初三數學旋轉知識點

　　圖形旋轉是數學中的重要內容之一，今天小編就與大家分享：初三數學旋轉知識點，希望對大家的學習有幫助!

　　一

　　1、概念：

　　把一個圖形繞著某一點O轉動一個角度的圖形變換叫做旋轉，點O叫做旋轉中心，轉動的角叫做旋轉角.

　　旋轉三要素：旋轉中心、旋轉方面、旋轉角

　　2、旋轉的性質：

　　***1*** 旋轉前後的兩個圖形是全等形;

　　***2*** 兩個對應點到旋轉中心的距離相等

　　***3*** 兩個對應點與旋轉中心的連線段的夾角等於旋轉角

　　3、中心對稱：

　　把一個圖形繞著某一個點旋轉180°，如果它能夠與另一個圖形重合，那麼就說這兩個圖形關於這個點對稱或中心對稱，這個點叫做對稱中心.

　　這兩個圖形中的對應點叫做關於中心的對稱點.

　　4、中心對稱的性質：

　　***1***關於中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段都經過對稱中心，而且被對稱中心所平分.

　　***2***關於中心對稱的兩個圖形是全等圖形.

　　5、中心對稱圖形：

　　把一個圖形繞著某一個點旋轉180°，如果旋轉後的圖形能夠與原來的圖形重合，那麼這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點就是它的對稱中心.

　　6、座標系中的中心對稱

　　兩個點關於原點對稱時，它們的座標符號相反，

　　即點P***x，y***關於原點O的對稱點P′***-x，-y***.

　　二

　　1、定義

　　把一個圖形繞某一點O轉動一個角度的圖形變換叫做旋轉，其中O叫做旋轉中心，轉動的角叫做旋轉角。

　　2、性質

　　***1***對應點到旋轉中心的距離相等。

　　***2***對應點與旋轉中心所連線段的夾角等於旋轉角。

　　中心對稱

　　1、定義

　　把一個圖形繞著某一個點旋轉180°，如果旋轉後的圖形能夠和原來的圖形互相重合，那麼這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點就是它的對稱中心。

　　2、性質

　　***1***關於中心對稱的兩個圖形是全等形。

　　***2***關於中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經過對稱中心，並且被對稱中心平分。

　　***3***關於中心對稱的兩個圖形，對應線段平行***或在同一直線上***且相等。

　　3、判定

　　如果兩個圖形的對應點連線都經過某一點，並且被這一點平分，那麼這兩個圖形關於這一點對稱。

　　4、中心對稱圖形

　　把一個圖形繞某一個點旋轉180°，如果旋轉後的圖形能夠和原來的圖形互相重合，那麼這個圖形叫做中心對稱圖形，這個店就是它的對稱中心。

　　5、座標系中對稱點的特徵

　　***1***、關於原點對稱的點的特徵

　　兩個點關於原點對稱時，它們的座標的符號相反，即點P***x，y***關於原點的對稱點為P’***-x，-y***

　　***2***、關於x軸對稱的點的特徵

　　兩個點關於x軸對稱時，它們的座標中，x相等，y的符號相反，即點P***x，y***關於x軸的對稱點為P’***x，-y***

　　***3***、關於y軸對稱的點的特徵

　　兩個點關於y軸對稱時，它們的座標中，y相等，x的符號相反，即點P***x，y***關於y軸的對稱點為P’***-x，y***