遼寧省普通高中的高二數學模擬試卷
數學的學習離不開做題，在學習的階段更是需要多做試卷，下面的小編將為大家帶來遼寧的高二瑞典數學模擬試卷的介紹，希望能夠幫助到大家。
分析
一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.
***1***設集合，則等於*** ***
A. B. C. D.
***2***數的定義域是*** ***
A. B. C. D.
***3***拋擲一枚骰子，得到奇數點的概率是*** ***
A. B. C. D.
***4***在設是等差數列的前項和，已知， ，則
A.1 B.2 C.3 D.5 ***5*** 函式的圖象 *** ***
A.關於直線y=-x對稱 B.關於原點對稱
C.關於y軸對稱 D.關於直線y=x對稱
的值是*** ***
B. C. D.
***7*** 在中，，，，則*** ***
A.或 B.
C. D.以上答案都不對
***8***某廣告公司有職工150人.其中業務人員100人，管理人員15人，後勤人員35人，按分層抽樣的方法從中抽取一個容量為30的樣本，則應抽取管理人員
A.人 B.人 C.4人 D.3人
***9***已知四稜錐的三檢視如圖所示,則此四稜錐的面積
A. B. C. D.
***10***點不在不等式表示的平面區域內，則實數的取值範圍是*** ***
A. B. C. D.
***11*** 某同學從家裡騎車一路勻速行駛到學校，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽誤了一些時間，下列函式的影象最能符合上述情況的是*** ***
***12***設為定義在上的奇函式，當時，***為常數***，則 的值為
A. B. C. D. 第Ⅱ卷
二、填空題：本大題共4小題，每小題3分，共12分.
***13***已知函式，則____________.
***14***過點且與直線垂直的直線方程的一般式是____________.
***15***如圖，在半徑為的圓內隨機撒粒豆子，有粒落在陰影部分，
據此估計陰影部分的面積為
***16***執行如圖所示的程式框圖，則輸出的的值是
三、解答題：本大題共5小題，共52分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
***17******本小題滿分10分***
在內，分別為角A，B，C所對的邊，a,b,c成等差數列，且a=2c。
***Ⅰ***求的值;***Ⅱ***若，求b的值。
***18******本小題滿分10分***
近年來，某市為了促進生活垃圾的分類處理，將生活垃圾分為“廚餘垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾”和“其他垃圾”等四類，並分別設定了相應的垃圾箱，為調查居民生活垃圾的正確分類投放情況，現隨機抽取了該市四類垃圾箱總計100噸生活垃圾，資料統計如下***單位：噸***：
“廚餘垃圾”箱 “可回收垃圾”箱 “有害垃圾”箱 “其他垃圾”箱 廚餘垃圾 24 4 1 2 可回收垃圾 4 19 2 3 有害垃圾 2 2 14 1 其他垃圾 1 5 3 13 ***Ⅰ***試估計“可回收垃圾”投放正確的概率;
***Ⅱ***試估計生活垃圾投放錯誤的概率.
***19******本小題滿分10分***
已知直線與圓相交於不同兩點，.
***Ⅰ***求實數的取值範圍
***Ⅱ***是否存在實數，使得過點的直線垂直平分弦?若存在，求出的值;若不存在，請說明理由.
***20******本小題滿分10分***
如圖所示，四稜錐中，底面為矩形，
，，點為的中點.
***Ⅰ***求證：;
***Ⅱ***求證：.
***21******本小題滿分12分***
已知等差數列的公差為，且，，成等比數列.
***Ⅰ***求數列的通項公式;
***Ⅱ***設數列的前項和為，求證：.
2016年遼寧省大連市普通高中學生學業水平考試模擬數學***三***
參考答案
一、選擇題
***1***A; ***2***B; ***3*** D;***4*** C;***5*** C; ***6***D;***7*** B;***8*** C;***9***C ;***10***D;***11***A***12***A.
二、填空題
***13***9;***14***x+2y-2=0;***15*** ;***16***21
三、解答題
***17***解：***Ⅰ***因為a,b,c成等差數列，所以a+c=2b， ……………………2分
又，可得， …………………………4分
所以，……………………6分
***Ⅱ***由***Ⅰ***，所以， ……………………8分
因為，
所以，………………………………9分
得. …………………………10分
***18***解：***Ⅰ***依題意得，“可回收垃圾”共有***噸***
其中投放正確的，即投入了“可回收垃圾”箱的有噸……………………………3分
設事件為“可回收垃圾投放正確”，
所以，可估計“可回收垃圾”投放正確的概率為。……………………………5分
***Ⅱ***據資料統計，總共抽取了噸生活垃圾，其中“廚餘垃圾”，“可回收垃圾”，“有害垃圾”，“其他垃圾”投放正確的數量分別為24噸，19噸，14噸，13噸。………………7分
故生活垃圾投放正確的數量為噸，
所以，生活垃圾投放錯誤的總量為噸
設事件“生活垃圾投放錯誤”，
故可估計生活垃圾投放錯誤的概率為。………………………………10分
***19***解：***Ⅰ***圓的圓心，，到直線距
離為………………………………3分
直線與圓相交，
，或.………………………………5分
***Ⅱ***為圓上的點，的垂直平分線過圓心，與垂直
而，，，………………………………7分
符合***1***中的或，存在，使得過的直線垂直平分弦.………………………………10分
***20***證明：***Ⅰ***連交於,連
為矩形，為中點
，‖
,，‖面.………………………………5分
***Ⅱ***，
為矩形，
，
，
,為中點，
，
，.………………………………10分
***21***解：***Ⅰ***為等差數列，，
成等比數列
，………………………………3分
故有，
解得，.………………………………6分
***Ⅱ***
①
②………………………………8分
①②得
………………………………10分
. ，.…………12分