中考數學各題型解題技巧

  中考已進入最後衝刺階段,短短時間內如何提高複習效率和質量,是學生和家長都很關心的問題.以下是做好數學複習時的幾個步驟.

  

  在中考數學試題中,選擇題佔相當大的比例,因此,解答選擇題對考試成績影響很大。解數學選擇題,常可以從選擇支出發進行思考,充分利用選擇支所提供的資訊與"只有一個正確答案"的方向,改變解題策略,充分發揮直觀的作用,發現其特殊的數量關係和圖形位置特徵,迅速解題。下面舉例談談解數學選擇題的五種常用方法,供大家複習時參考。

  一.  特例法

  例2.若a<0,-1

  解:取a=-1,b=-1/2,很容易得到答案為D。

  點撥:特例法就是用符合已知條件的特例或考慮特殊情況、特殊位置,檢驗選擇支或化簡已知條件,得出答案。當已知條件中有範圍時可考慮使用特例法。

  二.  直接法

  例1.若有意義,則******。

  解:根據題設,注意到a<0,直接化簡原式,可得。

  選C。

  點撥:直接法就是直接從條件出發,通過合理運算和嚴密推理,最後推出正確的結果,再對照選擇支解答的一種解題思路。

  三.檢驗法

  例3.方程的解是******

  A.3B.2C.1D.3/7

  解:把四個選擇支的數值代入方程中,很快就可知道答案為C。

  點撥:檢驗法就是將選擇支分別代入題設中或將題設代入選擇支中檢驗,從而確定答案。解答本題時若直接解方程,要浪費很多時間和精力。當結論為具體值時可考慮使用檢驗法。

  四.排除法

  例4.在同一座標平面內,函式與的圖象只可能是******

  解:選擇支A中拋物線肯定錯誤,B中直線肯定錯誤***若為拋物線也錯誤***,C中直線和拋物線不是同時正確的,故選D。

  點撥:排除法就是利用一些基本概念、定理和簡單的運算,通過排除容易發現錯誤的選擇支,從而推斷正確答案的方法。

  五.圖解法

  例5.二元一次方程組的解的情況是******

  A.x、y均為正數

  B.x、y均為負數

  C.x、y異號

  D.無解

  解:將兩個二元一次方程分別看作兩個一次函式和,在直角座標平面內畫出圖象,由於直線與平行,所以選D。

  點撥:圖解法就是根據數形結合的原理,先畫出示意圖,再通過觀察圖象的特徵作出選擇的方法。

  在解數學選擇題時,直接法是最基本和使用率最高的一種方法。當題目具備一定的條件和特徵時,可考慮採用其他四種方法。有時解一個選擇題需要幾種方法配合使用。另外還要注意充分利用題乾和選擇支兩方面所提供的資訊,全面審題。不但要審清題幹給出的條件,還要考察四個選項所提供的資訊***它們之間的異同點及關係、選項與題乾的關係等***,通過審題對可能存在的各種解法***直接的、間接的***進行比較,包括其思維的難易程度、運算量大小等,初步確定解題的切入點。

  思考題:在△ABC中,,AB>AC,則******。

  【1】“會做”與“得分”的關係

  要將你的解題策略轉化為得分點,主要靠準確完整的數學語言表述,這一點往往被一些考生所忽視,因此卷面上大量出現“會而不對”“對而不全”的情況,考生自己的估分與實際得分差之甚遠。如立體幾何論證中的“跳步”,使很多人丟失1/3以上得分,代數論證中“以圖代證”,儘管解題思路正確甚至很巧妙,但是由於不善於把“圖形語言”準確地轉譯為“文字語言”,得分少得可憐;再如去年理17題三角函式影象變換,許多考生“心中有數”卻說不清楚,扣分者也不在少數。只有重視解題過程的語言表述,“會做”的題才能“得分”。

  【2】審題與解題的關係

  有的考生對審題重視不夠,匆匆一看急於下筆,以致題目的條件與要求都沒有吃透,至於如何從題目中挖掘隱含條件、啟發解題思路就更無從談起,這樣解題出錯自然多。只有耐心仔細地審題,準確地把握題目中的關鍵詞與量***如“至少”,“a>0”,自變數的取值範圍等等***,從中獲取儘可能多的資訊,才能迅速找準解題方向。

  【3】三快與準的關係

  在目前題量大、時間緊的情況下,“準”字則尤為重要。只有“準”才能得分,只有“準”你才可不必考慮再花時間檢查,而“快”是平時訓練的結果,不是考場上所能解決的問題,一味求快,只會落得錯誤百出。如去年第21題應用題,此題列出分段函式解析式並不難,但是相當多的考生在匆忙中把二次函式甚至一次函式都算錯,儘管後繼部分解題思路正確又花時間去算,也幾乎得不到分,這與考生的實際水平是不相符的。適當地慢一點、準一點,可得多一點分;相反,快一點,錯一片,花了時間還得不到分。

  【4】難題與容易題的關係

  拿到試卷後,應將全卷通覽一遍,一般來說應按先易後難、先簡後繁的順序作答。近年來考題的順序並不完全是難易的順序,如去年理19題就比理20、理21要難,因此在答題時要合理安排時間,不要在某個卡住的題上打“持久戰”,那樣既耗費時間又拿不到分,會做的題又被耽誤了。這幾年,數學試題已從“一題把關”轉為“多題把關”,因此解答題都設定了層次分明的“臺階”,***寬,入手易,但是深入難,解到底難,因此看似容易的題也會有“咬手”的關卡,看似難做的題也有可得分之處。所以考試中看到“容易”題不可掉以輕心,看到新面孔的“難”題不要膽怯,冷靜思考、仔細分析,定能得到應有的分數.

  【5】關於壓軸題

  對中考數學卷,壓軸題是考生最怕的,以為它一定很難,不敢碰它。其實,對歷年中考的壓軸題作一番分析,就會發現,其實也不是很難。這樣,就能減輕做“壓軸題”的心理壓力,從中找到應對的辦法。