圖象。

　　六、函式奇偶性的常用結論：

　　1、如果一個奇函式在x=0處有定義，則f（0）=0，如果一個函式y=f（x）既是奇函式又是偶函式，則f（x）=0（反之不成立）。

　　2、兩個奇（偶）函式之和（差）為奇（偶）函式；之積（商）為偶函式。

　　3、一個奇函式與一個偶函式的積（商）為奇函式。

　　4、兩個函式y=f（u）和u=g（x）複合而成的函式，只要其中有一個是偶函式，那麼該複合函式就是偶函式；當兩個函式都是奇函式時，該複合函式是奇函式。

　　5、若函式f（x）的定義域關於原點對稱，則f（x）可以表示為f（x）=1/2[f（x）+f（—x）]+1/2[f（x）+f（—x）]，該式的特點是：右端為一個奇函式和一個偶函式的和。