小學五年級奧數題及答案彙總

　　奧數對很多人說都是數學的噩夢，但它確實最能體現你的數學能力。下面由小編給你帶來關於，希望對你有幫助!

　　一

　　1. 765×213÷27+765×327÷27

　　解：原式=765÷27×***213+327***= 765÷27×540=765×20=15300

　　2. ***9999+9997+…+9001***-***1+3+…+999***

　　解：原式=***9999-999***+***9997-997***+***9995-995***+……+***9001-1***

　　=9000+9000+…….+9000 ***500個9000***

　　=4500000

　　3.19981999×19991998-19981998×19991999

　　解：***19981998+1***×19991998-19981998×19991999

　　=19981998×19991998-19981998×19991999+19991998

　　=19991998-19981998

　　=10000

　　4.***873×477-198***÷***476×874+199***

　　解：873×477-198=476×874+199

　　因此原式=1

　　5.2000×1999-1999×1998+1998×1997-1997×1996+…+2×1

　　解：原式=1999×***2000-1998***+1997×***1998-1996***+…

　　+3×***4-2***+2×1

　　=***1999+1997+…+3+1***×2=2000000。

　　6.297+293+289+…+209

　　解：***209+297****23/2=5819

　　7.計算：

　　解：原式=***3/2*******4/3*******5/4****…****100/99*******1/2*******2/3*******3/4****…****98/99***

　　=50****1/99***=50/99

　　解：原式=***1*2*3***/***2*3*4***=1/4

　　9. 有7個數，它們的平均數是18。去掉一個數後，剩下6個數的平均數是19;再去掉一個數後，剩下的5個數的平均數是20。求去掉的兩個數的乘積。

　　解： 7*18-6*19=126-114=12

　　6*19-5*20=114-100=14

　　去掉的兩個數是12和14它們的乘積是12*14=168

　　10. 有七個排成一列的數，它們的平均數是 30，前三個數的平均數是28，後五個數的平均數是33。求第三個數。

　　解：28×3+33×5-30×7=39。

　　11. 有兩組數，第一組9個數的和是63，第二組的平均數是11，兩個組中所有數的平均數是8。問：第二組有多少個數?

　　解：設第二組有x個數，則63+11x=8×***9+x***，解得x=3。

　　12.小明參加了六次測驗，第三、第四次的平均分比前兩次的平均分多2分，比後兩次的平均分少2分。如果後三次平均分比前三次平均分多3分，那麼第四次比第三次多得幾分?

　　解：第三、四次的成績和比前兩次的成績和多4分，比後兩次的成績和少4分，推知後兩次的成績和比前兩次的成績和多8分。因為後三次的成績和比前三次的成績和多9分，所以第四次比第三次多9-8=1***分***。

　　13. 媽媽每4天要去一次副食商店，每 5天要去一次百貨商店。媽媽平均每星期去這兩個商店幾次?***用小數表示***

　　解：每20天去9次，9÷20×7=3.15***次***。

　　14. 乙、丙兩數的平均數與甲數之比是13∶7，求甲、乙、丙三數的平均數與甲數之比。

　　解：以甲數為7份，則乙、丙兩數共13×2=26***份***

　　所以甲乙丙的平均數是***26+7***/3=11***份***

　　因此甲乙丙三數的平均數與甲數之比是11：7。

　　15. 五年級同學參加校辦工廠糊紙盒勞動，平均每人糊了76個。已知每人至少糊了70個，並且其中有一個同學糊了88個，如果不把這個同學計算在內，那麼平均每人糊74個。糊得最快的同學最多糊了多少個?

　　解：當把糊了88個紙盒的同學計算在內時，因為他比其餘同學的平均數多88-74=14***個***，而使大家的平均數增加了76-74=2***個***，說明總人數是14÷2=7***人***。因此糊得最快的同學最多糊了

　　74×6-70×5=94***個***。

　　16. 甲、乙兩班進行越野行軍比賽，甲班以4.5千米/時的速度走了路程的一半，又以5.5千米/時的速度走完了另一半;乙班在比賽過程中，一半時間以4.5千米/時的速度行進，另一半時間以5.5千米/時的速度行進。問：甲、乙兩班誰將獲勝?

　　解：快速行走的路程越長，所用時間越短。甲班快、慢速行走的路程相同，乙班快速行走的路程比慢速行走的路程長，所以乙班獲勝。

　　17. 輪船從A城到B城需行3天，而從B城到A城需行4天。從A城放一個無動力的木筏，它漂到B城需多少天?

　　解：輪船順流用3天，逆流用4天，說明輪船在靜水中行4-3=1***天***，等於水流3+4=7***天***，即船速是流速的7倍。所以輪船順流行3天的路程等於水流3+3×7=24***天***的路程，即木筏從A城漂到B城需24天。

　　二

　　18. 小紅和小強同時從家裡出發相向而行。小紅每分走52米，小強每分走70米，二人在途中的A處相遇。若小紅提前4分出發，且速度不變，小強每分走90米，則兩人仍在A處相遇。小紅和小強兩人的家相距多少米?

　　解：因為小紅的速度不變，相遇地點不變，所以小紅兩次從出發到相遇的時間相同。也就是說，小強第二次比第一次少走4分。由

　　***70×4***÷***90-70***=14***分***

　　可知，小強第二次走了14分，推知第一次走了18分，兩人的家相距

　　***52+70***×18=2196***米***。

　　19. 小明和小軍分別從甲、乙兩地同時出發，相向而行。若兩人按原定速度前進，則4時相遇;若兩人各自都比原定速度多1千米/時，則3時相遇。甲、乙兩地相距多少千米?

　　解：每時多走1千米，兩人3時共多走6千米，這6千米相當於兩人按原定速度1時走的距離。所以甲、乙兩地相距6×4=24***千米***

　　20. 甲、乙兩人沿400米環形跑道練習跑步，兩人同時從跑道的同一地點向相反方向跑去。相遇後甲比原來速度增加2米/秒，乙比原來速度減少2米/秒，結果都用24秒同時回到原地。求甲原來的速度。

　　解：因為相遇前後甲、乙兩人的速度和不變，相遇後兩人合跑一圈用24秒，所以相遇前兩人合跑一圈也用24秒，即24秒時兩人相遇。

　　設甲原來每秒跑x米，則相遇後每秒跑***x+2***米。因為甲在相遇前後各跑了24秒，共跑400米，所以有24x+24***x+2***=400，解得x=7又1/3米。

　　21. 甲、乙兩車分別沿公路從A，B兩站同時相向而行，已知甲車的速度是乙車的1.5倍，甲、乙兩車到達途中C站的時刻分別為5：00和16：00，兩車相遇是什麼時刻?

　　解：9∶24。解：甲車到達C站時，乙車還需16-5=11***時***才能到達C站。乙車行11時的路程，兩車相遇需11÷***1+1.5***=4.4***時***=4時24分，所以相遇時刻是9∶24。

　　22. 一列快車和一列慢車相向而行，快車的車長是280米，慢車的車長是385米。坐在快車上的人看見慢車駛過的時間是11秒，那麼坐在慢車上的人看見快車駛過的時間是多少秒?

　　解：快車上的人看見慢車的速度與慢車上的人看見快車的速度相同，所以兩車的車長比等於兩車經過對方的時間比，故所求時間為11

　　23. 甲、乙二人練習跑步，若甲讓乙先跑10米，則甲跑5秒可追上乙;若乙比甲先跑2秒，則甲跑4秒能追上乙。問：兩人每秒各跑多少米?

　　解：甲乙速度差為10/5=2

　　速度比為***4+2***：4=6：4

　　所以甲每秒跑6米，乙每秒跑4米。

　　24.甲、乙、丙三人同時從A向B跑，當甲跑到B時，乙離B還有20米，丙離B還有40米;當乙跑到B時，丙離B還有24米。問：

　　***1*** A， B相距多少米?

　　***2***如果丙從A跑到B用24秒，那麼甲的速度是多少?

　　解：解：***1***乙跑最後20米時，丙跑了40-24=16***米***，丙的速度

　　25. 在一條馬路上，小明騎車與小光同向而行，小明騎車速度是小光速度的3倍，每隔10分有一輛公共汽車超過小光，每隔20分有一輛公共汽車超過小明。已知公共汽車從始發站每次間隔同樣的時間發一輛車，問：相鄰兩車間隔幾分?

　　解：設車速為a，小光的速度為b，則小明騎車的速度為3b。根據追及問題“追及時間×速度差=追及距離”，可列方程

　　10***a-b***=20***a-3b***，

　　解得a=5b，即車速是小光速度的5倍。小光走10分相當於車行2分，由每隔10分有一輛車超過小光知，每隔8分發一輛車。

　　26. 一隻野兔逃出80步後獵狗才追它，野兔跑 8步的路程獵狗只需跑3步，獵狗跑4步的時間兔子能跑9步。獵狗至少要跑多少步才能追上野兔?

　　解：狗跑12步的路程等於兔跑32步的路程，狗跑12步的時間等於兔跑27步的時間。所以兔每跑27步，狗追上5步***兔步***，狗要追上80步***兔步***需跑[27×***80÷5***+80]÷8×3=192***步***。

　　27. 甲、乙兩人在鐵路旁邊以同樣的速度沿鐵路方向相向而行，恰好有一列火車開來，整個火車經過甲身邊用了18秒，2分後又用15秒從乙身邊開過。問：

　　***1***火車速度是甲的速度的幾倍?

　　***2***火車經過乙身邊後，甲、乙二人還需要多少時間才能相遇?

　　解：***1***設火車速度為a米/秒，行人速度為b米/秒，則由火車的是行人速度的11倍;

　　***2***從車尾經過甲到車尾經過乙，火車走了135秒，此段路程一人走需1350×11=1485***秒***，因為甲已經走了135秒，所以剩下的路程兩人走還需***1485-135***÷2=675***秒***。

　　28. 輛車從甲地開往乙地，如果把車速提高20%，那麼可以比原定時間提前1時到達;如果以原速行駛100千米後再將車速提高30%，那麼也比原定時間提前1時到達。求甲、乙兩地的距離。

　　29. 完成一件工作，需要甲幹5天、乙幹 6天，或者甲幹 7天、乙幹2天。問：甲、乙單獨幹這件工作各需多少天?

　　解：甲需要***7*3-5***/2=8***天***

　　乙需要***6*7-2*5***/2=16***天***

　　30.一水池裝有一個放水管和一個排水管，單開放水管5時可將空池灌滿，單開排水管7時可將滿池水排完。如果放水管開了2時後再開啟排水管，那麼再過多長時間池內將積有半池水?

　　31.小松讀一本書，已讀與未讀的頁數之比是3∶4，後來又讀了33頁，已讀與未讀的頁數之比變為5∶3。這本書共有多少頁?

　　解：開始讀了3/7 後來總共讀了5/8

　　33/***5/8-3/7***=33/***11/56***=56*3=168頁

　　32.一件工作甲做6時、乙做12時可完成，甲做8時、乙做6時也可以完成。如果甲做3時後由乙接著做，那麼還需多少時間才能完成?

　　解：甲做2小時的等於乙做6小時的，所以乙單獨做需要

　　6*3+12=30***小時*** 甲單獨做需要10小時

　　因此乙還需要***1-3/10***/***1/30***=21天才可以完成。

　　33. 有一批待加工的零件，甲單獨做需4天，乙單獨做需5天，如果兩人合作，那麼完成任務時甲比乙多做了20個零件。這批零件共有多少個?

　　解：甲和乙的工作時間比為4：5，所以工作效率比是5：4

　　工作量的比也5：4，把甲做的看作5份，乙做的看作4份

　　那麼甲比乙多1份，就是20個。因此9份就是180個

　　所以這批零件共180個

　　34.挖一條水渠，甲、乙兩隊合挖要6天完成。甲隊先挖3天，乙隊接著

　　解：根據條件，甲挖6天乙挖2天可挖這條水渠的3/5

　　所以乙挖4天能挖2/5

　　因此乙1天能挖1/10，即乙單獨挖需要10天。

　　甲單獨挖需要1/***1/6-1/10***=15天。

　　三

　　35. 修一段公路，甲隊獨做要用40天，乙隊獨做要用24天。現在兩隊同時從兩端開工，結果在距中點750米處相遇。這段公路長多少米?

　　36. 有一批工人完成某項工程，如果能增加 8個人，則 10天就能完成;如果能增加3個人，就要20天才能完成。現在只能增加2個人，那麼完成這項工程需要多少天?

　　解：將1人1天完成的工作量稱為1份。調來3人與調來8人相比，10天少完成***8-3***×10=50***份***。這50份還需調來3人幹10天，所以原來有工人50÷10-3=2***人***，全部工程有***2+8***×10=100***份***。調來2人需100÷***2+2***=25***天***。

　　37.

　　解：三角形AOB和三角形DOC的面積和為長方形的50%

　　所以三角形AOB佔32%

　　16÷32%=50

　　38.

　　解：1/2*1/3=1/6

　　所以三角形ABC的面積是三角形AED面積的6倍。

　　39.下面9個圖中，大正方形的面積分別相等，小正方形的面積分別相等。問：哪幾個圖中的陰影部分與圖***1***陰影部分面積相等?

　　解：***2*** ***4*** ***7******8*** ***9***

　　40. 觀察下列各串數的規律，在括號中填入適當的數

　　2，5，11，23，47，*** ***，……

　　解：括號內填95