高三數學複習等差數列的通項公式
在學習數列時,等差數列的通項公式需要牢記,以防高考數學中需要用到,下面是小編給大家帶來的,希望對你有幫助。
高三數學等差數列的通項公式
等差數列公式an=a1+n-1d
a1為首項,an為第n項的通項公式,d為公差
前n項和公式為:Sn=na1+nn-1d/2
Sn=a1+ann/2
若m+n=p+q則:存在am+an=ap+aq
若m+n=2p則:am+an=2ap
以上n.m.p.q均為正整數
解析:第n項的值an=首項+項數-1×公差
前n項的和Sn=首項×n+項數項數-1公差/2
公差d=an-a1÷n-1
項數=末項-首項÷公差+1
數列為奇數項時,前n項的和=中間項×項數
數列為偶數項,求首尾項相加,用它的和除以2
等差中項公式2an+1=an+an+2其中{an}是等差數列
通項公式:公差×項數+首項-公差
高中數學知識點:等差數列求和公式
若一個等差數列的首項為a1,末項為an那麼該等差數列和表示式為:
S=a1+ann÷2
即首項+末項×項數÷2
前n項和公式
注意:n是正整數相當於n個等差中項之和
等差數列前N項求和,實際就是梯形公式的妙用:
上底為:a1首項,下底為a1+n-1d,高為n。
即[a1+a1+n-1d]* n/2={a1n+nn-1d}/2。
等差數列的通項公式相關練習及答案解析
1.已知等差數列{an}的首項a1=1,公差d=2,則a4等於
A.5
B.6
C.7
D.9
答案:C
2.在數列{an}中,若a1=1,an+1=an+2n≥1,則該數列的通項公式an=
A.2n+1 B.2n-1
C.2n D.2n-1
答案:B
3.△ABC三個內角A、B、C成等差數列,則B=__________.
解析:∵A、B、C成等差數列,∴2B=A+C.
又A+B+C=180°,∴3B=180°,∴B=60°.
答案:60°
4.在等差數列{an}中,
1已知a5=-1,a8=2,求a1與d;
2已知a1+a6=12,a4=7,求a9.
解:1由題意,知a1+5-1d=-1,a1+8-1d=2.
解得a1=-5,d=1.
2由題意,知a1+a1+6-1d=12,a1+4-1d=7.
解得a1=1,d=2.
∴a9=a1+9-1d=1+8×2=17.
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