八年級下冊數學知識點及例題
學習八年級數學知識上急於求成是適得其反的。小編整理了關於八年級下冊數學知識點,希望對大家有幫助!
八年級下冊數學知識點***一***
二次根式
1.二次根式:一般地,式子,***a0***叫做二次根式.注意:***1***若a0這個條件不成立,則 不是二次根式;***2***a是一個重要的非負數,即;a ≥0.
2.重要公式:***1*********2a***a0***,***2******a0***aa2a ;注意使用a***a0***
a***a***2***a0***.
3.積的算術平方根:abb***a0,b0***,積的算術平方根等於積中各因式的算術平方根的積;注意:本章中的公式,對字母的取值範圍一般都有要求.
4.二次根式的乘法法則: abab***a0,b0***.
5.二次根式比較大小的方法:
***1***利用近似值比大小;
***2***把二次根式的係數移入二次根號內,然後比大小;
***3***分別平方,然後比大小.
6.商的算術平方根:a***a0,b0***,商的算術平方根等於被除式的算術平方根除b以除式的算術平方根.
八年級下冊數學知識點***二***
證明
一、對事情作出判斷的句子,就叫做命題. 即:命題是判斷一件事情的句子。一般情況下:疑問句不是命題.圖形的作法不是命題. 每個命題都有條件***condition***和結論***conclusion***兩部分組成. 條件是已知的事項,結論是由已知事項推斷出的事項. 一般地,命題都可以寫成“如果……,那麼……”的形式.其中“如果”引出的部分是條件,“那麼”引出的部分是結論. 要說明一個命題是一個假命題,通常可以舉出一個例子,使它具備命題的條件,而不具有命題的結論.這種例子稱為反例。
二、三角形內角和定理:三角形三個內角的和等於180度。
1、證明三角形內角和定理的思路是將原三角形中的三個角“湊”到一起組成一個平角.一般需要作輔助線.既可以作平行線,也可以作一個角等於三角形中的一個角.
2、三角形的外角與它相鄰的內角是互為補角.
三、三角形的外角與它不相鄰的內角關係是:
***1***三角形的一個外角等於和它不相鄰的兩個內角的和.
***2***三角形的一個外角大於任何一個和它不相鄰的內角.
四、證明一個命題是真命題的基本步驟是:
***1***根據題意,畫出圖形.
***2***根據條件、結論,結合圖形,寫出已知、求證.
***3***經過分析,找出由已知推出求證的途徑,寫出證明過程. 在證明時需注意:
***1***在一般情況下,分析的過程不要求寫出來.
***2***證明中的每一步推理都要有根據. 如果兩條直線都和第三條直線平行,那麼這兩條直線也相互平行。30。所對的直角邊是斜邊的一半。斜邊上的高是斜邊的一半。
常考知識點:
1、三角形的內角和定理,及三角形外角定理。
2兩直線平行的性質及判定。命題及其條件和結論,真假命題的定義。
八年級下冊數學知識例題
1.A、B兩地相距18千米,甲工程隊要在A、B兩地間鋪設一條送天然氣管道,乙工程隊要在A、B兩地間鋪設一條輸油管道。已知乙工程隊的工作效率是甲隊的1.5倍,甲隊提前3周開工,結果兩隊同時完成任務,求甲、乙兩工隊每週各鋪設多少千米管道?
2.在四邊形ABCD中,∠B =90°,AB=3,∠BAC =30°,CD=2,AD=22,求∠ACD的度數。
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