高一物理勻變速直線運動公式推論

　　高一物理學習過程中，勻變速直線運動的公式較多，且各公式間有相互聯絡還有一些有用的推論，下面是小編給大家帶來的，希望對你有幫助。

　　

　　***1***任意相鄰相等時間T內的位移差：Δx=aT2;可以推廣到：xm-xn=***m-n***aT2。

　　***2***中間時刻的速度：

　　***3***位移中點速度：

　　***4***初速度為零的勻加速直線運動常用的4個比例關係

　　①1T末、2T末、3T末、……nT末瞬時速度的比

　　v1∶v2∶v3∶…∶vn=1∶2∶3∶…∶n;

　　②1T內、2T內、3T內、……nT內位移的比

　　x1∶x2∶x3∶…∶xn=12∶22∶32∶…∶n2;

　　③第一個T內、第二個T內、第三個T內、……第n個T內位移的比

　　xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn=1∶3∶5∶…∶***2n-1***;

　　④從靜止開始通過連續相等的位移所用時間的比

　　t1∶t2∶t3∶…∶tn=1∶***-1***∶***-***∶…∶***-***。

　　高一物理勻變速直線運動概念

　　沿著一條直線，且加速度方向與速度方向平行的運動，叫做勻變速直線運動。如果物體的速度隨著時間均勻減小，這個運動叫做勻減速直線運動。如果物體的速度隨著時間均勻增加，這個運動叫做勻加速直線運動。

　　s***t***=1/2·at^2+v***0***t=【v***t***^2-v***0***^2】/***2a***={【v***t***+v***0***】/2}*t

　　v***t***=v***0***+at

　　其中a為加速度，v***0***為初速度，v***t***為t秒時的速度 s***t***為t秒時的位移 　　速度公式：v=v0+at

　　位移公式：x=v0t+1/2at²

　　位移---速度公式：2ax=v2;-v02;

　　條件：物體作勻變速直線運動須同時符合下述兩條：

　　⑴受恆外力作用 　　⑵合外力與初速度在同一直線上。

　　高一物理勻變速直線運動規律

　　瞬時速度與時間的關係：V1=V0+at

　　位移與時間的關係：s=V0t+1/2·at^2

　　瞬時速度與加速度、位移的關係：V^2-V0^2=2as

　　位移公式 X=Vot+1/2·at ^2=Vo·t***勻速直線運動***

　　位移公式推導：

　　⑴由於勻變速直線運動的速度是均勻變化的，故平均速度=***初速度+末速度***/2=中間時刻的瞬時速度

　　而勻變速直線運動的路程s=平均速度*時間，故s=[***v0+v***/2]·t

　　利用速度公式v=v0+at，得s=[***v0+v0+at***/2]·t=[v0+at/2]·t=v0·t+1/2·at^2

　　⑵利用微積分的基本定義可知，速度函式***關於時間***是位移函式的導數，而加速度函式是關於速度函式的導數，寫成式子就是ds/dt=v，dv/dt=a，d2s/dt2=a

　　於是v=∫adt=at+v0，v0就是初速度，可以是任意的常數

　　進而有s=∫vdt=∫***at+v0***dt=1/2at^2+v0·t+C，***對於勻變速直線運動***，顯然t=0時，s=0，故這個任意常數C=0，於是有

　　s=1/2·at^2+v0·t

　　這就是位移公式。

　　推論 V^2-Vo^2=2ax

　　平均速度=***初速度+末速度***/2=中間時刻的瞬時速度

　　△X=aT^2***△X代表相鄰相等時間段內位移差，T代表相鄰相等時間段的時間長度***

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