高二數學不等式的公式定理記憶口訣

　　高中數學中通常不等式中的數是實數，字母也代表實數，下面是小編給大家帶來的，希望對你有幫助。

　　數學不等式的公式定理記憶口訣

　　解不等式的途徑，利用函式的性質。

　　對指無理不等式，化為有理不等式。

　　高次向著低次代，步步轉化要等價。

　　數形之間互轉化，幫助解答作用大。

　　證不等式的方法，實數性質威力大。

　　求差與0比大小，作商和1爭高下。

　　直接困難分析好，思路清晰綜合法。

　　非負常用基本式，正面難則反證法。

　　還有重要不等式，以及數學歸納法。

　　圖形函式來幫助，畫圖建模構造法。

　　數學不等式例題

　　例1

　　判斷下列命題的真假,並說明理由.

　　若a>b,c=d,則ac>bd***假,因為c.d符號不定***

　　若a+c>c+b,則a>b;***真***

　　若a>b且ab<0,則a<0;***假***

　　若-a<-b,則a>b;***真***

　　若|a|b2;***充要條件***

　　說明:本題要求學生完成一種規範的證明或解題過程,在完善解題規範的過程中完善自身邏輯思維的嚴密性.

　　例2

　　a,b∈R且a>b,比較a3-b3與ab2-a2b的大小.***≥***

　　說明:強調在最後一步中,說明等號取到的情況,為今後基本不等式求最值作思維準備.

　　例3

　　設a>b,n是偶數且n∈N*,試比較an+bn與an-1b+abn-1的大小.

　　說明:本例條件是a>b,與正值不等式乘方性質相比在於缺少了a,b為正值這一條件,為此我們必須對a,b的取值情況加以分類討論.因為a>b,可由三種情況***1***a>b≥0;***2***a≥0>b;***3***0>a>b.由此得到總有an+bn>an-1b+abn-1.通過本例可以開始滲透分類討論的數學思想