六年級上冊數學期末基礎知識複習資料

　　在學生們複習數學過程中，學生要做好哪些資料的複習準備呢?讓我們來看看這套試題卷能不能幫助到你!以下是由小編收集整理的蘇教版，歡迎閱讀!

　　蘇教版

　　第一部份　 數與代數

　　***一***數的認識

　　整數【正數、0、負數】

　　1、一個物體也沒有，用0表示。0和1、2、3……都是自然數,也都是整數

　　2、最小的自然數是0，自然數的個數是無限的，沒有最大的自然數。

　　3、0既不是正數，也不是負數。正數都大於0，負數都小於0。

　　4、整數包括正整數、0和負整數。如：-3、-17、0、90、6等。

　　5、整數的讀寫：多位數從個位起，每四位分為一級，可分為個級、萬級、億級。讀數時，從最高位讀起，一級一級地讀。讀萬級和億級的數時要按個級的讀法來讀，，並在後面加上級名。每一級末尾的0都不讀，其他數位上無論有一個0或連續有幾個0，都只讀一個“零”。

　　6、整數的寫法：寫數時，先確定最高位是哪一級的哪個數位，然後從高位起，一級一級往下寫，哪一位上一個也沒有就在那一位上寫0。

　　7、整數的數位從低位開始分別是個位、十位、百位、千位、萬位、十萬位、百萬位、千萬位、億位、十億位、百億位、千億位……

　　整數的計數單位分別是一***個***、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億、十億、百億、千億……

　　8、大數目的改寫：把一個數改寫成用“萬”或“億”作單位的數，只要在萬位或億位右邊點上小數點，再在數的後面添寫“萬”字或“億”字。

　　在不改變原數大小的前提下，按要求改寫數，寫出的數是原數的準確數，根據需要還可以還原。例如：974800000=9.748億，453200=45.32萬。

　　9、求一個數的近似值***通常採用四捨五入法***：把一個數保留整數、保留一位小數、保留兩位小數、保留三位小數……也可以分別說成精確到個位、精確到十分位、精確到百分位、精確到千分位……

　　例如把8745603先改寫成用“萬”作單位的數，再省略“萬”後面的尾數***精確到萬位***

　　8745603=874.5603萬≈875萬

　　10、整數的大小比較:如果位數不同，位數多的數就大;如果位數相同，先看最高位，最高位上的數大的那個數就大，最高位相同，次高位上的數大的哪個數就大，如果還相同，則繼續比較，以此類推，直到比較出大小為止。

　　小數【有限小數、無限小數】

　　1、分母是10、100、1000……的分數都可以用小數表示。一位小數表示十分之幾，兩位小數表示百分之幾，三位小數表示千分之幾……

　　2、整數和小數都是按照十進位制計數法寫出的數，個、十、百……以及十分之一、百分之一……都是計數單位。每相鄰兩個計數單位間的進率都是10。

　　3、小數點向右移動一位、兩位、三位……原來的數分別擴大10倍、100倍、1000倍……

　　小數點向左移動一位、兩位、三位……原來的數分別縮小10倍、100倍、1000倍……

　　4、每個計數單位所佔的位置，叫做數位。數位是按照一定的順序排列的。

　　5、小數的讀法：讀小數時，整數部分仍按照整數的讀法來讀，整數部分是“0”的讀作“零”，小數點讀作“點”，小數部分按從左往右的順序讀出每個數位上的數字，小數部分的0要讀。

　　6、小數的寫法：寫小數時，整數部分按照整數的寫法去寫，整數部分是0的寫作“0”，小數點寫在整數部分的右下角，小數部分順次寫出每一個數位上的數字。

　　7、小數的基本性質：小數的末尾添上“0”或去掉“0”，小數的大小不變。

　　8、根據小數的性質，通常可以去掉小數末尾的“0”，把小數化簡。

　　9、比較小數大小的方法：先比較整數部分的數，再依次比較小數部分十分位上的數，百分位上的數，千分位上的數，從左往右，如果哪個數位上的數大，這個小數就大。

　　10、求小數近似數的一般方法：

　　***1***先要弄清保留幾位小數;

　　***2***根據需要確定看哪一位上的數;

　　***3***用“四捨五入”的方法求得結果。

　　分數【真分數、假分數】

　　1、把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數叫做分數。表示其中一份的數，是這個分數的分數單位。

　　3、從小數和分數的意義可以看出，小數實際上就是分母是10、100、1000……的分數。

　　4、分數可以分為真分數和假分數。

　　5、分子小於分母的分數叫做真分數。真分數小於1。

　　6、分子大於或等於分母的分數叫做假分數。假分數大於或等於1。分子是分母倍數的假分數實際上是整數。

　　7、分子和分母只有公因數1的分數叫做最簡分數。

　　8、分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數***0除外***，分數的大小不變。

　　9、應用分數的基本性質，可以通分和約分。

　　約分：用分子和分母同時除以它們的最大公因數，化成最簡分數的過程。

　　通分: 根據分數的基本性質，把幾個異分母分數化成與原來分數相等的同分母的分數的過程，叫做通分。

　　10、倒數：乘積是1的兩個數互為倒數。1的倒數是1,0沒有倒數。

　　百分數【稅率、利息、折扣、成數】

　　1、表示一個數是另一個數的百分之幾的數叫做百分數。百分數也叫百分率或

　　2、分數與百分數比較：

　　不同點 相同點

　　分 數 可以表示具體數量，可以有單位名稱 都可以表示兩個數之間的關係

　　百分數 不可以表示具體數量，不可以有單位名稱

　　3、折扣：在進行商品銷售是，經常用到“打折扣”出售，簡單說就是打折，幾折就是十分之幾，或用百分數百分之幾十來表示。如：八折就是按原價的80%出售，六五折就是按原價的65%出售。

　　原價×折扣=現價 　　 現價÷原價=折扣　　 現價÷折扣=原價

　　4、分數、小數、百分數的互化。

　　***1***把分數化成小數，用分數的分子除以分母。

　　***2***把小數化成分數，先改寫成分母是10、100、1000……的分數，再約成最簡分數。

　　***3***把小數化成百分數，先把小數點向右移動兩位，然後添上百分號。

　　***4***把百分數化成小數，先去掉百分號，然後把小數點向左移動兩位。

　　***5***把分數化成百分數，先把分數化成小數***除不盡時通常保留三位小數，也就是百分號前保留一位小數***，再把小數化成百分數。

　　***6***把百分數化成分數，先把百分數改寫成分母是100的分數，能約分的要約成最簡分數。

　　5、求一個數比另一個數多***少***百分之幾，就是求一個數比另一個數多***少***的佔另一個數的百分之幾。

　　拿多或者少的部分÷單位“1”

　　6、利息=本金×利率×時間

　　因數與倍數【素數***質數***、合數、奇數、偶數】

　　1、4×3=12，12是4的倍數，12也是3的倍數，4和3都是12的因數。

　　2、一個數最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。一個數倍數的個數是無限的。

　　3、一個數最小的因數是1，最大的因數是它本身。一個數因數的個數是有限的。

　　4、5的倍數的特點：個位上的數是5或0。

　　2的倍數的特點：個位上的數是2、4、6、8或0。2的倍數都是偶數。

　　3的倍數的特點：各位上數的和一定是3的倍數。

　　5、是2的倍數的數叫做偶數。不是2的倍數的數叫做奇數。

　　6、一個數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數就叫做素數***或質數***。

　　7、一個數，如果除了1和它本身之外還有別的因數，這樣的數就叫做合數。

　　8、在1—20這些數中：

　　素數：2、3、5、7、11、13、17、19。

　　合數：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20。

　　1既不是質數，也不是合數

　　9、最小的奇數是1，最小的偶數是0，最小的素數是2，最小的合數是4。

　　10、如果兩個數是倍數關係，則大數是最小公倍數，小數是最大公因數。

　　11、如果兩個數只有公因數1，則最大公因數是1，最小公倍數是它們的乘積。

　　12、公因數只有1的兩個數有以下幾種情況：

　　***1***相鄰的兩個自然數

　　***2***質數與質數

　　***3***質數與合數***但合數不是質數的倍數***

　　***二***數的運算

　　計演算法則【整數、小數、分數】

　　1、計算整數加、減法要把相同數位對齊，從低位算起。

　　2、計算小數加、減法要把小數點對齊，從低位算起。

　　3、小數乘法：

　　***1***先按整數乘法算出積是多少，看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點。

　　***2***注意：在積裡點小數點時，位數不夠的，要在前面用0補足。

　　4、小數除法：

　　***1***商的小數點要和被除數的小數點對齊;

　　***2***有餘數時，要在後面添0，繼續往下除;

　　***3***個位不夠商1時，要在商的整數部分寫0，點上小數點，再繼續除。

　　***4***把除數轉化成整數時，除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點也要向右移動幾位。

　　***5***當被除數的小數位數少於除數的小數位數時，要在被除數的末尾用0補足。

　　5、分數加、減法：

　　***1***同分母分數相加減，把分子相加減，分母不變。

　　***2***異分母分數相加減，要先通分化成同分母分數，然後再相加減。

　　6、分數大小的比較：

　　***1***同分母分數相比較，分子大的大，分子小的小。

　　***2***異分母的分數相比較，先通分然後再比較;若分子相同，分母大的反而小。

　　7、分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。

　　8、甲數除以乙數***0除外***，等於甲數乘乙數的倒數。

　　四則運算關係

　　加法 一個加數=和-另一個加數

　　減法 被減數=差+減數　　 減數=被減數-差

　　乘法 一個因數=積÷另一個因數

　　除法 被除數=商×除數　　 除數=被除數÷商

　　1、除法的商不變規律：被除數和除數同時乘或除以相同的數***0除外***，商不變。

　　2、簡便計算

　　運算定律：

　　運算定律 用字母表示

　　加法交換律 a+b=b+a

　　加法結合律 ***a+b***+c=a+***b+c***

　　乘法交換律 a×b=b×a

　　乘法結合律 ***a×b***×c=a×***b×c***

　　乘法分配律 ***a+b***×c=a×c+b×c

　　減法運算規律 a-b-c=a-***b+c***

　　除法運算規律 a÷b÷c=a÷***b×c***

　　2、乘、除法的互化。***小技巧：符號是相反的;兩個數相乘得“1”。***

　　***1***A÷0.1=A×10

　　***2***A×0.1=A÷10 ***7***A÷0.01=A×100;

　　***8***A×0.01=A÷100

　　***3***A÷0.2=A×5

　　***4***A×0.2=A÷5 ***9***A÷0.25=A×4

　　***10***A×0.25=A÷4

　　***5***A÷0.5=A×2

　　***6***A×0.5=A÷2 ***11***A÷0.125=A×8

　　***12***A×0.125=A÷8

　　3、求近似數的方法。

　　***1***四捨五入法。　***2***進一法。　***3***去尾法。

　　4、積與因數、商與被除數的大小比較：

　　第2個因數>1,積>第1個因數;

　　第2個因數=1,積=第1個因數;

　　第2個因數<1,積<第1個因數。 除數>1，商<被除數;

　　除數=1，商=被除數;

　　除數<1，商>被除數;

　　***三***式與方程

　　用字母表示數

　　1、在一個含有字母的式子裡，數字和字母、字母和字母相乘時，中間的乘號可以記作“•”，也可以省略不寫。在省略數字與字母之間的乘號時，要把數字寫在字母的前面。

　　2、2a與a2意義不同：2a表示兩個a相加，a2表示兩個a相乘。即：2a=a+a，a2= a×a。

　　3、用字母表示數：

　　***1***用字母表示任意數：如X=4　 a=6

　　***2***用字母表示常見的數量關係：如s=vt

　　***3***用字母表示運算定律：如a+b=b+a

　　***4***用字母表示計算公式：S=ah

　　方程與等式

　　1、含有未知數的等式叫做方程。

　　2、使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。

　　3、求方程的解的過程，叫做解方程。

　　4、方程和等式的聯絡與區別：

　　方 程 等 式

　　聯 系 方程一定是等式，等式不一定是方程

　　區 別 含有未知數 不一定含有未知數

　　5、等式的基本性質***一***

　　等式兩邊同時加上***或減去***一個相同的數，所得結果仍然是等式。

　　6、等式的基本性質***二***

　　等式兩邊同時乘***或除以***一個不等於零的數，所得結果仍然是等式。

　　7、列方程解應用題的一般步驟：

　　***1***弄清題意，找出未知數並用X表示。

　　***2***找出應用題中數量間的相等關係，並列出方程。

　　***3***求出方程的解。

　　***4***檢驗或驗算，寫出答案。

　　***四***正比例與反比例

　　比和比例

　　1、比和比例的聯絡與區別：

　　比

　　與

　　比

　　例

　　的

　　區

　　別 1、意義不同 比的意義 兩個數相除又叫做兩個數的比。

　　比例的意義 表示兩個比相等的式子叫做比例。

　　2、名稱不同 比的名稱 兩點讀作比，比號前面的數叫做比的前項，比號後面的數叫做比的後項。

　　比例的名稱 組成比例的四個數叫做比例的項，兩端的兩項叫做比例的的外項，中間的兩項叫做比例的內項。

　　3、性質不同 比的性質 比 的前項和後項同時乘或者除以相同的數***0除外***，比值不變。

　　比例的性質 在比例裡，兩個外項的積等於兩個內項的積。

　　4、應用不同 應用比的意義 求比值。

　　應用比的性質 化簡比。

　　應用比例的意義 判斷兩個不能否組成比例。

　　應用比例的性質 不但可以判斷兩個比能否組成比例，還可以解比例。

　　2、比同分數、除法的聯絡與區別：

　　比 分數 除法

　　聯

　　系 前項 分子 被除數

　　比號 分數線 除號

　　後項 分母 除數

　　比值 分數值 商

　　比的基本性質 分數的基本性質 除法的商不變性質

　　區

　　別 比表示兩個數之間的關係。 分數表示一個數。 除法表示一種運算。

　　3、求比值與化簡比的區別：

　　一 般 方 法 結　 果

　　求比值 根據比值的意義，用前項除以後項。 是一個數。可以是整數、小數或分數。

　　化簡比 根據比的基本性質，把比的前項和後項都乘或除以相同的數***零除外***。 是一個比。它的前項和後項都是整數，並且是互質數。

　　4、化簡比：

　　***1***整數比的化簡方法是：用比的前項和後項同時除以它們的最大公約數。

　　***2***小數比的化簡方法是：先把小數比化成整數比，再按整數比化簡方法化簡。

　　***3***分數比的化簡方法是：用比的前項和後項同時乘以分母的最小公倍數。

　　5、比例尺：我們把圖上距離和實際距離的比叫做這幅圖的比例尺。

　　6、比例尺=圖上距離︰實際距離

　　正比例、反比例

　　1、正比例：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值***也就是商***一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關係就叫做正比例關係。

　　2、反比例：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關係就叫做反比例關係。

　　3、正比例與反比例的區別：

　　正 比 例 反 比 例

　　相 同 點 都有兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。

　　不 同 點 商一定

　　=k***一定*** 積一定

　　x×y=k***一定***

　　第二部份　 空間與圖形

　　***一***圖形的認識、測量

　　量的計量

　　1、長度單位是用來測量物體的長度的。常用的長度單位有：千米、米、分米、釐米、毫米。

　　2、長度單位：***10***

　　1千米=1000米 1米=10分米

　　1分米=10釐米 1釐米=10毫米

　　1米=100釐米

　　3、面積單位是用來測量物體的表面或平面圖形的大小的。常用的面積單位有：平方千米、公頃、平方米、平方分米、平方釐米。

　　4、測量和計算土地面積，通常用公頃作單位。邊長100米的正方形土地，面積是1公頃。

　　5、測量和計算大面積的土地，通常用平方千米作單位。邊長1000米的正方形土地，面積是1平方千米。

　　6、面積單位：***100***

　　1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米

　　1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方釐米

　　7、體積單位是用來測量物體所佔空間的大小的。常用的體積單位有：立方米、立方分米***升***、立方厘米***毫升***。

　　8、體積單位：***1000***

　　1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米

　　1升=1000毫升

　　9、常用的質量單位有：噸、千克、克。

　　10、質量單位：

　　1噸=1000千克 1千克=1000克

　　11、常用的時間單位有：世紀、年、季度、月、旬、日、時、分、秒。

　　12、時間單位：***60***

　　1世紀=100年 1年=12個月

　　1年=4個季度 1個季度=3個月

　　1個月=3旬 大月=31天

　　小月=30天 平年二月=28天

　　閏年二月=29天 1天=24小時

　　1小時=60分 1分=60秒

　　13、高階單位的名數改寫成低階單位的名數應該乘以進率;

　　低階單位的名數改寫成高階單位的名數應該除以進率。

　　14、常用計量單位用字母表示：

　　千米：km 米：m 分米：dm 釐米：cm 毫米：mm

　　噸：t 千克：kg 克：g 升：l 毫升：ml

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