初中數學總複習資料有哪些

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　　初中數學總複習資料一

　　第七章 相似形

　　★重點★相似三角形的判定和性質

　　☆內容提要☆

　　一、本章的兩套定理

　　第一套***比例的有關性質***：

　　涉及概念：①第四比例項②比例中項③比的前項、後項，比的內項、外項④黃金分割等。

　　第二套：

　　注意：①定理中“對應”二字的含義;

　　②平行→相似***比例線段***→平行。

　　二、相似三角形性質

　　1.對應線段…;2.對應周長…;3.對應面積…。

　　三、相關作圖

　　①作第四比例項;②作比例中項。

　　四、證***解***題規律、輔助線

　　1.“等積”變“比例”，“比例”找“相似”。

　　2.找相似找不到，找中間比。方法：將等式左右兩邊的比表示出來。⑴

　　⑵

　　⑶

　　3.新增輔助平行線是獲得成比例線段和相似三角形的重要途徑。

　　4.對比例問題，常用處理方法是將“一份”看著k;對於等比問題，常用處理辦法是設“公比”為k。

　　5.對於複雜的幾何圖形，採用將部分需要的圖形***或基本圖形***“抽”出來的辦法處理。

　　五、 應用舉例***略***

　　初中數學總複習資料二

　　第八章 函式及其圖象

　　★重點★正、反比例函式，一次、二次函式的圖象和性質。

　　☆ 內容提要☆

　　一、平面直角座標系

　　1.各象限內點的座標的特點

　　2.座標軸上點的座標的特點

　　3.關於座標軸、原點對稱的點的座標的特點

　　4.座標平面內點與有序實數對的對應關係

　　二、函式

　　1.表示方法：⑴解析法;⑵列表法;⑶圖象法。

　　2.確定自變數取值範圍的原則：⑴使代數式有意義;⑵使實際問題有

　　意義。

　　3.畫函式圖象：⑴列表;⑵描點;⑶連線。

　　三、幾種特殊函式

　　***定義→圖象→性質***

　　1. 正比例函式

　　⑴定義：y=kx***k≠0*** 或y/x=k。

　　⑵圖象：直線***過原點***

　　⑶性質：①k>0，…②k<0，…

　　2. 一次函式

　　⑴定義：y=kx+b***k≠0***

　　⑵圖象：直線過點***0,b***—與y軸的交點和***-b/k,0***—與x軸的交點。

　　⑶性質：①k>0,…②k<0,…

　　⑷圖象的四種情況：

　　3. 二次函式

　　⑴定義：

　　特殊地， 都是二次函式。

　　⑵圖象：拋物線***用描點法畫出：先確定頂點、對稱軸、開口方向，再對稱地描點***。 用配方法變為 ，則頂點為***h,k***;對稱軸為直線x=h;a>0時，開口向上;a<0時，開口向下。

　　⑶性質：a>0時，在對稱軸左側…，右側…;a<0時，在對稱軸左側…，右側…。

　　4.反比例函式

　　⑴定義： 或xy=k***k≠0***。

　　⑵圖象：雙曲線***兩支***—用描點法畫出。

　　⑶性質：①k>0時，圖象位於…，y隨x…;②k<0時，圖象位於…，y隨x…;③兩支曲線無限接近於座標軸但永遠不能到達座標軸。

　　四、重要解題方法

　　1. 用待定係數法求解析式***列方程[組]求解***。對求二次函式的解析式，要合理選用一般式或頂點式，並應充分運用拋物線關於對稱軸對稱的特點，尋找新的點的座標。如下圖：

　　2.利用圖象一次***正比例***函式、反比例函式、二次函式中的k、b;a、b、c的符號。

　　六、應用舉例***略***

　　初中數學總複習資料三

　　第九章 解直角三角形

　　★重點★解直角三角形

　　☆ 內容提要☆

　　一、三角函式

　　1.定義：在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，則sinA= ;cosA= ;tgA= ;ctgA= .

　　2. 特殊角的三角函式值：

　　0° 30° 45° 60° 90°

　　sinα

　　cosα

　　tgα /

　　ctgα /

　　3. 互餘兩角的三角函式關係：sin***90°-α***=cosα;…

　　4. 三角函式值隨角度變化的關係

　　5.查三角函式表

　　二、解直角三角形

　　1. 定義：已知邊和角***兩個，其中必有一邊***→所有未知的邊和角。

　　2. 依據：①邊的關係：

　　②角的關係：A+B=90°

　　③邊角關係：三角函式的定義。

　　注意：儘量避免使用中間資料和除法。

　　三、對實際問題的處理

　　1. 俯、仰角： 2.方位角、象限角： 3.坡度：

　　4.在兩個直角三角形中，都缺解直角三角形的條件時，可用列方程的辦法解決。

　　四、應用舉例***略***

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