雞兔同籠典故

  雞兔同籠是數學題當中的經典題型之一。大家瞭解雞兔同籠的典故是什麼呢?下面是小編給大家整理的,供大家閱讀!

  

  大約在一千五百年前,大數學家孫子在《孫子算經》中記載了這樣的一道題:“今有雛兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問雛兔各幾何?”這四句的意思就是:有若干只雞和兔在同一個籠子裡,從上面數,有三十五個頭;從下面數,有九十四隻腳。求籠中各有幾隻雞和兔?同學們,你會解答這個問題嗎?你知道孫子是如何解答這個“雞兔同籠”問題的?

  原來孫子提出了大膽的設想。他假設砍去每隻雞、每隻兔一半的腳,則每隻雞就變成了“獨腳雞”,而每隻兔就變成了“雙腳兔”。這樣,“獨腳雞”和“雙腳兔”的腳就由94只變成了47只;而每隻“雞”的頭數與腳數之比變為1:1,每隻“兔”的頭數與腳數之比變為1:2。由此可知,有一隻“雙腳兔”,腳的數量就會比頭的數量多1。所以,“獨腳雞”和“雙腳兔”的腳的數量與他們的頭的數量之差,就是兔子的只數,即:47-35=12***只***;雞的數量就是:35-12=23***只***。

  當然,這道題還可以用方程來解答。我們可以先設兔的只數***也就是頭數***是x,因為“雞頭+兔頭=35”,所以“雞頭=35-x”。由此可知,有x只兔,應該有4x只兔腳,而雞的只數是***35-x***,所以應該有2×***35-x***只雞腳。現在已知雞兔的腳總共是94只,因此,我們可以列出下面的關係式:

  4x+2×***35-x***=94

  x=12

  於是可以算出雞的只數是35-12=23。

  還有一道這樣的題:“100個和尚吃100個饅頭。大和尚一人吃3個,小和尚3人吃一個。求大、小和尚各多少個?”它的答案是大和尚有25個,小和尚有75個。你知道是怎樣算的嗎?

  雞兔同籠的成語來源

  《孫子算經》中就記載了這個有趣的問題。書中是這樣敘述的:"今有雞兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問雞兔各幾何?這就是雞兔同籠的問題。

  雞兔同籠介紹

  中國古代《孫子算經》共三卷,成書大約在公元5世紀。這本書淺顯易懂,有許多有趣的算術題,比如“雞兔同籠”問題:

  今有雉兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問雉兔各幾何?

  題目中給出雉兔共有35只,如果把兔子的兩隻前腳用繩子捆起來,看作是一隻腳,兩隻後腳也用繩子捆起來,看作是一隻腳,那麼,兔子就成了2只腳,即把兔子都先當作兩隻腳的 雞。雞兔總的腳數是35×2=70***只***,比題中所說的94只要少94-70=24***只***。

  現在,我們鬆開一隻兔子腳上的繩子,總的腳數就會增加2只,即70+2=72***只***,再鬆開一隻兔子腳上的繩子,總的腳數又增加2,2,2,2……,一直繼續下去,直至增加24,因此兔子數:24÷2=12***只***,從而雞有35-12=23***只***。

  我們來總結一下這道題的解題思路:如果先假設它們全是雞,於是根據雞兔的總數就可以算出在假設下共有幾隻腳,把這樣得到的腳數與題中給出的腳數相比較,看看差多少,每差2只腳就說明有1只兔,將所差的腳數除以2,就可以算出共有多少隻兔。概括起來,解雞兔同籠題的基本關係式是:兔數=***實際腳數-每隻雞腳數×雞兔總數***÷***每隻兔子腳數-每隻雞腳數***。類似地,也可以假設全是兔子。

  我們也可以採用列方程的辦法:設兔子的數量為x,雞的數量為y

  那麼:x+y=35那麼4x+2y=94 這個算方程解出後得出:兔子有12只,雞有23只。

  雞兔同籠造句

  1、當我學會解代數方程後,再來做‘雞兔同籠’一類的題目時,就輕而易舉了。

  2、小學生解決雞兔同籠飼養難題。

  3、像原來六年級才學的“雞兔同籠”問題,被很多學生和家長視為“奧數題”,在新版教材裡,卻出人意料往前挪到四年級下。

  4、演員陳赫被關的密室需要計算一道“雞兔同籠”的數學題才能逃脫。

  5、在巧解“雞兔同籠”問題後,包貝爾開始獲得了粉絲對這個跑男新成員的認可。

  6、這天一早趕到李府,菊蓀和梅蓀“雞兔同籠”的“官司”都還沒了結清楚。

  7、包貝爾神解“雞兔同籠”包貝爾。

  8、課前,姚曉婷把“雞兔同籠”的一系列課件發給學生,並設定任務,讓學生們帶著問題自主探究學習。

  9、隨後,“包貝爾雞兔同籠”成為這兩天網路的熱搜話題,包貝爾在微博上詳解的解題思路,竟被網友留言近4萬條。

  10、隨後包貝爾來到陳赫房間,而陳赫的線索就是這道“雞兔同籠”應用題。

  11、越獄剛開始,包貝爾根據線索迅速破解鐳射密碼,第一個逃出牢房,並主動幫“天才”陳赫解雞兔同籠的數學題。

  12、金秋,小學數學三到六年級要換新教材,被很多學生和家長視為“奧數題”的“雞兔同籠”問題,在新版教材裡從六年級提前到了四年級下。

  13、南京江寧區銅山中心小學的秦欣然和同伴們經過近兩年的研究,終於找到了提高雞兔同籠飼養成活率的好方法。