氣象導航

[拼音]：diejia dingli

[英文]：superposition theorem

表述線性網路中，激勵與響應之間關係遵守線性律的定理。它揭示線性網路中如果存在多個激勵，則由這些激勵共同作用而產生的零狀態響應等於各個激勵單獨作用所產生的零狀態響應之和。疊加定理所指的激勵是指獨立電源(電壓源和電流源)，響應可以是任一支路的電壓和電流，也可以是這些電壓和電流的線性組合。所謂激勵的單獨作用是指在網路內只保留一個激勵，其餘全部置零。

若χ(t)表示 m個激勵作用線上性網路上共同產生的零狀態響應;χ1(t)，χ2(t)，……χm(t)分別表示各個激勵單獨產生的零狀態響應，則疊加定理的數學表達是

對上式進行拉普拉斯變換，即有

此式是疊加定理在複頻域中的數學表示式。

定理中提到的是零狀態響應，不是全響應。全響應是獨立電源與初始條件共同引起的，它與激勵的關係不是線性關係。

疊加定理在正弦穩態分析和直流分析中的表示式分別為

和

疊加定理適用於所有的線性網路，用途很廣，線上性網路的分析計算中，幾乎到處都可用它。對於非線性網路，疊加定理一般不成立。