初中數學三角形知識點歸納

　　三角形是我們學習初中數學中重要的知識點，為了幫助同學們回顧初中有關三角形的知識點，下面小編為大家帶來初中數學三角形的知識點歸納，歡迎大家學習。

　　三角形的知識點：

　　一 、 線

　　1、直線 2、射線 3、線段

　　二、角

　　1、角的兩種定義：一種是有公共端點的兩條射線所組成的圖形叫做角。

　　另一種是一條射線繞著端點從一個位置旋轉到另一個位置所形成的圖形。

　　2.角的平分線

　　3、角的度量：度量角的大小，可用“度”作為度量單位。把一個圓周分成360等份，每一份叫做一度的角。1度=60分;1分=60秒。

　　4. 角的分類：***1***銳角 ***2***直角 ***3***鈍角 ***4***平角 ***5***周角

　　5. 相關的角：

　　***1***對頂角 ***2***互為補角 ***3***互為餘角

　　6、鄰補角：有公共頂點，一條公共邊，另兩條邊互為反向延長線的兩個角做互為鄰補角。

　　注意：互餘、互補是指兩個角的數量關係，與兩個角的位置無關，而互為鄰補角則要求兩個角有特殊的位置關係。

　　7、角的性質

　　***1***對頂角相等 ***2***同角或等角的餘角相等 ***3***同角或等角的補角相等。

　　三、相交線

　　1、斜線 2、兩條直線互相垂直 3、垂線，垂足

　　4、垂線的性質

　　***l***過一點有且只有一條直線與己知直線垂直。

　　***2***垂線段最短。

　　四、距離

　　1、兩點的距

　　2、從直線外一點到這條直線的垂線段的長度叫做點到直線的距離。

　　3、兩條平行線的距離：兩條直線平行，從一條直線上的任意一點向另一條直線引垂線，垂線段的長度，叫做兩條平行線的距離。

　　五、平行線

　　1、定義：在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。

　　說明：也可以說兩條射線或兩條線段平行，這實際上是指它們所在的直線平行。

　　2、平行線的判定：

　　***1***同位角相等，兩直線平行。

　　***2***內錯角相等，兩直線平行。

　　***3***同旁內角互補兩直線平行。

　　3、平行線的性質

　　***1***兩直線平行，同位角相等。

　　***2***兩直線平行，內錯角相等。

　　***3***兩直線平行，同旁內角互補。

　　說明：要證明兩條直線平行，用判定公理***或定理***在已知條件中有兩條直線平行時，則應用性質定理。

　　4、如果一個角的兩邊分別平行於另一個角的兩邊，那麼這兩個角_________________.

　　5、如果一個角的兩邊分別垂直於另一個角的兩邊，那麼這兩個角_________________.

　　三角形的練習題：

　　一、填空題。

　　1、三角形按角分類分為*** ***三角形、*** ***三角形和*** ***三角形。

　　2、銳角三角形的三個角都是*** ***角;直角三角形中必定有一個是*** ***角;鈍角三角形中也必定有一個角是*** ***角。

　　3、在三角形中，已知∠1=55°，∠2=48°，∠3=*** ***。

　　4、等腰三角的頂角是60°，它的一個底角是*** ***，它又叫*** ***三角形。如果底角是70°，頂角是*** ***;如果底角是45°，它的頂角是*** ***，它又叫*** ***三角形。

　　5、任何一個三角形都具有*** ***特性，都有*** ***條高。

　　二、判斷題。***對的打“√”，錯的打“×”***

　　1、等邊三角形一定是銳角三角形。………………………………………………………………………***　　***

　　2、等腰三角形一定是銳角三角形。……………………………………………………………………***　　***

　　3、鈍角三角形只有一條高。………………………………………………………………………………***　　***

　　4、三角形的三個內角的和的大小與三角形的大小無關，都是180°。………………………………***　　***

　　5、任何一個三角形至少有兩個銳角。……………………………………………………………………***　　***

　　6、等腰直角三角形的底角一定是450 …………………………………………………………………*** ***

　　7、大的三角形比小的三角形內角和度數大。……………………………………………………………*** ***

　　8、一個三角形至少有兩個內角是銳角。…………………………………………………………………*** ***

　　9、底和高都分別相等的兩個三角形，它們的形狀一定相同。…………………………………………*** ***

　　10、等邊三角形一定是銳角三角形。……………………………………………………………………*** ***

　　11、等腰三角形不一定都是銳角三角形。………………………………………………………………*** ***

　　三、選擇題.把正確答案的序號填在指號裡。

　　1.一個三角形最大的內角是1200，這個三角形是*** ***三角形。

　　①鈍角 ②銳角 ③直角

　　2.在一個三角形中，最大的內角小於900，這個三角形是*** ***三角形。

　　①銳角 ②鈍角 ③直角

　　3.等邊三角形又是*** ***。

　　①銳角三角形 ②直角三角形 ③鈍角三角形

　　4.鈍角三角形有*** ***條高。

　　①1 ②2 ③3

　　5.當三角形中兩個內角之和等於第三個角時，這是一個*** ***三角形。

　　①銳角 ②直角 ③鈍角

　　6.有一個角是600的*** ***三角形，一定是正三角形。

　　①任意 ②直角 ③等腰

　　7當一個三角形的兩條邊分別長8釐米、4釐米時，第三條邊的長度可能是*** ***

　　釐米。

　　①3 ②4 ③7

　　8.做房屋的屋架是運用了三角形的*** ***。

　　①有三條邊的特性 ②易變形的特性 ③穩定不變形的特性

　　2.有一個三角形，其中一個角是200，它可能是什麼三角形?如果還知道第二個角

　　是650，那麼你知道它是什麼三角形了嗎?

　　四、根據要求做題。

　　1、畫出下面每個三角形指定底邊上的高。

　　2、求出下面各三角形中未知角的度數。

　　3、根據下圖求出∠2和∠3各是多少度。***∠1=60°，∠4=125°***

　　4、、∠1、∠2、∠3分別是三角形中的三個內角。

　　①∠1=140°，∠2=25°，求∠3。

　　②∠2=65°，∠3=73°，求∠1。

　　③∠1=72°，∠2=90°，求∠3。