數學必修四已知三角函式值求角知識點

　　在學習數學中，學生很害怕三角函式知識，尤其是已知三角函式值求角的問題一直都是數學的一個難點，下面是小編給大家帶來的，希望對你有幫助。

　　數學已知三角函式值求角知識點***一***

　　數學已知三角函式值求角知識點***二***

　　反三角函式的定義：

　　***1***反正弦：在閉區間

　　上符合條件sinx=a***-1≤a≤1***的角x，叫做實數a的反正弦，記作arcsina，即x=arcsina，其中x∈

　　，且a=sinx;

　　注意arcsina表示一個角，這個角的正弦值為a，且這個角在

　　內***-1≤a≤1***。

　　***2***反餘弦：在閉區間

　　上，符合條件cosx=a***-1≤a≤1***的角x，叫做實數a的反餘弦，記作arccosa，即x=arccosa，其中x∈[0，π]，且a=cosx。

　　***3***反正切：在開區間

　　內，符合條件tanx=a***a為實數***的角x，叫做實數a的反正切，記做arctana，即x=arctana，其中x∈

　　，且a=tanx。

　　反三角函式的性質：

　　***1***sin***arcsina***=a***-1≤a≤1***，cos***arccosa***=a***-1≤a≤1***，

　　tan***arctana***=a;

　　***2***arcsin***-a***=-arcsina，arccos***-a***=π-arccosa，arctan***-a***=-arctana;

　　***3***arcsina+arccosa=

　　;

　　***4***arcsin***sinx***=x，只有當x在

　　內成立;同理arccos***cosx***=x只有當x在閉區間[0，π]上成立。

　　已知三角函式值求角的步驟：

　　***1***由已知三角函式值的符號確定角的終邊所在的象限***或終邊在哪條座標軸上***;

　　***2***若函式值為正數，先求出對應銳角α1，若函式值為負數，先求出與其絕對值對應的銳角α1;

　　***3***根據角所在象限，由誘導公式得出0~2π間的角，如果適合條件的角在第二象限，則它是π-α1;如果適合條件的角在第三象限，則它是π+α1;在第四象限，則它是2π-α1;如果是-2π到0的角，在第四象限時為-α1，在第三象限為-π+α1，在第二象限為-π-α1;

　　***4***如果要求適合條件的所有角，則利用終邊相同的角的表示式來寫出。