化學工程研究方法

[拼音]：suoxianghuan

[英文]：phase-locked loop

能使受控振盪器的頻率和相位均與輸入訊號保持確定關係的閉環電子電路。鎖相環的基本結構如圖1，其中鑑相器用來鑑別輸入訊號ui與輸出訊號u0之間的相位差，並輸出誤差電壓ud。ud中的噪聲和干擾成分被低通性質的環路濾波器濾除，形成壓控振盪器(VCO)的控制電壓uC。uC作用於壓控振盪器的結果是把它的輸出振盪頻率f0拉向環路輸入訊號頻率fi，當二者相等時，環路被鎖定，稱為入鎖。維持鎖定的直流控制電壓由鑑相器提供，因此鑑相器的兩個輸入訊號間留有一定的相位差。環路閉合後能自動進入鎖定狀態的輸入訊號頻率最大變化範圍的二分之一稱為捕捉帶。環路能保持鎖定狀態的輸入訊號頻率最大變化範圍的二分之一稱為同步帶。捕捉帶通常小於同步帶，在極限情況下二者相等。捕捉帶與同步帶是鎖相環的重要引數，前者影響入鎖的可靠性，後者決定入鎖後相位誤差的大小，因而實用的鎖相環應具有足夠大的捕捉帶與同步帶。

鎖相環最初用於改善電視接收機的行同步和幀同步，以提高抗干擾能力。後來，鎖相環用於彩色電視機，使彩色副載波振盪器與輸入訊號同步，用來恢復彩色訊號。50年代後期隨著空間技術的發展，鎖相環用於對宇宙飛行目標的跟蹤、遙測和遙控。60年代初隨著數字通訊系統的發展，鎖相環應用愈廣，例如為相干解調提取參考載波、建立位同步等。具有門限擴充套件能力的調頻訊號鎖相鑑頻器也是在60年代初發展起來的。在電子儀器方面，鎖相環在頻率合成器和相位計等儀器中起了重要的作用。

環路部件

鑑相器有多種型別，餘弦型鑑相器最為常用，其特性如圖2。其中墹ψ是兩個輸入訊號之間的相位差，U

是誤差電壓ud的最大值。鑑相特性的表示式為ud=U

cos墹ψ。鑑相特性正向過零點的斜率kd稱為鑑相器靈敏度（伏/弧度），對於餘弦型鑑相器kd的數值等於U

。壓控振盪器的控制特性如圖3。圖中f0是壓控振盪器輸出訊號頻率，f

是控制電壓為零時的頻率，稱為壓控振盪器的自由振盪頻率。特性曲線在f

處的斜率k0稱為壓控振盪器的靈敏度（弧度/秒·伏）。常用的環路濾波器電路如圖4。它們的傳遞函式為kFF(s)。對於圖4a

式中

對於圖4b

式中

二階模擬鎖相環

根據描述環路動態過程的微分方程的階數，可將鎖相環分為一階、二階與高階環路。沒有環路濾波器的鎖相環為一階鎖相環，用途不多。採用圖4濾波器的環路即為二階鎖相環。

採用餘弦型鑑相器的鎖相環入鎖後，鑑相器兩端的剩餘相位差墹ψs的計算公式為

式中墹f0=fi-f

，稱為開環頻差;kDC=kdkFF(0)k0，稱為環路直流總增益。如果環路內只有鑑相器是非線性部件，則鎖相環的同步帶就等於kDC。採用無源比例積分濾波器的環路通常取R1>>R2，這時捕捉帶與同步帶的比值近似等於

。對於高頻訊號，比例積分濾波器的傳遞函式蛻化為kF，因而乘積kdkFk0稱為環路高頻交流總增益，簡稱交流總增益，用k表示。對於kDC>>k的環路，稱為高增益二階鎖相環；大多數實際應用的鎖相環屬於高增益二階鎖相環。以輸入訊號相位ψi為輸入量、壓控振盪器訊號相位ψ0為輸出量時，二階高增益鎖相環的傳遞函式為

式中ζ 是環路阻尼係數，它決定環內過渡過程的性質是屬於振盪型還是指數型; ωn是環路無阻尼自由振盪角頻率，簡稱環路自然角頻率；ζ 和 ωn是決定環路動態效能的重要引數，通常取

，ωn 的取值隨用途不同差別很大，窄帶環路的ωn值小，反之則大。ζ和ωn的計算公式分別為

當環路輸入為白噪聲調相訊號時，環路可等效地看成是一個濾除相位噪聲的帶通濾波器。單邊等效噪聲頻寬Bn是衡量環路對輸入相位白噪聲濾除能力的重要引數，它的定義是

對於二階高增益鎖相環，Bn的計算公式為

在各種鎖相環中二階鎖相環應用最廣，原因是：

（1）穩定性與引數選擇無關；

（2）兼有大的同步帶和強的輸入噪聲濾除能力；

（3）設計和製作比較簡單，能滿足多數情況下的使用要求。在輸入訊號頻率變化劇烈的場合下，二階環路不能勝任，需要採用比圖4更復雜的環路濾波器，以改善跟蹤效能，這時的環路就變成了高階鎖相環。

取樣鎖相環

用取樣保持電路作鑑相器的環路（圖5），亦稱脈衝鎖相環。取樣保持電路由取樣器和保持電路兩部分組成。取樣器是一個電子開關，在取樣脈衝存在的時間內輸出被採信號的瞬時值電壓。保持電路使離散的取樣器輸出電壓變成時間上連續的階梯電壓，此電壓取決於取樣脈衝和被採信號之間的相位關係，故可作為誤差訊號以控制壓控振盪器，使環路入鎖。對於被採信號，可以每週取樣一次，也可以每隔N個週期取樣一次，因此圖5的環路等效於一個分頻器，入鎖後有f0=fi/N。如果把圖5中的脈衝形成電路移到環路輸入端，使輸入訊號形成取樣脈衝並使之對壓控振盪器訊號取樣，則可形成f0=Nfi的倍頻環。調整f

即可得到不同的N值，非常靈活方便，因此取樣鎖相環在頻率合成器等儀器中應用甚廣。

數字鎖相環

數字鎖相環種類繁多。圖6是一類常用的數字鎖相環的框圖，圖中ui和uO都是數字訊號，用鑑相器比較它們的上升沿（或下降沿），如果uO領先於ui，則輸出“超前“訊號，反之輸出“滯後”訊號。由於ui中混有噪聲和干擾，這種“超前”、“滯後”訊號不一定都反應環路輸入、輸出訊號間的真實相位關係。序列濾波器的作用是去偽存真，當序列濾波器判斷uO確實領先於ui，則向調相器輸出“減”訊號，扣除一個(或幾個)加到分頻器去的脈衝，從而使uO滯後一個規定的相角。如果序列濾波器判斷uO滯後於ui，就給出“加”訊號，使調相器多輸出一個額外的脈衝，於是uO向前移一個規定的相角。反覆進行這一過程便使uO的上升沿（或下降沿）在ui的相應沿前後擺動，二者基本上對齊，即環路入鎖。數字鎖相環已在數字通訊系統的位同步電路中得到較多的應用，但仍限於碼速較低的使用環境。

鎖相環是建立同步的一種有效手段。微波鎖相環進一步提高工作頻率，便可在鐳射領域內獲得應用。高階鎖相環的發展，可適應空間科學技術的新需要。數字鎖相環的發展方向是提高工作頻率，採用微處理器件和微電子技術，發展新型序列濾波器，改善環路效能（提高抗噪聲能力，加快捕捉，減少輸出相位抖動）。單片整合的鎖相環將得到普遍應用，如其工作頻段繼續向上擴充套件，壓控振盪器的頻率穩定度和調頻範圍的矛盾會得到更好的解決。

參考書目

F.M.Gardner，Phaselock Techniques， 2nd ed.，Wiley，New York，1979.

A.J.Viterbi，Principles of Coherent Communication，McGraw-Hill，NewYork，1966.

W.C.Lindsey，Synchronization Systems in Communication and Control，Prentice Hall，Englewood Cliffs，NewJersey，1972.