高一數學直線與方程知識點總結

　　學習數學需要講究方法和技巧，更要學會對知識點進行歸納整理。下面是小編為大家整理的高一數學直線與方程知識點，希望對大家有所幫助!

　　數學必修二知識點：直線與方程

　　直線與方程：

　　***1***直線的傾斜角

　　定義：x軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角。特別地，當直線與x軸平行或重合時，我們規定它的傾斜角為0度。因此，傾斜角的取值範圍是0°≤α<180°

　　***2***直線的斜率

　　①定義：傾斜角不是90°的直線，它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率。直線的斜率常用k表示。即。斜率反映直線與軸的傾斜程度。當時，。當時，;當時，不存在。

　　②過兩點的直線的斜率公式：

　　注意下面四點：***1***當時，公式右邊無意義，直線的斜率不存在，傾斜角為90°;

　　***2***k與P1、P2的順序無關;

　　***3***以後求斜率可不通過傾斜角而由直線上兩點的座標直接求得;

　　***4***求直線的傾斜角可由直線上兩點的座標先求斜率得到。

　　***3***直線方程

　　①點斜式：直線斜率k，且過點

　　注意：當直線的斜率為0°時，k=0，直線的方程是y=y1。當直線的斜率為90°時，直線的斜率不存在，它的方程不能用點斜式表示.但因l上每一點的橫座標都等於x1，所以它的方程是x=x1。

　　②斜截式：，直線斜率為k，直線在y軸上的截距為b

　　③兩點式：******直線兩點，

　　④截矩式：其中直線與軸交於點,與軸交於點,即與軸、軸的截距分別為。

　　⑤一般式：***A，B不全為0***

　　⑤一般式：***A，B不全為0***

　　注意：○1各式的適用範圍

　　○2特殊的方程如：平行於x軸的直線：***b為常數***;平行於y軸的直線：***a為常數***;

　　***4***直線系方程：即具有某一共同性質的直線

　　***一***平行直線系

　　平行於已知直線***是不全為0的常數***的直線系：***C為常數***

　　***二***過定點的直線系

　　***ⅰ***斜率為k的直線系：，直線過定點;

　　***ⅱ***過兩條直線，的交點的直線系方程為***為引數***，其中直線不在直線系中。

　　***5***兩直線平行與垂直

　　當，時，;注意：利用斜率判斷直線的平行與垂直時，要注意斜率的存在與否。

　　***6***兩條直線的交點

　　相交：交點座標即方程組的一組解。方程組無解;方程組有無數解與重合

　　***7***兩點間距離公式：設是平面直角座標系中的兩個點，則

　　***8***點到直線距離公式：一點到直線的距離

　　***9***兩平行直線距離公式：在任一直線上任取一點，再轉化為點到直線的距離進行求解。

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