九年級數學上期末考試題
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九年級數學上期末試題
一、選擇題***每小題3分，共30分***
1.方程x2﹣4=0的解是*** ***
A.x=±2 B.x=±4 C.x=2 D.x=﹣2
2.反比例函式y= 的圖象位於*** ***
A.第一、三象限 B.第三、四象限 C.第一、二象限 D.第二、四象限
3.如圖是由6個相同的小正方體搭成的幾何體，那麼這個幾何體的俯檢視是*** ***
A. B. C. D.
4.準備兩組相同的牌，每組兩張且大小相同，兩張牌的牌面數字分別是0，1，從每組牌中各摸出一張牌，兩張牌的牌面數字和為1的概率為*** ***
A. B. C. D.
5.矩形的長為x，寬為y，面積為9，則y與x之間的函式關係式用圖象表示大致為*** ***
A. B. C. D.
6.某種型號的電視機經過連續兩次降價，每臺售價由原來的1500元，降到了980元，設平均每次降價的百分率為x，則下列方程中正確的是*** ***
A.1500***1﹣x***2=980 B.1500***1+x***2=980 C.980***1﹣x***2=1500 D.980***1+x***2=1500
7.當k>0時，反比例函式y= 和一次函式y=kx+2的圖象大致是*** ***
A. B. C. D.
8.已知關於x的一元二次方程***k﹣1***x2+3x+k2﹣1=0有一根為0，則k=*** ***
A.1 B.﹣1 C.±1 D.0
9.如圖，△ABC中，點D、E分別是AB、AC的中點，則下列結論：①BC=2DE;②△ADE∽△ABC;③ .其中正確的有*** ***
A.3個 B.2個 C.1個 D.0個
10.如圖，在正方形ABCD中，E位DC邊上的點，連結BE，將△BCE繞點C順時針方向旋轉90°得到△DCF，連結EF，若∠BEC=60°，則∠EFD的度數為*** ***
A.15° B.10° C.20° D.25°
二、填空題***每題4分，共40分***
11.隨機擲一枚均勻的正方體骰子，骰子停止後朝上的點數小於3的概率是 .
12.已知兩個相似的三角形的面積之比是16：9，那麼這兩個三角形的周長之比是 .
13.菱形的對角線長分別為6和8，則此菱形的周長為 ，面積為 .
14.在反比例函式 的圖象的每一條曲線上，y隨著x的增大而增大，則k的取值範圍是 .
15.如圖，在△ABC中，點D，E分別在AB，AC邊上，DE∥BC，若AD：DB=1：3，AE=3，則AC= .
16.已知關於x的方程***k﹣1***x2﹣2x+1=0有兩個實數根，則k的取值範圍為 .
17.如圖，在△ABC中，新增一個條件： ，使△ABP∽△ACB.
18.如圖，點M是反比例函式y= ***a≠0***的圖象上一點，過M點作x軸、y軸的平行線，若S陰影=5，則此反比例函式解析式為 .
19.如圖，矩形ABCD的對角線AC和BD相交於點O，過點O的直線分別交AD和BC於點E、F，AB=2，BC=3，則圖中陰影部分的面積為 .
20.觀察下列各式：
13=12
13+23=32
13+23+33=62
13+23+33+43=102
…
猜想13+23+33+…+103= .
三、解答題***本大題8小題，共80分***
21.解方程：
***1***x***x﹣2***=3***x﹣2***
***2***3x2﹣2x﹣1=0.
22.已知，如圖，AB和DE是直立在地面上的兩根立柱，AB=5m，某一時刻AB在陽光下的投影BC=3m.
***1***請你在圖中畫出此時DE在陽光下的投影;
***2***在測量AB的投影時，同時測量出DE在陽光下的投影長為6m，請你計算DE的長.
23.已知：如圖中，AD是∠A的角平分線，DE∥AC，DF∥AB.求證：四邊形AEDF是菱形.
24.一個不透明的袋子中裝有大小、質地完全相同的3只球，球上分別標有2，3，5三個數字.
***1***從這個袋子中任意摸一隻球，所標數字是奇數的概率是 ;
***2***從這個袋子中任意摸一隻球，記下所標數字，不放回，再從從這個袋子中任意摸一隻球，記下所標數字.將第一次記下的數字作為十位數字，第二次記下的數字作為個位數字，組成一個兩位數.求所組成的兩位數是5的倍數的概率.***請用“畫樹狀圖”或“列表”的方法寫出過程***
25.某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴大銷售量，增加利潤，儘快減少庫存，商場決定採取適當的降價措施，經市場調查發現，如果每件襯衫降價1元，那麼商場平均每天可多售出2件，若商場想平均每天盈利達1200元，那麼買件襯衫應降價多少元?
26.如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點，E是AD的中點，過A點作BC的平行線交CE的延長線於點F，且AF=BD，連線BF.
***1***線段BD與CD有什麼數量關係，並說明理由;
***2***當△ABC滿足什麼條件時，四邊形AFBD是矩形?並說明理由.
27.如圖，已知直線y=﹣x+4與反比例函式y= 的圖象相交於點A***﹣2，a***，並且與x軸相交於點B.
***1***求a的值;
***2***求反比例函式的表示式;
***3***求△AOB的面積;
***4***根據圖象寫出使一次函式的值大於反比例函式的值的x的取值範圍.
28.如圖，四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90°，E為AB的中點，
***1***求證：AC2=AB•AD;
***2***求證：CE∥AD;
***3***若AD=4，AB=6，求 的值.
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