七年級數學下期末考試試卷

　　學期時間馬上就要完結，七年級數學期末考試就要來臨，小編整理了關於，希望對大家有幫助!

　　七年級數學下期末考試試題

　　一、選擇題***本大題共10小題，每小題4分，共40分.每小題都有四個選項，其中有且只有一個選項正確***

　　1. 下列數中，是無理數的是

　　A. 0 B. C. 3 D. 2

　　2. 下面4個圖形中，∠1與∠2是對頂角的是

　　A. B. C. D.

　　3.在平面直角座標系中，點 在

　　A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

　　4.下列調查中，適宜採用全面調查方式的是

　　A. 瞭解全國中學生的視力情況

　　B. 調查某批次日光燈的使用壽命

　　C. 調查市場上礦泉水的質量情況

　　D. 調查機場乘坐飛機的旅客是否攜帶了違禁物品

　　5.下列說法錯誤的是

　　A. 1的平方根是1 B. 0的平方根是0

　　C. 1的算術平方根是1 D. -1的立方根是-1

　　6.若a< p="">

　　A. a+3b-2

　　C. 12a<12b D. -2a>-2b

　　7.如圖1，下列條件能判定AD∥BC的是

　　A. ∠C=∠CBE B. ∠C+∠ABC=180°

　　C. ∠FDC=∠C D. ∠FDC=∠A

　　8.下列命題中，是真命題的是

　　A . 若 ，則 > B. 若 > ，則

　　C. 若 ，則 D. 若 ，則

　　9.《孫子算經》中有一道題，原文是：“今有木，不知長短.引繩度之，餘繩四尺五寸;屈繩量之，不足一尺.木長几何?”意思是：用一根繩子去量一根長木，繩子還剩餘4.5尺;將繩子對摺再量長木，長木還剩餘1尺，問木長多少尺.設木長為x尺，繩子長為y尺，則下列符合題意的方程組是

　　A. B. C. D.

　　10.關於x的不等式組 恰好只有兩個整數解，則a的取值範圍為

　　A. B. C. D.

　　二、填空題***本大題有6小題，每小題4分，共24分***

　　11.計算： .

　　12.小明一家三口隨旅遊團外出旅遊，旅途的費用支出情況如圖2所示.

　　若他們共支出了4000元，則在購物上支出了 元.

　　13. 體育老師從七年級學生中抽取40名參加全校的健身操比賽.

　　這些學生身高***單位：cm***的最大值為175，最小值為155.

　　若取組距為3，則可以分成 組.

　　14. 如圖3，已知 ， ， ︰ =1︰3，

　　則 = °.

　　15.已知 ，若 是整數，則 = .

　　16.已知點A***2，2***，B***1，0***，點C在座標軸上，且三角形ABC的面積為2，請寫出所有滿足條件的點C的座標： .

　　三、解答題***本大題有11小題，共86分***

　　17.***本題滿分7分***

　　解方程組

　　18.***本題滿分7分***

　　解不等式組 並把解集在數軸上表示出來.

　　19. ***本題滿分7分***

　　某校七年***1***班體育委員統計了全班同學60秒跳繩的次數，並繪製出如下頻數分佈表和頻數分佈直方圖：

　　次數 80≤x<100 100≤x<120 120≤x<140 140≤x<160 160≤x<180 180≤x<200

　　頻數 a 4 12 16 8 3

　　結合圖表完成下列問題：

　　***1***a= ;

　　***2***補全頻數分佈直方圖.

　　***3***若跳繩次數不少於140的學生成績為優秀，

　　則優秀的學生人數佔全班總人數的百分之幾?

　　20.***本題滿分7分***

　　已知 是二元一次方程 的一個解.

　　***1*** = ;

　　***2***完成下表，並在所給的直角座標系上描出表示

　　這些解的點***x，y***.

　　0 1 3

　　y 6 2 0

　　21.***本題滿分7分***

　　完成下面的證明***在下面的括號內填上相應的結論或推理的依據***：

　　如圖4，∠BED=∠B+∠D.

　　求證：AB∥CD.

　　證明：過點E作EF∥AB***平行公理***.

　　∵EF∥AB***已作***，

　　∴∠BEF=∠B*** ***.

　　∵∠BED=∠B+∠D***已知***,

　　又∵∠BED=∠BEF+∠FED,

　　∴∠FED=*** ******等量代換***.

　　∴EF∥CD*** ***.

　　∴AB∥CD*** ***.

　　22.***本題滿分7分***

　　廈門是全國著名的旅遊城市，“廈門藍”已經成為廈門一張亮麗的城市名片.去年廈門市空氣質量在全國74個主要城市空氣排名中，創下歷史新高，排名第二，其中優***一級以上***的天數是202天.如果今年優的天數要超過全年天數***366天***的60%，那麼今年空氣質量優的天數至少要比去年增加多少?

　　23.***本題滿分7分***

　　如圖5，點A***0，2***，B***-3，1***，C***-2，-2***.三角形ABC

　　內任意一點P***x0，y0***經過平移後對應點為P1***x0+4，y0-1***，

　　將三角形ABC作同樣的平移得到三角形A1B1C1;

　　***1***寫出A1的座標;

　　***2***畫出三角形A1B1C1.

　　24.***本題滿分7分***

　　“六•一”國際兒童節期間，某文具商場舉行促銷活動，所有商品打相同的折扣.促銷前，買6支簽字筆和2本筆記本用了28元，買5支簽字筆和1本筆記本用了20元.促銷後，買5支簽字筆和5本筆記本用了32元.請問該商場在這次促銷活動中，商品打幾折?

　　25.***本題滿分7分***

　　已知 都是關於x，y的二元一次方程 的解，且 ，求 的值.

　　26.***本題滿分11分***

　　如圖6，AD∥BC，BE平分∠ABC交AD於點E，

　　BD平分∠EBC.

　　***1***若∠DBC=30°，求∠A的度數;

　　***2***若點F線上段AE上，且7∠DBC-2∠ABF=180°，請問圖6中是否存在與∠DFB相等的角?若存在，請寫出這個角，並說明理由;若不存在，請說明理由.

　　27.***本題滿分12分***

　　如圖7，在平面直角座標系中，原點為O，點A***0，3***，B***2，3***，C***2，-3***,D***0，-3***.點P,Q是長方形ABCD邊上的兩個動點，BC交x軸於點M. 點P從點O出發以每秒1個單位長度沿O→A→B→M的路線做勻速運動，同時點Q也從點O出發以每秒2個單位長度沿O→D→C→M的路線做勻速運動. 當點Q運動到點M時，兩動點均停止運動.設運動的時間為t秒，四邊形OPMQ的面積為S.

　　***1***當t =2時，求S的值;

　　***2***若S<5時，求t的取值範圍.

　　參考答案

　　一、 選擇題***每空4分***

　　1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

　　C B D D A B C C B A

　　二、 填空題***每空4分***

　　11. 12.1000 13. 7 14.35.5

　　15. -1，2，-2 ***寫出-1得2分,±2各得1分***

　　16. ***3，0*** ，***-1，0***, ***0，2*** , ***0，-6*** . ***寫對1個座標得1分***

　　三、解答題

　　17. 解：

　　①+②,得

　　3x=3, ………………………………2分

　　∴x=1. ………………………………4分

　　把x=1代入①得1-y=1, …………………………… 5分

　　∴y=0. ………………………………6分

　　所以原方程組的解為 …………………………… 7分

　　18.

　　解不等式①，得 . ………………………………2分

　　解不等式②,得 . ………………………………4分

　　在數軸上正確表示解集. ………………………………6分

　　所以原不等式組的解集為 ……………………………7分

　　19. 解：***1***a=2; ……………………………2分

　　***2***正確補全頻數分佈直方圖. ……………………………4分

　　***3***全班人數=2+4+12+16+8+3=45人 ……………………………5分

　　優秀學生人數=16+8+3=27人 …………………………6分

　　答：優秀的學生人數佔全班總人數的60%.………………………7分

　　20.解：***1*** = 4; ………………2分

　　在平面直角座標系中正確描點. ………………7分

　　【備註】1.寫對1個座標，並正確描出該點給1分;

　　2.寫對2個座標給1分;

　　3.正確描出2個點給 1分.

　　21.證明：過點E作EF∥AB.

　　∵EF∥AB，

　　∴∠BEF=∠B*** 兩直線平行，內錯角相等***. ………2分

　　∵∠BED=∠B+∠D,

　　又∵∠BED=∠BEF+∠FED,

　　∴∠FED=*** ∠D *** .………………4分

　　∴EF∥CD***內錯角相等，兩直線平行***.………………5分

　　∴AB∥CD***如果兩條直線都與第三條直線平行，那麼這兩條直線也互相平行***. …7分【備註】最後一個依據，寫成平行線的傳遞性不扣分.

　　22.解：設今年空氣質量優的天數要比去年增加x，依題意得

　　202+x >366 60% …………………3分

　　解得，x >17.6 …………………5分

　　由x應為正整數，得

　　x≥18. …………………6分

　　答：今年空氣質量優的天數至少要比去年增加18.…… 7分

　　【備註】用算術解法，能敘述清楚，按相應步驟給分.

　　23.解： A1***4, 1*** ……………………3分

　　畫出正確三角形A1 B1 C1………………7分

　　【備註】三角形的三個頂點A1***4, 1***，B1***1, 0***,C1***2, -3***,在座標系中描對每點給1分，連線成三角形A1B1C1給1分.

　　24. 解：設打折前每支簽字筆x元，每本筆記本 y元，依題意得，

　　……………………3分

　　解得 ……………………5分

　　∴ ……………………6分

　　∴

　　答：商場在這次促銷活動中，商品打八折. ……………7分

　　25. 解：∵ 都是關於x，y的二元一次方程 的解，

　　∴ …………………………………………2分

　　∴ ………………………………………4分

　　又∵

　　∴ ，………………………………5分

　　化簡得　 ………………………………6分

　　∴ .　　　　　………………………………7分

　　26.解：***1***∵BD平分∠EBC,∠DBC=30°，

　　∴∠EBC=2∠DBC=60°.……………………1分

　　∵BE平分∠ABC,

　　∴∠ABC=2∠EBC=120°.……………………2分

　　∵AD∥BC,

　　∴∠A+∠ABC=180°.………………………3分

　　∴∠A=60°. ……………………… 4分

　　***2***存在∠DFB=∠DBF. …………………………5分

　　設∠DBC=x°，則∠ABC=2∠ABE= ***4x***°………………6分

　　∵7∠DBC-2∠ABF=180°，

　　∴7x-2∠ABF=180°.

　　∴∠ABF= °. ……………………………7分

　　∴∠CBF=∠ABC-∠ABF= ° ; …………8分

　　∠DBF =∠ABC-∠ABF-∠DBC= °. ……………9分

　　∵AD∥BC，

　　∴∠DFB+∠CBF=180°. ………………………………10分

　　∴∠DFB= ° ………………………………11分

　　∴∠DFB=∠DBF .

　　27.解：設三角形OPM的面積為S1，三角形OQM的面積為S2 ,

　　則S=S1 +S2.

　　***1***當t =2時，點P***0，2***，Q***1，-3***. …………2分

　　過點Q作QE⊥x軸於點E.

　　∴S1= . …………3分

　　S2= . …………4分

　　∴S=S1 +S2=5. ……………5分

　　【備註】第一步，如果能在圖上正確標出點P、Q的位置也給2分***以下類似步驟同***.

　　***2***設點P運動的路程為t，則點Q運動的路程為2t .

　　①當 時，點P線上段OA上，點Q線上段OD上，

　　此時四邊形OPMQ不存在，不合題意，捨去.

　　②當 時，點P線上段OA上，點Q線上段DC上.

　　S= ………………………6分

　　∵ ,

　　∴ ，解得 .

　　此時 . ………………………7分

　　③當 時，點P線上段OA上，點Q線上段CM上.

　　S= ………………………8分

　　∵ ,

　　∴ 解得 .

　　此時t不存在. ………………………9分

　　④當 時，點P線上段AB上，點Q線上段CM上.

　　S= …………………10分

　　∵ ,

　　∴ 解得

　　此時 . ……………………11分

　　④當 時，點P是線段AB的中點，點Q與M重合，兩動點均停止運動。

　　此時四邊形OPMQ不存在，不合題意，捨去.

　　綜上所述，當 時， 或 . …………………………12分

　　【備註】第***2***題中第①和④兩種情況都敘述清楚，得1分;綜上所述沒寫不扣分.