智選女婿的趣味數學典故

　　下面是小編為大家整理的數學典故，希望大家能夠從中有所收穫!
 

　　聰明青年智當女婿

　　在一個古代的歐洲國家裡，有一位非常漂亮的公主。在考慮婚姻大事時，她想挑選一個聰明的青年做她的丈夫。周王知道後，自然高興萬分，當即找來許多大臣，商訂了一個選女婿的方案。

　　按照商訂的方案。國王在王宮前的廣場上舉行了隆重的選女婿儀式。前來參加競爭的是l00名已被精心挑選過的青年。一位大臣向大家宣佈了規則：

　　競選人以公主為首排成一個橫列。在國王下達報數令後，由公主開始報數，每報數一次，所有的偶數退列。經過多次報數後，誰能夠唯一地留在公主的身邊，誰就是被選的女婿。

　　競選來始了!那100名青年隨著公主整整齊齊地排成一個橫列。國王一聲令下：“報數!”成千上萬雙眼睛都緊緊地注視著他們。一批競選人落選了，又一批競選人落選了......經過6次報數後，一個從小就喜愛數學的青年贏得了勝利，被選為女婿。

　　這位聰明的青年人獲勝的祕訣在哪裡呢?

　　我們知道，要能夠最後唯一地留在公主身邊，關鍵在於第一次排隊時所選的位置。確定這個位置並不難。一個辦法是從1寫到101，一次一次地將排列順序中的偶數部分劃去，即

　　***1***1、2、3、4、5、······100、101;

　　***2***1、3、5、7、9、······99、101;

　　***3***1、5、9、13、17······97、101;

　　***4***1、9、17、25、33······89、97;

　　***5***1、17、33、49、65、81、97;

　　***6***1、33、65、97.

　　這樣，我們不難知道被選女婿第一次排隊時的位置的序號應是65。