管理會計課堂筆記第五章
第五章 成本-產量-利潤依存關係的分析
第一節 貢獻毛益與盈虧臨界點
成本性態分析為盈虧臨界點的確定創造了前提條件，變動成本計演算法又為盈虧臨界點的計算提供了數量依據。因此，盈虧臨界點和本量利分析是成本性態分析和變動成本計演算法的合乎邏輯的發展。
一、貢獻毛益
貢獻毛益***contribution margin***是本量利分析中的一個重要概念，也可譯為“邊際貢獻”、“貢獻邊際”或“創利額”，是指產品的銷售收入扣除變動成本後的餘額。貢獻毛益是企業利潤的源泉，它首先應該用於補償固定成本，補償固定成本之後若還有餘額，才能為企業提供利潤。如果貢獻毛益不足以收回固定成本，則企業將會發生虧損。貢獻毛益通常有兩種表現形式：
***2***貢獻毛益總額，這是一個總量的概念，也就是各種產品的銷售收入總額減各種產品的變動成本總額。貢獻毛益是反映各種產品贏利能力的一個重要指標，是管理人員進行決策分析的一項重要資訊。
貢獻毛益率是一個相對數的概念，是指以單位貢獻毛益除以單位銷價或者以貢獻毛益總額除以銷售收入總額。其計算公式是：
根據貢獻毛益率指標可以測算由於銷售數額的變動對損益的影響。
二、盈虧臨界點
盈虧臨界點***break-even point,簡稱BEP***，也稱損益兩平點或保本點，是指在一定銷售量下，企業的銷售收入與銷售成本相等，不贏也不虧。當銷售量低於盈虧臨界點銷售量時，將發生虧損；反之，當銷售量高於盈虧臨界點銷售量時，則會獲得利潤。任何一個企業要預測利潤，進而確定目標利潤，都必須首先預測盈虧臨界點，超過臨界點再擴大銷售量，才談得上獲得利潤。
1．按實物單位計算：
2．按金額計算：
三、同時生產多種產品時，盈虧臨界點的計算
當企業生產經營多種產品時，上述以企業只生產一種產品為前提所進行的盈虧臨界點分析就有所變化了。由於每種產品的貢獻毛益不同，因此，企業的盈虧臨界點就只能以銷售收入金額來表示，而不能以實物量表示。其計算步驟如下：
1．計算各種產品銷售額佔全部產品總銷售額的比重。
2．以各種產品的貢獻毛益率為基礎，以該種產品銷售額佔銷售總額的比重為權數進行加權平均計算，從而求出各種產品綜合的加權貢獻毛益率。計算公式如下：
3．計算整個企業綜合的盈虧臨界點銷售額。
4．計算各種產品的盈虧臨界點銷售額。
四、同盈虧臨界點有關的指標
***一***達到盈虧臨界點的作業率
盈虧臨界點的銷售量除以企業正常開工完成的銷售量，稱為達到盈虧臨界點的作業率，即：
這個指標對安排生產有一定的指導意義。
***二***安全邊際
安全邊際***margin of safety***,也可譯作安全幅度，是指盈虧臨界點以上的銷售量，也就是現有銷售量超過盈虧臨界點銷售量的差額。它標誌著從現有銷售量或預計可達到的銷售量到盈虧臨界點，還有多大的差距。此差距說明現有或預計可達到的銷售量再降低多少，企業才會發生損失。差距越大，則企業發生虧損的可能性就越小，企業的經營就越安全。
由於保本點有兩種表現形式，故安全邊際同樣也有兩種表現形式：一種是用實物量表示，稱為安全邊際量，另一種是用貨幣金額表示，稱為安全邊際額。其計算公式如下：
安全邊際量=實際或預計銷售量-保本銷售量
安全邊際額=實際或預計銷售額-保本銷售額
安全邊際量或安全邊際額的數值越大，企業發生虧損的可能性就越小，企業也就越安全。很顯然上述指標屬於絕對數指標，不便於不同企業和不同行業之間進行比較。為此，下面介紹一下安全邊際的相對數表現形式，即安全邊際率，它是用安全邊際除以現有或預計可達到的銷售額所得的比率。其計算公式如下：
同樣地，安全邊際率數值越大，企業發生虧損的可能性就越小，說明企業的業務經營也就越安全。西方企業評價安全程度的經驗標準，如下表所示：
企業安全性經驗標準
安全邊際率 10%以下 11%-20% 21%-30% 31%-40% 41%以上
安全程度 危 險 值得注意 比較安全 安 全 很安全
***三***銷售利潤率
銷售利潤率是銷售利潤與銷售收入的比率。其計算公式如下：
五、盈虧臨界圖
盈虧臨界圖是圍繞盈虧臨界點，將影響企業利潤的有關因素和相關關係，集中在一張圖上形象而具體地表現出來。利用它，可以清楚地看到有關因素的變動對利潤髮生怎樣的影響，因而對於在經濟管理工作中提高預見性和主動性，有較大的幫助。
***一***盈虧臨界圖的繪製程式
一般以橫軸表示銷售量***用實物單位或金額表現***，以縱軸表示成本和銷售收入的金額，建立座標系，進而：
1．按銷售總金額取縱軸交叉點，連線交叉點與原點之線，即得銷售收入線；
2．按固定成本金額在縱軸上取點，畫平行於橫軸的直線，得固定成本線；
3．在橫軸上選取一個整數，算出它的總成本，標出銷售量與總成本的交點，然後連線該點與固定成本在縱軸上的截點，這條線就是總成本線。
4．總收入線與總成本線相交的地方就是盈虧臨界點。
***二***盈虧臨界圖的特點
由盈虧臨界圖中所反映的各有關因素之間的相互關係，可看出它們具有如下特點：
1．盈虧臨界點不變，銷售量越大，能實現的利潤越多，虧損越少；銷售量越少，能實現的利潤越小，虧損越多。
2．銷售量不變，盈虧臨界點越低，能實現的利潤越多，虧損越少；盈虧臨界點越高，能實現的利潤越小，虧損越多。
3．在銷售收入既定的情況下，盈虧臨界點的高低取決於固定成本和單位產品變動成本的多少。固定成本越多，或單位產品變動成本越多，盈虧臨界點越高；反之，盈虧臨界點越低。
六、成本--產量--利潤分析的基本假設
在進行盈虧分析中，往往以下面一些基本假設為前提，這些假設的主要內容有如下幾個方面：
1．假定產品的單位銷售價格不變，企業的銷售總收入同產品的銷售量成正比例的變動。
2．假定所有的成本都劃分為固定成本和變動成本兩部分。其中假定固定成本是處於相關範圍內，其總額在全期內保持不變，不受銷售量變動的影響；單位產品的變動成本不變，變動成本總額同產品的銷售量成正比例的變動。
3．假定企業生產和銷售一種產品，如果同時生產和銷售多種產品時，其品種構成不變。
4．假定全期內產品的生產量與銷售量一致，不考慮產成品存貨水平變動對利潤的影響。
在實際工作中，以上基本假設不可能保持不變，所以必須分別計算它門對有關指標的影響程度。
第二節 目標利潤的分析
一、預測利潤
要預測利潤，必須根據銷售預測中預計的銷售量，測算計劃期間將實現多少利潤。其計算公式如下：
利潤=銷售量×銷售單價-銷售量單×位產品變動成本-固定成本
二、預測目標銷售量
通過目標銷售量的預測分析，以便了解企業要達到預定的目標利潤，應生產和銷售多少產品。其計算公式如下；
第三節 利潤預測中的敏感分析
本量利分析的基本原理，就是通過盈虧臨界點的分析，確定企業銷售多少產品才能做到不贏不虧，進而預測企業的目標利潤，並測算有關因素變動對實現目標利潤的影響。從前述的盈虧臨界圖可以看出，單位售價、變動成本和固定成本等的變動都會對盈虧臨界點和利潤產生影響。因此，在敏感分析中要理解以下的關係：
1．在單項因素變動的情況下，
單位售價提高***降低***，
盈虧臨界點會降低***提高***，目標銷售量也會減少***增加***；
單位產品的變動成本和固定成本增加***減少***，
則盈虧臨界點會提高***降低***，
目標銷售量增加***減少***，
目標利潤也會相應增加***減少***。
2．在多因素同時變動時，則需要綜合計算各有關因素同時變動的影響。
3．稅率變動的影響。
上述的目標利潤是稅前利潤，如果將其改為稅後利潤，則實現目標利潤的銷售量為：
第四節 不確定情況下的本•量•利分析
上面所進行的本量利分析，都是假定銷售單價、單位變動成本和固定成本總額是一個定值。但是在實際工作中，這三個變數往往會受各種各樣因素的影響，對它們的預期變動很難事先掌握得十分準確，只能大概估計它們將在一定範圍內變動，在這個範圍內有關數值可以出現的概率如何，所以要計算保本點就必須藉助概率分析。
第五節 成本-產量-利潤依存關係的分析在經營決策中的應用
一、應否購置某項生產裝置的選擇
要對應否購置某項生產裝置的方案進行選擇，關鍵在於通過對兩種方案的有關指標，如單位產品的變動成本、單位產品的貢獻毛益、固定成本、盈虧臨界點和可實現的利潤進行比較，看哪種方案能給企業帶來較大的利潤，據以選擇最優方案。
二、某種產品應否投產的選擇
一般情況下，某種產品要不要投產，主要取決於它能否開啟銷路，如果通過市場需求的調查和預測，認為這種產品在盈虧臨界點以上具有較穩定的超額銷售量，使企業有利可圖，可以考慮投產；否則，不宜投產。
三、某種裝置購置或租賃的選擇
要對這兩種方案進行選擇，首先必須計算和對比二者的年使用成本。租賃的年使用成本是按天計算的租金和運轉費，它們屬於變動成本。自行購置的年使用成本包括年折舊費、維修費和運轉費，前二者屬於固定成本，後者屬於變動成本。其次，計算兩方案的年使用成本取得平衡時的年使用天數，然後根據生產經營所需的工作量，預計該裝置正常的年使用天數，進而對上述兩種方案進行取捨，以爭取較大的節約效果。
本章小結：
第五章 成本-產量-利潤依存關係的分析
本章的內容是在成本的性態分析基礎上的合乎邏輯的發展。全章共分為五節，每節都是本量利分析的有機組成部分，進一步分析了本量利之間的數量依存關係。通過分析，揭示出貢獻毛益***率***、盈虧臨界點、達到盈虧臨界點的作業率、安全邊際***率***等一系列重要的概念和指標，並對有關因素的變動對盈虧臨界點及利潤的影響進行了較為透徹的分析，從而為企業的預測、決策和規劃控制提供重要的依據。通過本章的學習，應理解盈虧臨界點及本量利分析的含義，掌握盈虧臨界點銷售量的計算方法，瞭解有關因素的變動對盈虧臨界點及實現目標利潤的影響。熟練掌握本量利分析的基本原理、基本方法及其在經營決策中的應用。
第一節 貢獻毛益與盈虧臨界點
成本性態分析為盈虧臨界點的確定創造了前提條件，變動成本計演算法又為盈虧臨界點的計算提供了數量依據。因此，盈虧臨界點和本量利分析是成本性態分析和變動成本計演算法的合乎邏輯的發展。
一、貢獻毛益
貢獻毛益***contribution margin***是本量利分析中的一個重要概念，也可譯為“邊際貢獻”、“貢獻邊際”或“創利額”，是指產品的銷售收入扣除變動成本後的餘額。貢獻毛益是企業利潤的源泉，它首先應該用於補償固定成本，補償固定成本之後若還有餘額，才能為企業提供利潤。如果貢獻毛益不足以收回固定成本，則企業將會發生虧損。貢獻毛益通常有兩種表現形式：
***2***貢獻毛益總額，這是一個總量的概念，也就是各種產品的銷售收入總額減各種產品的變動成本總額。貢獻毛益是反映各種產品贏利能力的一個重要指標，是管理人員進行決策分析的一項重要資訊。
貢獻毛益率是一個相對數的概念，是指以單位貢獻毛益除以單位銷價或者以貢獻毛益總額除以銷售收入總額。其計算公式是：
根據貢獻毛益率指標可以測算由於銷售數額的變動對損益的影響。
二、盈虧臨界點
盈虧臨界點***break-even point,簡稱BEP***，也稱損益兩平點或保本點，是指在一定銷售量下，企業的銷售收入與銷售成本相等，不贏也不虧。當銷售量低於盈虧臨界點銷售量時，將發生虧損；反之，當銷售量高於盈虧臨界點銷售量時，則會獲得利潤。任何一個企業要預測利潤，進而確定目標利潤，都必須首先預測盈虧臨界點，超過臨界點再擴大銷售量，才談得上獲得利潤。
1．按實物單位計算：
2．按金額計算：
三、同時生產多種產品時，盈虧臨界點的計算
當企業生產經營多種產品時，上述以企業只生產一種產品為前提所進行的盈虧臨界點分析就有所變化了。由於每種產品的貢獻毛益不同，因此，企業的盈虧臨界點就只能以銷售收入金額來表示，而不能以實物量表示。其計算步驟如下：
1．計算各種產品銷售額佔全部產品總銷售額的比重。
2．以各種產品的貢獻毛益率為基礎，以該種產品銷售額佔銷售總額的比重為權數進行加權平均計算，從而求出各種產品綜合的加權貢獻毛益率。計算公式如下：
3．計算整個企業綜合的盈虧臨界點銷售額。
4．計算各種產品的盈虧臨界點銷售額。
四、同盈虧臨界點有關的指標
***一***達到盈虧臨界點的作業率
盈虧臨界點的銷售量除以企業正常開工完成的銷售量，稱為達到盈虧臨界點的作業率，即：
這個指標對安排生產有一定的指導意義。
***二***安全邊際
安全邊際***margin of safety***,也可譯作安全幅度，是指盈虧臨界點以上的銷售量，也就是現有銷售量超過盈虧臨界點銷售量的差額。它標誌著從現有銷售量或預計可達到的銷售量到盈虧臨界點，還有多大的差距。此差距說明現有或預計可達到的銷售量再降低多少，企業才會發生損失。差距越大，則企業發生虧損的可能性就越小，企業的經營就越安全。
由於保本點有兩種表現形式，故安全邊際同樣也有兩種表現形式：一種是用實物量表示，稱為安全邊際量，另一種是用貨幣金額表示，稱為安全邊際額。其計算公式如下：
安全邊際量=實際或預計銷售量-保本銷售量
安全邊際額=實際或預計銷售額-保本銷售額
安全邊際量或安全邊際額的數值越大，企業發生虧損的可能性就越小，企業也就越安全。很顯然上述指標屬於絕對數指標，不便於不同企業和不同行業之間進行比較。為此，下面介紹一下安全邊際的相對數表現形式，即安全邊際率，它是用安全邊際除以現有或預計可達到的銷售額所得的比率。其計算公式如下：
同樣地，安全邊際率數值越大，企業發生虧損的可能性就越小，說明企業的業務經營也就越安全。西方企業評價安全程度的經驗標準，如下表所示：
企業安全性經驗標準
安全邊際率 10%以下 11%-20% 21%-30% 31%-40% 41%以上
安全程度 危 險 值得注意 比較安全 安 全 很安全
***三***銷售利潤率
銷售利潤率是銷售利潤與銷售收入的比率。其計算公式如下：
五、盈虧臨界圖
盈虧臨界圖是圍繞盈虧臨界點，將影響企業利潤的有關因素和相關關係，集中在一張圖上形象而具體地表現出來。利用它，可以清楚地看到有關因素的變動對利潤髮生怎樣的影響，因而對於在經濟管理工作中提高預見性和主動性，有較大的幫助。
***一***盈虧臨界圖的繪製程式
一般以橫軸表示銷售量***用實物單位或金額表現***，以縱軸表示成本和銷售收入的金額，建立座標系，進而：
1．按銷售總金額取縱軸交叉點，連線交叉點與原點之線，即得銷售收入線；
2．按固定成本金額在縱軸上取點，畫平行於橫軸的直線，得固定成本線；
3．在橫軸上選取一個整數，算出它的總成本，標出銷售量與總成本的交點，然後連線該點與固定成本在縱軸上的截點，這條線就是總成本線。
4．總收入線與總成本線相交的地方就是盈虧臨界點。
***二***盈虧臨界圖的特點
由盈虧臨界圖中所反映的各有關因素之間的相互關係，可看出它們具有如下特點：
1．盈虧臨界點不變，銷售量越大，能實現的利潤越多，虧損越少；銷售量越少，能實現的利潤越小，虧損越多。
2．銷售量不變，盈虧臨界點越低，能實現的利潤越多，虧損越少；盈虧臨界點越高，能實現的利潤越小，虧損越多。
3．在銷售收入既定的情況下，盈虧臨界點的高低取決於固定成本和單位產品變動成本的多少。固定成本越多，或單位產品變動成本越多，盈虧臨界點越高；反之，盈虧臨界點越低。
六、成本--產量--利潤分析的基本假設
在進行盈虧分析中，往往以下面一些基本假設為前提，這些假設的主要內容有如下幾個方面：
1．假定產品的單位銷售價格不變，企業的銷售總收入同產品的銷售量成正比例的變動。
2．假定所有的成本都劃分為固定成本和變動成本兩部分。其中假定固定成本是處於相關範圍內，其總額在全期內保持不變，不受銷售量變動的影響；單位產品的變動成本不變，變動成本總額同產品的銷售量成正比例的變動。
3．假定企業生產和銷售一種產品，如果同時生產和銷售多種產品時，其品種構成不變。
4．假定全期內產品的生產量與銷售量一致，不考慮產成品存貨水平變動對利潤的影響。
在實際工作中，以上基本假設不可能保持不變，所以必須分別計算它門對有關指標的影響程度。
第二節 目標利潤的分析
一、預測利潤
要預測利潤，必須根據銷售預測中預計的銷售量，測算計劃期間將實現多少利潤。其計算公式如下：
利潤=銷售量×銷售單價-銷售量單×位產品變動成本-固定成本
二、預測目標銷售量
通過目標銷售量的預測分析，以便了解企業要達到預定的目標利潤，應生產和銷售多少產品。其計算公式如下；
第三節 利潤預測中的敏感分析
本量利分析的基本原理，就是通過盈虧臨界點的分析，確定企業銷售多少產品才能做到不贏不虧，進而預測企業的目標利潤，並測算有關因素變動對實現目標利潤的影響。從前述的盈虧臨界圖可以看出，單位售價、變動成本和固定成本等的變動都會對盈虧臨界點和利潤產生影響。因此，在敏感分析中要理解以下的關係：
1．在單項因素變動的情況下，
單位售價提高***降低***，
盈虧臨界點會降低***提高***，目標銷售量也會減少***增加***；
單位產品的變動成本和固定成本增加***減少***，
則盈虧臨界點會提高***降低***，
目標銷售量增加***減少***，
目標利潤也會相應增加***減少***。
2．在多因素同時變動時，則需要綜合計算各有關因素同時變動的影響。
3．稅率變動的影響。
上述的目標利潤是稅前利潤，如果將其改為稅後利潤，則實現目標利潤的銷售量為：
第四節 不確定情況下的本•量•利分析
上面所進行的本量利分析，都是假定銷售單價、單位變動成本和固定成本總額是一個定值。但是在實際工作中，這三個變數往往會受各種各樣因素的影響，對它們的預期變動很難事先掌握得十分準確，只能大概估計它們將在一定範圍內變動，在這個範圍內有關數值可以出現的概率如何，所以要計算保本點就必須藉助概率分析。
第五節 成本-產量-利潤依存關係的分析在經營決策中的應用
一、應否購置某項生產裝置的選擇
要對應否購置某項生產裝置的方案進行選擇，關鍵在於通過對兩種方案的有關指標，如單位產品的變動成本、單位產品的貢獻毛益、固定成本、盈虧臨界點和可實現的利潤進行比較，看哪種方案能給企業帶來較大的利潤，據以選擇最優方案。
二、某種產品應否投產的選擇
一般情況下，某種產品要不要投產，主要取決於它能否開啟銷路，如果通過市場需求的調查和預測，認為這種產品在盈虧臨界點以上具有較穩定的超額銷售量，使企業有利可圖，可以考慮投產；否則，不宜投產。
三、某種裝置購置或租賃的選擇
要對這兩種方案進行選擇，首先必須計算和對比二者的年使用成本。租賃的年使用成本是按天計算的租金和運轉費，它們屬於變動成本。自行購置的年使用成本包括年折舊費、維修費和運轉費，前二者屬於固定成本，後者屬於變動成本。其次，計算兩方案的年使用成本取得平衡時的年使用天數，然後根據生產經營所需的工作量，預計該裝置正常的年使用天數，進而對上述兩種方案進行取捨，以爭取較大的節約效果。
本章小結：
第五章 成本-產量-利潤依存關係的分析
本章的內容是在成本的性態分析基礎上的合乎邏輯的發展。全章共分為五節，每節都是本量利分析的有機組成部分，進一步分析了本量利之間的數量依存關係。通過分析，揭示出貢獻毛益***率***、盈虧臨界點、達到盈虧臨界點的作業率、安全邊際***率***等一系列重要的概念和指標，並對有關因素的變動對盈虧臨界點及利潤的影響進行了較為透徹的分析，從而為企業的預測、決策和規劃控制提供重要的依據。通過本章的學習，應理解盈虧臨界點及本量利分析的含義，掌握盈虧臨界點銷售量的計算方法，瞭解有關因素的變動對盈虧臨界點及實現目標利潤的影響。熟練掌握本量利分析的基本原理、基本方法及其在經營決策中的應用。