小升初必考數學題目型別彙總
數學考試中，要想取得高分是不容易的。很多同學都有這樣的體會，有些知識本來是學過了，在考試時才發現又忘記了，明明是會做的題目，卻沒有得分，小編在這裡整理了相關知識，快來學習學習吧!
一、計算
1.四則混合運算繁分數
⑴運算順序
⑵分數、小數混合運算技巧一般而言：①加減運算中，能化成有限小數的統一以小數形式;②乘除運算中，統一以分數形式。
⑶帶分數與假分數的互化
⑷繁分數的化簡
2.簡便計算
⑴湊整思想⑵基準數思想⑶裂項與拆分⑷提取公因數⑸商不變性質⑹改變運算順序①運算定律的綜合運用②連減的性質③連除的性質④同級運算移項的性質⑤增減括號的性質⑥變式提取公因數形如：
3.估算求某式的整數部分：擴縮法
4.比較大小①通分a。通分母b。通分子②跟“中介”比③利用倒數性質
5.定義新運算
6.特殊數列求和運用相關公式
二、數論
1.奇偶性問題2.位值原則3.數的整除特徵4.整除性質5.帶餘除法6。唯一分解定理7。約數個數與約數和定理8。同餘定理9.完全平方數性質10.孫子定理***中國剩餘定理***11.輾轉相除法12.數論解題的常用方法：列舉、歸納、反證、構造、配對、估計
三、幾何圖形
四、典型應用題
1.植樹問題①開放型與封閉型②間隔與株數的關係
2.方陣問題外層邊長數-2=內層邊長數***外層邊長數-1***×4=外周長數外層邊長數2-中空邊長數2=實面積數
3.列車過橋問題①車長+橋長=速度×時間②車長甲+車長乙=速度和×相遇時間③車長甲+車長乙=速度差×追及時間列車與人或騎車人或另一列車上的司機的相遇及追及問題車長=速度和×相遇時間車長=速度差×追及時間
4.年齡問題差不變原理5.雞兔同籠假設法的解題思想
6.牛吃草問題原有草量=***牛吃速度-草長速度***×時間
7.平均數問題8.盈虧問題分析差量關係
9.和差問題
10.和倍問題
11.差倍問題
12.逆推問題還原法，從結果入手
13.代換問題列表消元法等價條件代換
五、行程問題
1.相遇問題路程和=速度和×相遇時間
2.追及問題路程差=速度差×追及時間
3.流水行船順水速度=船速+水速逆水速度=船速-水速船速=***順水速度+逆水速度***÷2水速=***順水速度-逆水速度***÷2
4.多次相遇線型路程：甲乙共行全程數=相遇次數×2-1環型路程：甲乙共行全程數=相遇次數其中甲共行路程=單在單個全程所行路程×共行全程數
5.環形跑道
6.行程問題中正反比例關係的應用路程一定，速度和時間成反比。速度一定，路程和時間成正比。時間一定，路程和速度成正比。
7.鐘面上的追及問題。①時針和分針成直線;②時針和分針成直角。
8.結合分數、工程、和差問題的一些型別。
9.行程問題時常運用“時光倒流”和“假定看成”的思考方法。
六、計數問題
1.加法原理：分類列舉
2.乘法原理：排列組合
3.容斥原理
4.抽屜原理：至多至少問題
5.握手問題在圖形計數中應用廣泛
七、分數問題
1.量率對應
2.以不變數為“1”
3.利潤問題
4.濃度問題倒三角原理例：
5.工程問題①合作問題②水池進出水問題6.按比例分配
八、方程解題
九、找規律
十、算式謎
1.填充型2.替代型3.填運算子號4.橫式變豎式5.結合數論知識點
十一、數陣問題
1.相等和值問題
2.數列分組⑴知行列數，求某數⑵知某數，求行列數
3.幻方⑴奇階幻方問題：楊輝法羅伯法⑵偶階幻方問題：雙偶階：對稱交換法單偶階：同心方陣法
十二、二進位制1.二進位制計數法①二進位制位值原則②二進位制數與十進位制數的互相轉化③二進位制的運算2.其它進位制***十六進位制***
十三、一筆畫
1.一筆畫定理：⑴一筆畫圖形中只能有0個或兩個奇點;⑵兩個奇點進必須從一個奇點進，另一個奇點出;
2.哈密爾頓圈與哈密爾頓鏈
3.多筆畫定理筆畫數
十四、邏輯推理1.等價條件的轉換2.列表法3.對陣圖競賽問題，涉及體育比賽常識
十五、火柴棒問題1.移動火柴棒改變圖形個數2.移動火柴棒改變算式，使之成立
十六、智力問題1.突破思維定勢2.某些特殊情境問題
十七、解題方法***結合雜題的處理***
1.代換法2.消元法3.倒推法4.假設法5.反證法6.極值法7.設數法8.整體法9.畫圖法10.列表法11.排除法12.染色法13.構造法14.配對法15.列方程⑴方程⑵不定方程⑶不等方程
小升初奧數考試失分點總結
一是“篡改試題”
就是把題目改了再做，當然你不是故意這樣的。同學們在考試時常受一些曾經似乎做過的題的影響，這個見過，那個見過，就順著記憶做下去了，實際上由於其中一個條件或關鍵詞的改變或資料的改變，編排順序的改變等已使題目變得與原題大不相同了，因此在審題時一定要認真，再認真，條件是什麼?條件與條件之間的關係是什麼?資料又是什麼?與問題有怎樣的聯絡?這些都需要思索一番的，我在教學過程中一般都強調同學們畫圖、列條件、標資料、寫等量關係等，把題目中提供的資訊，通過自己的大腦再在草稿紙上表現出來，這樣不易遺漏。當然這些都存在一個時間和效率問題，在考試時是不容你花大量的時間琢磨的，要在有限的時間內把題意掌握清楚，爭取不受原來那些題的干擾。
下面我針對“篡改試題”這一情況舉幾個例子：
例1：某商店有7箱杯子，分別裝有1只，2只、4只、8只、16只、32只、64只杯子。有一位顧客要買93只杯子，要求整箱整箱的地取，應當如何取法?有位同學做的答案是這樣的：93=64+16+4×3+1，也就是取64只的一箱，16的一箱，4只的3箱，1只的一箱。我把條件指給他一看，呀，原來每種箱子各一隻，我怎麼能取3箱呢?
例2：下面是一個按照某種規律排列的數陣
1
2 3 4
9 8 7 6 5
10 11 12 13 14 15 16
25 24 23 22 21 20 19 18 17
… … … … … … … … …
根據你猜想的規律，2008應該排在 ：① 第 行。
② 在該行上從左向右數的第 個數。
與這類似的題前一段時間剛做過，第一個問題很容易，但第二個問題就有些同學不小心，沒有仔細審題，奇數行的數都是從右往左排列，2008在45行正好是奇數行。一提醒很多孩子就明白了。
例3：2003名學生排成一行，第一次從左至右1---3報數;第二次從右至左1-5報數;第三次從左到右1---5報數。第三次報的數等於前面兩次報的數之和的學生有多少名?、
有些同學的錯誤在於根本沒看出第二次報數順序是從右往左，與另兩次不一樣，還有一些看出來了，但它第二次的排列順序理解為從左第一人起是：5432154321也沒思考總人數2003對排列情況的干擾，當然還有關鍵的對餘數8的處理。以下是正確解法：
從左至右每15人三次報數的情況重複一次。前15人的情況如下表：
第一次報數 123123123123123
第二次報數 321543215432154
第三次報數 123451234512345
符合要求的只有左起第8，10兩人。2003÷15=133……8，符合要求的學生共有2×133+1=267
當然，類似的情況太多了，你只要不受“老朋友”的影響，以為做過就輕視它。考試時，把關鍵落實到審題上，通過自己的努力，這些還是可以避免的。
二，“答非所問”
這一錯誤的產生是由於同學們在解題時關注點不全面，想了這個忘了那個。我仔細分析，大致情況是這樣：在每道題中都有一個賽點，或者說是一個難點，有些題是出現連續的幾個賽點，一般同學們在突破賽點，解決難點後是非常興奮的，我懂了，我會了，我明白，給自己的感覺是這道題的分數唾手可得，就什麼都不顧了，問乙多少答成了丙多少，問多多少答成了總數是多少，問男比女答成了女比男……有同學感嘆：我怎麼忘了乘以3了呢?我怎麼最後沒加起來呢?……這種情況比比皆是。下面舉幾個例項：
例4：下圖所示為一個稜長6釐米的正方體，從正方體的底面向內挖去一個最大的圓錐體，求剩下的體積是原正方體的 %***保留一位小數***。
有些同學做出答案是26.2，而正確答案是73.8.你能知道它錯在哪兒嗎?
看到這個結果我就能判斷他把難點都解決了，就在最後關鍵一步，把問什麼都沒弄清楚，可惜這是填空題，費了力氣卻只得個0分。即使是解答題，這樣做也很難拿分。
例5：一個底面是正方形的容器裡放著水，從裡面量邊長14釐米，水的高度是8釐米。把一個鐵質實心圓錐直立在容器裡以後，水的高度上升到12釐米，正好是圓錐高的1/2.圓錐的底面積是多少?
有些同學在做題時的過程是這樣的，難點突破1：圓錐水上部分的體積是圓錐體積的***1/2*** 的立方= 1/8，圓錐水下部分的體積是圓錐體積的7/8 ，難點突破2：圓錐水下體積是，14×14×***12-8***=784立方厘米，難點突破3：用已求出數量除以對應分率，所以圓錐的體積為784÷ 7/8=896***立方厘米***。當3個難點突破後，思想上有些鬆懈，再有可能前面做過一個類似的題，是隻求圓錐體積的，所以解題也就到此為止了。沒有再核對一下，最後求的是：“圓錐的底面積是多少?”還缺一步難點突破：圓錐的高是12÷1/2=24***釐米***，圓錐的底面積是896×3÷24=112***平方釐米***。
因此，同學們在考試時，既要有一定的興奮來刺激大腦思維的活躍，也要以相當的冷靜來分析全題的道道機關，弄清出題人的意圖，它要考你什麼知識點，用什麼方法，賽點在哪兒。不要因為題目似乎見過，難點已經突破而忘乎所以。在考試解題時首先能做到這兩點，你的數學成績一定會有大幅提高。
三是“貪多求全”
對於參加某些較難的考試，你必須對自己的實力與能力有一個較客觀的認識。是強，較強、中等、還是一般，憑你現有的實力，你能在規定時間內完成全部試題嗎?學奧數的同學都知道田忌賽馬的故事，都學過“合理安排、最優化”專題，對考試短短60分鐘或90分鐘的合理安排你考慮過嗎?舉個簡單的例子，你把所有的 20個題全做了，但由於某些題解題粗糙，不作檢驗，沒有周密思考，還把大部分時間放到了幾個最難的題上去了，結果只做對10個或8個，甚至更少。你放棄了其中三個最難的題，把這些時間放到另外17個題上，因此做對了15個題。請你比較一下哪個更好?
有些同學拿到卷子一看後三個大題都是12分，甚至15分一題，而前面填空題才5分或8分，因此第一步就先去搶做大題，拿大分。你要知道大題的難度一般均要高於小分題，看似熟悉、簡單的題費了很長時間也不一定能做對。在你啃了半天難題，能否做對尚且心中無數時，一看錶，呀，壞了，還剩15分鐘了，此時陣腳大亂，考試效果可想而知。這種考試策略對同學們來說是最犯忌的。
針對上面兩種情況我建議考試過程這樣安排：在拿到卷子填完姓名校名准考證號後，認真瀏覽整張試卷的每一類題每一道題的每一個條件和要求。有很多題簡單熟悉也不要太高興，陌生題、難題較多也不必緊張，反正試卷已定，難的大家難，簡單的大家簡單，最後以分數比高低，因此我現在的任務憑自己的能力發揮自己最佳的水平。很多同學在答題鈴聲響之前的短短几分鐘內在做其中的某一個題，鈴聲一響，快，先把這個題的答案填上。其實這種做法我不贊成。這一步必須在你已經瀏覽了整張試卷，對試卷中每道題的難易程度大致清楚的情況下。拿到試卷，你首先應該確定好先做哪幾個簡單的，再做中等的，最後做難的，甚至有些同學能確定這個題太難我可以不做了。這種做法較明智。如果你急著做題，來不及瀏覽整張卷子，開考後你就只有按順序往下做了，而很多學校在編排入學考試題時往往不是由易到難的，說不定第二、第三個填空題就能把你難住了，在上面啃半個小時，到最後也不一定能啃出來。從而影響發揮。