人教版七年級數學上冊期中模擬考試試卷及答案
面對機遇，不猶豫;面對抉擇，不彷徨;面對決戰，不懼怕!祝：七年級數學期中考試時能超水平發揮。下面小編給大家分享一些，大家快來跟小編一起看看吧。
人教版七年級數學上冊期中模擬考試試卷
一、選擇題：
1.﹣3的倒數是*** ***
A.﹣3 B.3 C.﹣ D.
2.下列運算有錯誤的是*** ***
A.8﹣***﹣2***=10 B.﹣5÷***﹣ ***=10 C.***﹣5***+***+3***=﹣8 D.﹣1×***﹣ ***=
3.預計下屆世博會將吸引約69 000 000人次參觀.將69 000 000用科學記數法表示正確的是*** ***
A.0.69×108 B.6.9×106 C.6.9×107 D.69×106
4.在數軸上有兩個點A、B，點A表示﹣3，點B與點A相距5.5個單位長度，則點B表示的數為*** ***
A.﹣2.5或8.5 B.2.5或﹣8.5 C.﹣2.5 D.﹣8.5
5.下列式子：x2+2， +4， ， ，﹣5x，0中，整式的個數是*** ***
A.6 B.5 C.4 D.3
6.長方形窗戶上的裝飾物如圖所示，它是由半徑均為b的兩個四分之一圓組成，則能射進陽光部分的面積是*** ***
A.2a2﹣πb2 B.2a2﹣ b2 C.2ab﹣πb2 D.2ab﹣ b2
7.已知多項式x2+3x=3，可求得另一個多項式3x2+9x﹣4的值為*** ***
A.3 B.4 C.5 D.6
二、填空題：***本大題共8小題，每小題3分，共24分***
8.如果把收入30元記作+30元，那麼支出20元可記作 .
9.用四捨五入法將1.893 5取近似數並精確到0.001，得到的值是 .
10.多項式x3y+2xy2﹣y5﹣12x3是 次多項式，它的最高次項是 .
11.若有理數a，b滿足|a+3|+***b﹣2***2=0，則ab= .
12.若單項式﹣3amb3與4a2bn是同類項，則m+n= .
13.若a與b互為相反數，c與d互為倒數，則***a+b***3﹣3***cd***2015= .
14.規定一種新運算 a△b=a×b﹣a+b+1.如，3△4=3×4﹣3+4+1=12﹣3+4+1=14，則﹣2△5= .
15.用火柴棒按如圖所示的方式擺圖形，按照這樣的規律繼續擺下去，第n個圖形需要 根火柴棒***用含n的代數式表示***.
三、計算題
16.計算： ﹣3.7﹣***﹣ ***﹣1.3.
17.計算：***﹣ ﹣ + ***÷***﹣ ***
18.計算：[***﹣1***100+***1﹣ ***× ]÷***﹣32+2***
19.﹣24﹣ ×[5﹣***﹣3***2].
四、解答題
20.化簡求值：***3a2b﹣2ab2***﹣***ab2﹣2a2b+7***，其中a=﹣1，b=2.
21.在數軸上表示下列各數：1.5，0，﹣3，﹣***﹣ ***，﹣|﹣4 |，並用“<”號把它們連線起來.
***2***根據***1***中的數軸，找出大於﹣|﹣4 |的最小整數和小於﹣***﹣ ***的最大整數，並求出它們的和.
22.如圖，將邊長為2的小正方形和邊長為x的大正方形放在一起.
***1***用x表示陰影部分的面積;
***2***計算當x=5時，陰影部分的面積.
五、
23.某市有甲、乙兩種計程車，他們的服務質量相同.甲的計價方式為：當行駛路程不超過3千米時收費10元，每超過1千米則另外收費1.2元***不足1千米按1千米收費***;乙的計價方式為：當行駛路程不超過3千米時收費8元，每超過1千米則另外收費1.8元***不足1千米按1千米收費***.某人到該市出差，需要乘坐的路程為x千米.
***1***當x=5時，請分別求出乘坐甲、乙兩種計程車的費用;
***2***用代數式表示此人分別乘坐甲、乙計程車各所需要的費用;
***3***假設此人乘坐的路程為13千米多一點，請問他乘坐哪種車較合算?
24.已知a，b，c在數軸上的位置如圖所示，所對應的點分別為A，B，C.
***1***填空：A、B之間的距離為 ，B、C之間的距離為 ，A、C之間的距離為 ;
***2***化簡：|a+b|﹣|c﹣b|+|b﹣a|;
***3***a、b、c在數軸上的位置如圖所示，且c2=4，﹣b的倒數是它本身，a的絕對值的相反數是﹣2，求﹣a+2b﹣c﹣2***a﹣4c﹣b***的值.
人教版七年級數學上冊期中模擬考試試卷參考答案
一、選擇題：
1.﹣3的倒數是*** ***
A.﹣3 B.3 C.﹣ D.
【考點】倒數.
【分析】根據倒數的定義可得﹣3的倒數是﹣ .
【解答】解：﹣3的倒數是﹣ .
故選：C.
【點評】主要考查倒數的概念及性質.倒數的定義：若兩個數的乘積是1，我們就稱這兩個數互為倒數.
2.下列運算有錯誤的是*** ***
A.8﹣***﹣2***=10 B.﹣5÷***﹣ ***=10 C.***﹣5***+***+3***=﹣8 D.﹣1×***﹣ ***=
【考點】有理數的混合運算.
【專題】計算題.
【分析】原式各項計算得到結果，即可做出判斷.
【解答】解：A、原式=8+2=10，正確;
B、原式=﹣5×***﹣2***=10，正確;
C、原式=﹣5+3=﹣2，錯誤;
D、原式= ，正確.
故選C
【點評】此題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運演算法則是解本題的關鍵.
3.預計下屆世博會將吸引約69 000 000人次參觀.將69 000 000用科學記數法表示正確的是*** ***
A.0.69×108 B.6.9×106 C.6.9×107 D.69×106
【考點】科學記數法—表示較大的數.
【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數.確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同.當原數絕對值>1時，n是正數;當原數的絕對值<1時，n是負數.
【解答】解：將69 000 000用科學記數法表示為：6.9×107.
故選：C.
【點評】此題考查科學記數法的表示方法.科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值.
4.在數軸上有兩個點A、B，點A表示﹣3，點B與點A相距5.5個單位長度，則點B表示的數為*** ***
A.﹣2.5或8.5 B.2.5或﹣8.5 C.﹣2.5 D.﹣8.5
【考點】數軸.
【分析】設B點表示的數為b，再根據數軸上兩點間的距離公式求出b的值即可.
【解答】解：設B點表示的數為b，
∵點A表示﹣3，點B與點A相距5.5個單位長度，
∴|b+3|=5.5，解得b=2.5或﹣8.5.
故選B.
【點評】本題考查的是數軸，熟知數軸上兩點間的距離公式是解答此題的關鍵.
5.下列式子：x2+2， +4， ， ，﹣5x，0中，整式的個數是*** ***
A.6 B.5 C.4 D.3
【考點】整式.
【專題】應用題.
【分析】根據整式的定義分析判斷各個式子，從而得到正確選項.
【解答】解：式子x2+2， ，﹣5x，0，符合整式的定義，都是整式;
+4， 這兩個式子的分母中都含有字母，不是整式.
故整式共有4個.
故選：C.
【點評】本題主要考查了整式的定義：單項式和多項式統稱為整式.注意整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，減，乘，除四種運算，但在整式中除式不能含有字母.
單項式是數字或字母的積，其中單獨的一個數或字母也是單項式;多項式是幾個單項式的和，多項式含有加減運算.
6.長方形窗戶上的裝飾物如圖所示，它是由半徑均為b的兩個四分之一圓組成，則能射進陽光部分的面積是*** ***
A.2a2﹣πb2 B.2a2﹣ b2 C.2ab﹣πb2 D.2ab﹣ b2
【考點】列代數式.
【分析】根據題意列出代數式解答即可.
【解答】解：能射進陽光部分的面積是2ab﹣ b2，
故選D
【點評】此題考查了列代數式，弄清題意是解本題的關鍵.
7.已知多項式x2+3x=3，可求得另一個多項式3x2+9x﹣4的值為*** ***
A.3 B.4 C.5 D.6
【考點】代數式求值.
【分析】先把3x2+9x﹣4變形為3***x2+3x***﹣4，然後把x2+3x=3整體代入計算即可.
【解答】解：∵x2+3x=3，
∴3x2+9x﹣4=3***x2+3x***﹣4=3×3﹣4=9﹣4=5.
故選：C.
【點評】本題考查了代數式求值：先把所求的代數式根據已知條件進行變形，然後利用整體思想進行計算.
二、填空題：***本大題共8小題，每小題3分，共24分***
8.如果把收入30元記作+30元，那麼支出20元可記作 ﹣20元 .
【考點】正數和負數.
【分析】答題時首先知道正負數的含義，在用正負數表示向指定方向變化的量時，通常把向指定方向變化的量規定為正數，而把向指定方向的相反方向變化的量規定為負數.
【解答】解：由收入為正數，則支出為負數，故收入30元記作+30元，那麼支出20元可記作﹣20元.
【點評】本題主要考查正數和負數的知識點，理解正數與負數的相反意義，比較簡單.
9.用四捨五入法將1.893 5取近似數並精確到0.001，得到的值是 1.894 .
【考點】近似數和有效數字.
【分析】精確到哪一位，即對下一位的數字進行四捨五入.
【解答】解：用四捨五入法將1.893 5取近似數並精確到0.001，得到的值是1.894.
故答案為：1.894.
【點評】本題主要考查了近似數與精確度，近似數最後一位在哪一位，就精確到哪一位.
10.多項式x3y+2xy2﹣y5﹣12x3是 5 次多項式，它的最高次項是 ﹣y5 .
【考點】多項式.
【分析】根據多項式次數的定義求解.多項式的次數是多項式中最高次項的次數，據此即可求解.
【解答】解：多項式x3y+2xy2﹣y5﹣12x3是5次多項式，它的最高次項是﹣y5.
故答案為：5，﹣y5.
【點評】此題考查的是多項式的定義，多項式中每個單項式叫做多項式的項，這些單項式中的最高次數，就是這個多項式的次數.
11.若有理數a，b滿足|a+3|+***b﹣2***2=0，則ab= 9 .
【考點】非負數的性質：偶次方;非負數的性質：絕對值.
【分析】根據非負數的性質列出方程求出a、b的值，代入所求代數式計算即可.
【解答】解：由題意得，a+3=0，b﹣2=0，
解得，a=﹣3，b=2，
則ab=9.
故答案為：9.
【點評】本題考查了非負數的性質：幾個非負數的和為0時，這幾個非負數都為0.
12.若單項式﹣3amb3與4a2bn是同類項，則m+n= 5 .
【考點】同類項.
【分析】根據同類項的定義解答.
【解答】解：∵單項式﹣3amb3與4a2bn是同類項，
∴m=2，n=3，
m+n=2+3=5.
故答案為5.
【點評】本題考查了同類項的定義，要注意同類項定義中的兩個“相同”：
***1***所含字母相同;
***2***相同字母的指數相同，是易混點，因此成了中考的常考點.
13.若a與b互為相反數，c與d互為倒數，則***a+b***3﹣3***cd***2015= ﹣3 .
【考點】代數式求值.
【分析】根據a與b互為相反數，c與d互為倒數，可以得到：a+b=0，cd=1.代入求值即可求解.
【解答】解：∵a與b互為相反數，c與d互為倒數，
∴a+b=0，cd=1.
∴***a+b***3﹣3***cd***2015=0﹣3×1=﹣3.
故答案是：﹣3.
【點評】本題考查了相反數，倒數的定義，正確理解定義是關鍵.
14.規定一種新運算 a△b=a×b﹣a+b+1.如，3△4=3×4﹣3+4+1=12﹣3+4+1=14，則﹣2△5= ﹣2 .
【考點】有理數的混合運算.
【專題】計算題;實數.
【分析】原式利用題中的新定義計算即可得到結果.
【解答】解：根據題中的新定義得：﹣2△5=﹣10+2+5+1=﹣2，
故答案為：﹣2
【點評】此題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運演算法則是解本題的關鍵.
15.用火柴棒按如圖所示的方式擺圖形，按照這樣的規律繼續擺下去，第n個圖形需要 5n+1 根火柴棒***用含n的代數式表示***.
【考點】規律型：圖形的變化類.
【分析】仔細觀察發現每增加一個正六邊形其火柴根數增加5根，將此規律用代數式表示出來即可.
【解答】解：由圖可知：
圖形標號***1***的火柴棒根數為6;
圖形標號***2***的火柴棒根數為11;
圖形標號***3***的火柴棒根數為16;
…
由該搭建方式可得出規律：圖形標號每增加1，火柴棒的個數增加5，
所以可以得出規律：搭第n個圖形需要火柴根數為：6+5***n﹣1***=5n+1，
故答案為：5n+1.
【點評】本題是一道關於圖形變化規律型的，關鍵在於通過題中圖形的變化情況，通過歸納與總結找出普遍規律求解即可.
三、計算題
16.計算： ﹣3.7﹣***﹣ ***﹣1.3.
【考點】有理數的減法.
【分析】根據有理數的減法運演算法則和加法運演算法則進行計算即可得解.
【解答】解： ﹣3.7﹣***﹣ ***﹣1.3，
= + ﹣3.7﹣1.3，
=1﹣5，
=﹣4.
【點評】本題考查了有理數的減法和加法運算，熟記運演算法則是解題的關鍵.
17.計算：***﹣ ﹣ + ***÷***﹣ ***
【考點】有理數的除法.
【分析】將除法變為乘法，再根據乘法分配律計算即可求解.
【解答】解：原式=***﹣ ﹣ + ***×***﹣36***
=﹣ ×***﹣36***﹣ ×***﹣36***+ ×***﹣36***
=27+20﹣21
=26.
【點評】此題考查有理數的混合運算，掌握運算順序，正確判定運算子號計算即可.
18.計算：[***﹣1***100+***1﹣ ***× ]÷***﹣32+2***
【考點】有理數的混合運算.
【專題】計算題;實數.
【分析】原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最後算加減運算即可得到結果.
【解答】解：原式=***1+ ***÷***﹣7***= ×***﹣ ***=﹣ .
【點評】此題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運演算法則是解本題的關鍵.
19.﹣24﹣ ×[5﹣***﹣3***2].
【考點】有理數的混合運算.
【分析】首先計算括號內的式子，計算乘方，然後計算乘法，最後進行加減即可.
【解答】解：原式=﹣16﹣ ×***5﹣9***
=﹣16﹣ ×***﹣4***
=﹣16+2
=﹣14
【點評】本題考查的是有理數的運算能力.注意：要正確掌握運算順序，即乘方運算***和以後學習的開方運算***叫做三級運算;乘法和除法叫做二級運算;加法和減法叫做一級運算.在混合運算中要特別注意運算順序：先三級，後二級，再一級;有括號的先算括號裡面的;同級運算按從左到右的順序.
四、解答題
20.化簡求值：***3a2b﹣2ab2***﹣***ab2﹣2a2b+7***，其中a=﹣1，b=2.
【考點】整式的加減—化簡求值.
【專題】計算題;整式.
【分析】原式去括號合併得到最簡結果，把a與b的值代入計算即可求出值.
【解答】解：原式=3a2b﹣2ab2﹣ab2+2a2b﹣7=5a2b﹣3ab2﹣7，
當a=﹣1，b=2時，原式=10+12﹣7=15.
【點評】此題考查了整式的加減﹣化簡求值，熟練掌握運演算法則是解本題的關鍵.
21.***1***在數軸上表示下列各數：1.5，0，﹣3，﹣***﹣ ***，﹣|﹣4 |，並用“<”號把它們連線起來.
***2***根據***1***中的數軸，找出大於﹣|﹣4 |的最小整數和小於﹣***﹣ ***的最大整數，並求出它們的和.
【考點】有理數大小比較;數軸;絕對值.
【分析】***1***先在數軸上表示各個數，再比較即可;
***2***先找出最小整數和最大整數，再求出和即可.
【解答】解：***1***
﹣|﹣4 |<﹣3<0<1.5<﹣***﹣ ***;
***2***大於﹣|﹣4 |的最小整數是﹣4，小於﹣***﹣ ***的最大整數是5，
和為﹣4+5=1.
【點評】本題考查了數軸，絕對值，有理數的大小比較的應用，能在數軸上正確表示出各個數是解此題的關鍵.
22.如圖，將邊長為2的小正方形和邊長為x的大正方形放在一起.
***1***用x表示陰影部分的面積;
***2***計算當x=5時，陰影部分的面積.
【考點】列代數式.
【分析】陰影部分面積利用三角形面積公式進行計算，代入已知數值即可求得面積具體數值.
【解答】解：***1***陰影部分的面積為 ×2***2+x***+ x2;
***2***x=5時， ×2***2+x***+ x2=2+5+12.5=19.5
【點評】此題考查列代數式問題，關鍵是利用三角形面積公式計算三角形的面積解答即可.
五、
23.某市有甲、乙兩種計程車，他們的服務質量相同.甲的計價方式為：當行駛路程不超過3千米時收費10元，每超過1千米則另外收費1.2元***不足1千米按1千米收費***;乙的計價方式為：當行駛路程不超過3千米時收費8元，每超過1千米則另外收費1.8元***不足1千米按1千米收費***.某人到該市出差，需要乘坐的路程為x千米.
***1***當x=5時，請分別求出乘坐甲、乙兩種計程車的費用;
***2***用代數式表示此人分別乘坐甲、乙計程車各所需要的費用;
***3***假設此人乘坐的路程為13千米多一點，請問他乘坐哪種車較合算?
【考點】代數式求值;列代數式.
【分析】***1***根據甲乙兩種計程車的計價方式分別列式計算即可得解;
***2***都分x≤3和x>3兩種情況列式表示即可;
***3***將x=14分別代入代數式計算即可得解.
【解答】解：***1***當x=5時，甲的費用=10+***5﹣3***×1.2=10+2.4=12.4***元***，
乙的費用=8+***5﹣3***×1.8=8+3.6=11.6***元***，
答：乘坐甲、乙兩種計程車的費用分別為12.4元，11.6元;
***2***甲的費用 ，
乙的費用 ;
***3***∵此人乘坐的路程為13千米多一點，
∴x=14，
甲的費用10+1.2***14﹣3***=10+13.2=23.2***元***，
乙的費用8+1.8***14﹣3***=8+19.8=27.8***元***，
∵23.2<27.8，
∴他乘坐甲計程車更合算.
【點評】本題考查了代數式求值，讀懂題目資訊，理解兩種計程車的計價方式並準確列出算式是解題的關鍵.
24.已知a，b，c在數軸上的位置如圖所示，所對應的點分別為A，B，C.
***1***填空：A、B之間的距離為 a﹣b ，B、C之間的距離為 b﹣c ，A、C之間的距離為 a﹣c ;
***2***化簡：|a+b|﹣|c﹣b|+|b﹣a|;
***3***a、b、c在數軸上的位置如圖所示，且c2=4，﹣b的倒數是它本身，a的絕對值的相反數是﹣2，求﹣a+2b﹣c﹣2***a﹣4c﹣b***的值.
【考點】整式的加減;數軸;相反數;絕對值;倒數.
【分析】***1***.根據兩點間距離公式可得;
***2***結合數軸根據絕對值性質去絕對值符號，再合併即可得;
***3***根據a、b、c在數軸上的位置，結合題目條件得出c=﹣2，b=﹣1，a=2，再將其代入化簡後的代數式即可
【解答】解：***1***由數軸可知，A、B之間的距離為a﹣b，B、C之間的距離為b﹣c，A、C之間的距離為a﹣c，
故答案為：a﹣b，b﹣c，a﹣c;
***2***由數軸可知，c< p="">
∴原式=a+b+c﹣b﹣***b﹣a***
=a+b+c﹣b﹣b+a
=2a﹣b+c;
***3***由題意得c=﹣2，b=﹣1，a=2，
原式=﹣a+2b﹣c﹣2a+8c+2b=﹣3a+4b+7c，
當c=﹣2，b=﹣1，a=2時，
原式=﹣3×2+4×***﹣1***+7×***﹣2***
=﹣6﹣4﹣14
=﹣24.
【點評】本題主要考查數軸、絕對值性質、整式的化簡求值，根據數軸和題目條件判斷出a、b、c的大小關係和數值是解題的關鍵.