人教版八年級上冊數學知識點

　　堅持不懈的複習，精細的掌握每個八年級數學知識點。小編整理了關於，希望對大家有幫助!

　　***一***

　　三角形

　　1、三角形的概念

　　由不在同意直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。組成三角形的線段叫做三角形的邊;相鄰兩邊的公共端點叫做三角形的頂點;相鄰兩邊所組成的角叫做三角形的內角，簡稱三角形的角。

　　2、三角形中的主要線段

　　***1***三角形的一個角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點間的線段叫做三角形的角平分線。

　　***2***在三角形中，連線一個頂點和它對邊的中點的線段叫做三角形的中線。

　　***3***從三角形一個頂點向它的對邊做垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高線***簡稱三角形的高***。

　　3、三角形的穩定性

　　三角形的形狀是固定的，三角形的這個性質叫做三角形的穩定性。三角形的這個性質在生產生活中應用很廣，需要穩定的東西一般都製成三角形的形狀。

　　4、三角形的特性與表示

　　三角形有下面三個特性：

　　***1***三角形有三條線段

　　***2***三條線段不在同一直線上 三角形是封閉圖形

　　***3***首尾順次相接

　　三角形用符號“”表示，頂點是A、B、C的三角形記作“ABC”，讀作“三角形ABC”。

　　5、三角形的分類

　　三角形按邊的關係分類如下：

　　不等邊三角形

　　三角形 底和腰不相等的等腰三角形

　　等腰三角形

　　等邊三角形

　　三角形按角的關係分類如下：

　　直角三角形***有一個角為直角的三角形***

　　三角形 銳角三角形***三個角都是銳角的三角形***

　　斜三角形

　　三角形、全等三角形、軸對稱、整式乘法和因式分解、分式

　　新總結

　　鈍角三角形***有一個角為鈍角的三角形***

　　把邊和角聯絡在一起，我們又有一種特殊的三角形：等腰直角三角形。它是兩條直角邊相等的直角三角形。

　　6、三角形的三邊關係定理及推論

　　***1***三角形三邊關係定理：三角形的兩邊之和大於第三邊。

　　推論：三角形的兩邊之差小於第三邊。

　　***2***三角形三邊關係定理及推論的作用：

　　①判斷三條已知線段能否組成三角形

　　②當已知兩邊時，可確定第三邊的範圍。

　　③證明線段不等關係。

　　***二***

　　軸對稱

　　***1***軸對稱圖形：如果一個圖形沿一條直線摺疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，那麼就稱這個圖形是軸 對稱圖形;這條直線叫做它的對稱軸;也稱這個圖形關於這條直線對稱;

　　***2***兩個圖形關於這條直線對稱：一個圖形沿一條直線摺疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那麼就說這 兩個圖形關於這條直線對稱，這條直線叫做對稱軸，摺疊後重合的點是對應點，叫做對稱點;

　　***3***軸對稱圖形與兩個圖形成軸對稱的區別：軸對稱圖形是指一個圖形沿對稱軸摺疊後這個圖形的兩部分 能完全重合;而兩個圖形成軸對稱指的是兩個圖形之間的位置關係，這兩個圖形沿對稱軸摺疊後能夠 重合;

　　***4***軸對稱圖形與兩個圖形成軸對稱的聯絡：把一個軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個圖形，這兩個圖形關於 這條軸對稱;把成軸對稱的兩個圖形看成一個整體，它就是一個軸對稱圖形。

　　***5***垂直平分線：經過線段中點並且垂直於這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線;

　　***6***如果兩個圖形關於某條直線對稱，那麼對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線;

　　***7***軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線;

　　***8***對稱的兩個圖形是全等的;

　　***9***垂直平分線性質：線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等;

　　***10***逆定理：與一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上;

　　***11***垂直平分線的尺規作圖：書P35

　　***三***

　　平方根

　　***1***算術平方根：若一個正數x的平方等於a， x² = a ,那麼這個正數x叫做a的算術平方根;a的算術平方根記為，讀作“根號a”，a叫做被開方數;

　　***2***規定：0的算術平方根是0;

　　***3***許多正有理數的算術平方根都是無限不迴圈小數;***無限不迴圈小數是指小數位數無限，且小數部分 不迴圈的小數***

　　***4***平方根：一般地，如果一個數的平方等於a，那麼這個數叫做a的平方根或二次方根;

　　***即：如果x²=a，那麼x叫做a的平方根;用符號表示，讀作：正負根號a***

　　***5***開平方：求一個數a的平方根的運算;***乘方與開平方是互為逆運算***

　　***6***歸納：①正數有2個平方根，它們互為相反數;

　　②0的平方根是0;

　　③負數沒有平方根;***因為任何一個數的平方均不會是負數***

　　***7***符號

　　***8***規律：

　　只有當a≥0時有意義，a<0時無意義; 10,1000.