高二必修四數學三角函式誘導公式複習重點
數學在科學發展和現代生活生產中的應用非常廣泛,學好數學至關重要。以下是小編為您整理的關於的相關資料,供您閱讀。
公式一: 設α為任意角,終邊相同的角的同一三角函式的值相等:
sin***2kπ+α***=sinα k∈z
cos***2kπ+α***=cosα k∈z
tan***kπ+α***=tanα k∈z
cot***2kπ+α***=cotα k∈z
公式二: 設α為任意角,π+α的三角函式值與α的三角函式值之間的關係:
sin***π+α***=—sinα
cos***π+α***=-cosα
tan***π+α***=tanα
cot***π+α***=cotα
公式三: 任意角α與-α的三角函式值之間的關係:
sin***-α***=-sinα
cos***-α***=cosα
tan***-α***=-tanα
cot***-α***=-cotα
公式四: 利用公式二和公式三可以得到π-α與α的三角函式值之間的關係:
sin***π-α***=sinα
cos***π-α***=-cosα
tan***π-α***=-tanα
cot***π-α***=-cotα
公式五: 利用公式一和公式三可以得到2π-α與α的三角函式值之間的關係:
sin***2π-α***=-sinα
cos***2π-α***=cosα
tan***2π-α***=-tanα
cot***2π-α***=-cotα
公式六: π/2±α與α的三角函式值之間的關係:
sin***π/2+α***=cosα
cos***π/2+α***=-sinα
tan***π/2+α***=-cotα
cot***π/2+α***=-tanα
sin***π/2-α***=cosα
cos***π/2-α***=sinα
tan***π/2-α***=cotα
cot***π/2-α***=tanα
推算公式:3π/2±α與α的三角函式值之間的關係:
sin***3π/2+α***=-cosα
cos***3π/2+α***=sinα
tan***3π/2+α***=-cotα
cot***3π/2+α***=-tanα
sin***3π/2-α***=-cosα
cos***3π/2-α***=-sinα
tan***3π/2-α***=cotα
cot***3π/2-α***=tanα
誘導公式記憶口訣:“奇變偶不變,符號看象限”。
“奇、偶”指的是π/2的倍數的奇偶,“變與不變”指的是三角函式的名稱的變化:“變”是指正弦變餘弦,正切變餘切。***反之亦然成立***“符號看象限”的含義是:把角α看做銳角,不考慮α角所在象限,看n·***π/2***±α是第幾象限角,從而得到等式右邊是正號還是負號。
符號判斷口訣:
“一全正;二正弦;三正切;四餘弦”。這十二字口訣的意思就是說:第一象限內任何一個角的四種三角函式值都是“+”;第二象限內只有正弦是“+”,其餘全部是“-”;第三象限內只有正切和餘切是“+”,其餘全部是“-”;第四象限內只有餘弦是“+”,其餘全部是“-”。
“ASCT”反Z。意即為“all***全部***”、“sin”、“cos”、“tan”按照將字母Z反過來寫所佔的象限對應的三角函式為正值。
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