八年級數學下期末試卷

  初二階段是我們一生中學習的“黃金時期”。數學期末考試就要到了,現在的時間對八年級的同學們尤其重要。下面是小編為大家精心整理的,僅供參考。

  八年級數學下期末試題

  一、選擇題***每小題3分,共21分***

  1.在平面直角座標系中,點P*** , ***所在的象限是*** ***

  A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

  2.某校學生足球隊18名隊員年齡情況如下表所示,則這18名隊員年齡的中位數是***   ***

  年齡***歲*** 12 13 14 15 16

  人數 1 2 7 6 2

  A.13歲 B.14歲 C.15歲 D.16歲

  3.把直線 向下平移2個單位後所得到直線的解析式是*** ***

  A. B. C. D.

  4. 張師傅和李師傅兩人加工同一種零件,張師傅每小時比李師傅多加工5個零件,張師傅加工120

  個零件與李師傅加工100個零件所用的時間相同. 設張師傅每小時加工零件 個,依題意,可

  列方程為*** ***

  A. B. C. D.

  5.如圖,已知四邊形ABCD是平行四邊形,下列結論中錯誤的是***   ***

  A.當AB=BC時,它是菱形 B.當AC⊥BD時,它是菱形

  C.當AC=BD時,它是矩形 D.當∠ABC=90°時,它是正方形

  6.如圖,將△ABC繞AC邊的中點O旋轉180°後與原三角形拼成的四邊形一定是*** ***

  A.平行四邊形 B.矩形 C.菱形 D.正方形

  7.如圖,點P是反比例函式 *** >0***的圖象上的一點,過點P分別作兩座標軸的垂線,與座標軸構成矩形OAPB,點D是矩形OAPB內任意一點,連結DA、DB、DP、DO,則圖中陰影部分的面積是***   ***

  A.1 B.2 C.3 D.4

  二、填空題***每小題4分,共40分***

  8.已知一組資料:3,5,4,5,2,5,4,則這組資料的眾數為 .

  9.化簡: =    .

  10.地震的威力是巨大的. 據科學監測,2014年3月11日發生在日本近海的9.0級大地震,導致地球當天自轉快了0.000 001 6秒.請將0.000 001 6秒用科學記數法表示為 秒.

  11.甲、乙、丙三人進行射擊測試,每人10次射擊的平均成績恰好都是9.4環,方差分別是:

  , , ,則在本次射擊測試中,成績最穩定的是 .

  12.若□ABCD的周長為30 ,BC=10 ,則AB的長是 .

  13.若菱形的兩條對角線長分別為10和24,則此菱形的周長為 .

  14. 如圖,在正方形ABCD中,以CD為邊向外作等邊三角形CDE,連結AE、BE,則∠AEB= °.

  15.如圖,在平面直角座標系中,直線 分別與 軸、 軸交於A、B兩點,已知點A的座標是*** , ***,則不等式 的解集是  .

  16.如圖,在菱形ABCD中,點P是對角線BD上一點,PE⊥AB於點E,PE=3,則點P到BC的距離等於 .

  17.如圖,在正方形ABCD中,AD=5,點E、F是正方形ABCD內的兩點,且AE=FC=3,BE=DF=4,則EF的長為 .

  三、解答題***共89分***

  18.***9分***計算:

  19.***9分***先化簡,再求值:

  ,其中 .

  20.***9分***解分式方程: .

  21.***9分***某公司招聘人才,對應聘者分別進行閱讀能力、思維能力和表達能力三項測試,其中甲、乙兩人的成績如下表:***單位:分***

  專案

  應聘者

  閱讀能力 思維能力 表達能力

  甲 93 86 73

  乙 95 81 79

  ***1***甲、乙兩人“三項測試”的平均成績分別為 分、 分;

  ***2***根據實際需要,公司將閱讀能力、思維能力和表達能力三項測試成績按3∶5∶2的比確定每位應聘者的最後成績,若按此成績在甲、乙兩人中錄用高分的一個,誰將被錄用?

  22.***9分***如圖,點A、B、C、D在同一條直線上,點E、F分別在直線AD的兩側,且AE=DF,∠A=∠D,AB=DC.

  ***1***求證:△ACE≌△DBF;

  ***2***求證:四邊形BFCE是平行四邊形.

  23.***9分***某公司銷售智慧機器人,每臺售價為10萬元,進價 ***萬元***與銷量 ***臺***之間的函式關係的圖象如圖所示.

  ***1***當 =10時,每銷售一臺獲得的利潤為 萬元;

  ***2***當10≤ ≤30時,求 與 之間的函式關係式,並求出當 時,公司所獲得的總利潤.

  24.***9分***已知反比例函式 ,其中 > ,且 , ≤ ≤ .

  ***1***若 隨 的增大而增大,則 的取值範圍是 ;

  ***2***若該函式的最大值與最小值的差是 ,求 的值.

  25.***13分***如圖,在矩形ABCD中,E是AD的中點,將△ABE沿BE摺疊,點A的對應點為點G.

  ***1***如圖1,當點G恰好在BC邊上時,四邊形ABGE的形狀是   ;

  ***2***如圖2,當點G在矩形ABCD內部時,延長BG交DC邊於點F.

  ① 求證:BF=AB+DF;

  ② 若AD= AB,試探索線段DF與FC的數量關係.

  26.***13分***在平面直角座標系中,已知點A的座標為*** ,3***,且 >4,射線OA與反比例函式 在第一象限內的圖象交於點P,過點A作AB∥ 軸,AC∥ 軸,分別與該函式圖象交於點B和點C.

  ***1***設點B的座標為*** , ***,則 = , = ;

  ***2***如圖1,連結BO,當BO=AB時,求點P的座標;

  ***3***如圖2,連結BP、CP,試證明:無論 *** >4***取何值,都有 .

  參考答案

  一、選擇題***每小題3分,共21分***

  1.B; 2.B; 3.A; 4.C; 5.D; 6.A; 7.C.

  二、填空題***每小題4分,共40分***

  8.5; 9. ; 10. ; 11.丙; 12.5;

  13.52; 14.30; 15. > ; 16.3; 17. .

  三、解答題***共89分***

  18.解:原式= …………………………………………………… 8分

  = ………………………………………………………………… 9分

  19.解:原式= ………………… 2分

  = …………………………………… 4分

  = …………………………………… 6分

  = …………………………………………… 8分

  當 時,原式= .……………… 9分

  20.解:原方程可化為:

  , ……………………………………………………………… 2分

  去分母,得

  ,…………………………………………………………………… 4分

  解得 . ……………………………………………………………………… 6分

  經檢驗, 是原方程的解,………………………………………………… 8分

  所以原方程的解是 . ……………………………………………………… 9分

  21.解:***1***84、85. ……………………………………………… 4分

  ***2***依題意,得:

  甲的成績為: ***分***,…………… 6分

  乙的成績為: ***分***,…………… 8分

  ∴甲將被錄用.…………………………………………………… 9分

  22.證明:

  ***1***∵AB=CD,

  ∴AB+BC=CD+BC,即AC=BD,…………………… 2分

  又∵AE=DF,∠A=∠D, ………………………… 4分

  ∴△ACE≌△DBF.

  ***2***∵△ACE≌△DBF,

  ∴CE=BF,∠ACE=∠DBF, ……………………… 6分

  ∴CE∥BF, ……………………………………… 8分

  ∴四邊形BFCE是平行四邊形. ………………… 9分

  23.解:

  ***1***2. ……………………………………… 3分

  ***2***當10≤ ≤30時,設 與 之間的函式關係式為

  *** ***. ………………… 4分

  依題意,得

  , ……………………… 5分

  解得 . ……………………… 6分

  ∴ . ……………………… 7分

  當 時, ,………… 8分

  ∴總利潤為 ***萬元***. ………………………… 9分

  24.解:

  ***1*** < <0. ……………………………………………………………………… 3分

  ***2***當-2< <0時,在1≤ ≤2範圍內, 隨 的增大而增大,……………… 4分

  ∴ , ……………………………………………………………………… 5分

  解得 = ,不合題意,捨去. ………………………………………………… 6分

  當 >0時,在1≤ ≤2範圍內, 隨 的增大而減小, …………………… 7分

  ∴ , ……………………………………………………………………… 8分

  解得 . ………………………………………………………………………… 9分

  綜上所述, .

  25.解:***1***正方形;……………………………… 3分

  ***2***①如圖2,連結EF,

  在矩形ABCD中,AB=DC,AD=BC,∠A=∠C=∠D=90°,

  ∵E是AD的中點,

  ∴AE=DE, …………………………… 4分

  ∵△ABE沿BE摺疊後得到△GBE,

  ∴BG=AB,EG=AE=ED,∠A=∠BGE=90°… 5分

  ∴∠EGF=∠D=90°, ………………… 6分

  在Rt△EGF和Rt△EDF中,

  ∵EG=ED,EF=EF,

  ∴Rt△EGF≌Rt△EDF, ………………… 7分

  ∴ DF=FG,

  ∴ BF=BG+GF=AB+DF;…………………… 8分

  ②不妨假設AB=DC= ,DF= ,

  ∴AD=BC= , …………………… 9分

  由①得:BF=AB+DF

  ∴BF= ,CF= ,……………… 10分

  在Rt△BCF中,由勾股定理得:

  ∴ ,

  ∴ ,………………………… 11分

  ∵ ,

  ∴ ,即:CD=2DF, …………… 12分

  ∵CF=CD-DF,

  ∴CF=DF. ……………………………… 13分

  26.解:***1*** =4; =3. …………………………………………………… 4分

  ***2***由***1***,得:B***4,3***.

  ∴OB= =5,…………………………………………………… 5分

  ∵AB=OB,即 =5,解得 =9, ………………………………… 6分

  ∴A***9,3***,

  設直線AO的解析式為 *** ***,

  把A***9,3***代入 ,得 ,

  ∴直線AO的解析式為 ;……………………………………… 7分

  ∵點P是雙曲線和直線的交點,

  ∴ ,解得: ,或 ***不合題意,捨去***,…… 8分

  ∴ P***6,2***. …………………………………………………………… 9分

  ***3***解法一:如圖2,過點P 作PE⊥AB於點E,作PF⊥AC於點F.

  由A*** ,3***,易得直線AO的解析式為 ,………………… 10分

  設P的座標為*** , ***,代入直線OA: 中,

  可得: , …………………………… 11分

  ∴ A*** ,3***、B***4,3***、C*** , ***、P*** , ***

  ∵ >4,

  ∴ = = *** ****** ***= ,

  …………………………………………………………… 12分

  = = *** ****** ***= ,

  ∴ = . …………………………………………………… 13分

  解法二:如圖3,過點B作BD⊥ 軸,交OA於點D,連結CD.

  由A*** ,3***,易得直線OA的解析式為 ,………………… 10分

  ∵ B***4,3***,BD⊥ 軸,

  ∴ 點D的座標為***4, ***,

  ∵ AC∥ 軸,

  ∴ 點C的座標為*** , ***,

  ∵點D的縱座標與點C的縱座標相同,

  ∴ CD∥ 軸,…………………………………………………………… 11分

  ∵ AB∥ 軸,

  ∴ CD∥AB,

  ∵ AC∥ 軸,DB∥ 軸,

  ∴ BD∥AC,

  ∴ 四邊形ABDC是平行四邊形,

  ∵ AB⊥AC,

  ∴ 四邊形ABDC是矩形,……………………… 12分

  ∴ 點B、C到矩形對角線AD的距離相等,

  ∴△PAB與△PAC是同底等高的兩個三角形,

  ∴ = .……………………………… 13分