公因數與最大公因數是什麼
你知道什麼是公因數和最大公因數嗎?下面小編為大家介紹一下公因數與最大公因數,希望對你有幫助。
什麼是公因數與最大公因數
公因數與最大公因數幾個數公有的因數,叫做這幾個數的公因數***common factor***,其中最大的一個叫做這幾個數的最大公因數***greatest common factor***.
互素 如果兩個整數只有公因數1,那麼稱這兩個數互素.
互素與素數、素因素的區別
互素是指兩個整數之間的關係***只有公因數1***,素數是就一個正整數而言,與其它正整數沒有關係.
互素的兩數地位是“平等”的;素因素的兩數,是一個數對另一個數而言,兩者的地位不同,“主角”是前者.
三個概念僅一字只差,但意思完全不同.
以下情況可直接判斷兩個數互素
***1***兩個不同的素數互素;
***2***1和任何正整數數互素;
***3***兩個相鄰的正整數互素;
***4***一個素數和一個合數,且沒有倍數關係,則它們互素.
求最大公因數的方法
***1***列舉法:分別列出兩個數的因數,從公因數中找出它們的最大公因數.
***2***分解素因素法:把兩個數分解素因素,最大公因數就是它們共有素因數的乘積.
***3***短除法:用兩個數的公因數去除,除到商互素為止,所有除數的乘積就是這兩個數的最大公因數.
***4***特徵法:如果兩個數互素,它們的最大公因數是1.如果較小數是較大數的因數,那麼較小數就是最大公因數.
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