公路線形設計

[拼音]：zifa fashe he shouji fashe

[英文]：spontaneous emission and stimulated emission

電子自高能態自發地躍遷到低能態同時發射出光的現象，稱為自發發射；電子自高能態受到光的激發而躍遷到低能態，同時發射與激發光的相位、偏振方向和傳播方向相同的光，稱為受激發射。原子中的電子與外界交換能量而改變其運動狀態，稱為躍遷。在孤立原子中，這些能量是分立的，稱為能級。圖a中的兩個能級E1和E2，分別稱為高能級和低能級。對於同一元素的原子，能級的情況完全相同。

當許多原子緊密地排列在一起形成晶體(半導體)的情況下，能級分裂成能帶（圖b 中）。能帶中能級的數目與晶體中原子的數目相對應。因此，能帶中的能級非常密集，形成準連續分佈。

處於高能級上一個狀態的電子自發地躍遷到低能級上的一個狀態時，發射一個能量ε=E1-E2的光子。單位時間內自發發射的機率為

rsp(ε)＝Af1(1-f2)(1)

式中A是自發發射係數，f1和f2分別是這兩個能級上的狀態被電子佔據的機率。自發發射光具有不同的相位、偏振方向和傳播方向，因而是非相干光。

處於高能級上一個狀態的電子，在光子密度為ρ(ε)的入射光作用下，躍遷到低能級上的一個狀態時，發射一個能量為ε 的光子。單位時間內受激發射機率為

(2)

Be是受激發射係數。受激發射光具有與入射光完全相同的相位、偏振方向和傳播方向，因而是入射光的相干光。

處於低能級上一個狀態的電子，在光子密度為ρ(ε)的入射光作用下，躍遷到高能級上的一個狀態，吸收一個能量為ε 的光子，稱為受激吸收。單位時間內受激吸收機率為

(3)

Ba是受激吸收係數。

光子密度ρ(ε)是單位體積單位能量間隔內能量為ε的光子數。

A、Be和Ba之間滿足如下關係（稱為愛因斯坦關係）：

(4)

(5)

n是物質的折射率，c是光在真空中的速度，h是普朗克常數。

由式(2)～(4)得到單位時間內淨受激發射機率為

(6)

只當f1＞f2時，才有rst(ε)＞0；f1＜f2表示電子正常分佈，f1＞f2表示電子反常分佈。因此淨受激發射的條件就是電子反常分佈。而這個反常分佈只能通過外界能源的激勵來實現。

能級間躍遷與能帶間躍遷的光譜寬度明顯不同。例如，在氦－氖混合氣體中，每個氖原子都相當於孤立原子，電子是在兩個能級之間躍遷，因而光譜甚窄；而在砷化鎵晶體（半導體）中，電子是在兩個能帶之間躍遷，因而光譜較寬。

在光源中，自發發射光佔主要地位時稱為熒光，受激發射光佔主要地位時稱為鐳射。根據自發發射和受激發射的原理，人們研製出各種各樣的熒光燈和鐳射器。