高考數學題數列易錯知識點

　　2017年高考考生們進入緊張的複習期，數學複習時，關於數列的一些知識單同學們容易出現錯誤，下面是小編給大家帶來的，希望對你有幫助。

　　數學題數列易錯點：用錯基本公式致誤

　　錯因分析：等差數列的首項為a1、公差為d，則其通項公式an=a1+***n-1***d，前n項和公式Sn=na1+n***n-1***d/2=***a1+an***d/2;等比數列的首項為a1、公比為q，則其通項公式an=a1pn-1，當公比q≠1時，前n項和公式Sn=a1***1-pn***/***1-q***=***a1-anq***/***1-q***，當公比q=1時，前n項和公式Sn=na1。在數列的基礎性試題中，等差數列、等比數列的這幾個公式是解題的根本，用錯了公式，解題就失去了方向。

　　數學題數列易錯點：an，Sn關係不清致誤

　　錯因分析：在數列問題中，數列的通項an與其前n項和Sn之間存在關係：

　　這個關係是對任意數列都成立的，但要注意的是這個關係式是分段的，在n=1和n≥2時這個關係式具有完全不同的表現形式，這也是解題中經常出錯的一個地方，在使用這個關係式時要牢牢記住其“分段”的特點。

　　當題目中給出了數列{an}的an與Sn之間的關係時，這兩者之間可以進行相互轉換，知道了an的具體表達式可以通過數列求和的方法求出Sn，知道了Sn可以求出an，解題時要注意體會這種轉換的相互性。

　　數學題數列易錯點：對等差、等比數列的性質理解錯誤

　　錯因分析：等差數列的前n項和在公差不為0時是關於n的常數項為0的二次函式。

　　一般地，有結論“若數列{an}的前N項和Sn=an2+bn+c***a，b，c∈R***，則數列{an}為等差數列的充要條件是c=0”;在等差數列中，Sm，S2m-Sm，S3m-S2m***m∈N****是等差數列。

　　解決這類題目的一個基本出發點就是考慮問題要全面，把各種可能性都考慮進去，認為正確的命題給以證明，認為不正確的命題舉出反例予以駁斥。在等比數列中公比等於-1時是一個很特殊的情況，在解決有關問題時要注意這個特殊情況。

　　數學題數列易錯點：數列中的最值錯誤

　　錯因分析：數列的通項公式、前n項和公式都是關於正整數的函式，要善於從函式的觀點認識和理解數列問題。

　　但是考生很容易忽視n為正整數的特點，或即使考慮了n為正整數，但對於n取何值時，能夠取到最值求解出錯。在關於正整數n的二次函式中其取最值的點要根據正整數距離二次函式的對稱軸遠近而定。

　　數學題數列易錯點：錯位相減求和時項數處理不當致誤