工業用縫紉機

[拼音]：wangluo zonghe

[英文]：network synthesis

研究滿足給定響應特性的網路設計方法。網路綜合與網路分析一起是網路理論的兩個重要組成部分。對同一響應特性，往往有多個網路能滿足要求，所以網路綜合的結果通常不是唯一的，並且也有可能無答案，而無法物理實現。

在網路綜合過程中所給定的頻域或時域響應特性，通常是一組資料、曲線或不等式。首先要根據給定的特性找出在容許誤差範圍之內的數學上的近似函式（這就是所謂逼近），再以這近似函式設計出滿足給定要求的能夠實現的網路。

網路綜合如果是按照頻域響應特性進行的，稱為頻域綜合；如果是按照時域響應特性進行的，稱為時域綜合，由於頻域函式和時域函式可以通過拉普拉斯變換互相轉換，所以一般只討論頻域綜合。

網路綜合所得到的網路結構是用無源RLCM元件實現的，叫做無源網路綜合。如果網路結構中含有運算放大器、晶體三極體、受控源、阻抗變換器等有源元件，稱為有源網路綜合。

網路綜合是以網路函式為基礎的。所以網路函式的性質是決定能否實現穩定網路的關鍵。為了得到穩定網路，網路函式應具備的條件有：

（1）網路函式是複頻率S的實係數有理函式；

（2）網路函式的分子與分母多項式的S冪次數之比不大於一；

（3）分母必須是霍爾維茨多項式，也就是說，穩定網路的網路函式只有S平面左半面的極點，虛軸上的極點必須是單階的，並且極點處的留數為正值。

無源單口網路綜合

對策動點函式做分式展開，各展開項用RLCM網路元件實現的過程稱為單口網路綜合。為了保證策動點網路函式的無源實現，網路函式H(s)應是正實函式，即是：

（1）當s是實數時，H(s)也是實數；

（2）當Re[s]≥0時，Re[H(s)]≥0。

零點和極點位於複平面虛軸上的策動點函式，可以用無耗LC網路實現。零點和極點位於複平面負實軸上的策動點函式，一般可以用RC或RL網路實現。這兩類策動點函式如果用部分分式展開，得到福斯特型網路結構;如果用連分式展開，就得到考爾型網路結構。以LC網路為例，兩種結構形式如圖1和圖2所示。

一般具有正實函式性質的策動點函式，往往既有虛軸上的極點，又有複平面左半面的極點。這種策動點函式稱為非最小策動點函式，可以用RLCM元件實現。常用的綜合方法有布隆法、波特-杜芬法、宮田法等。

無源二埠網路綜合

將給定的二埠網路函式(轉移函式、工作傳輸函式或特徵函式)用RLCM元件實現為具體的二埠網路結構的過程稱為二埠網路綜合。二埠網路函式無源實現的條件與網路引數的性質有關。線性集總時不變互易網路的網路引數（即阻抗引數或導納引數）還必須滿足實部條件和留數條件。

二埠網路函式的極點位於複平面的虛軸上，可用電抗網路實現；位於複平面負實軸上，可用RC或RL元件實現。

按照給定的轉移函式實現單端（負載端）接阻的網路可用零點移位法實現梯型網路結構(考爾型電路)。在一般情況下，二埠網路總是雙端接阻（輸入端是電源內阻）的（圖3），

在進行綜合時，是在展開由工作傳輸函式決定的入端阻抗函式的過程中，用圖4所示的達林頓基本節實現傳輸零點，再由各基本節級聯而成。這種方法稱為達林頓級聯法。

除達林頓級聯網路外，還可以用橋型、橋T型網路結構實現傳輸零點，進行網路綜合。

逼近問題

理想的網路特性在實際中是無法實現的，但可用可實現的近似函式逼近。因此需要選用適當的近似方法。一般可分為頻域近似和時域近似。頻域近似中主要的有最平幅度近似，等波紋近似等，時域近似中主要有最平時延近似等。

（1）最平幅度近似：將一般的濾波器衰減特性A(ω)與特徵函式k(ω)的關係寫為

A(ω)=10lg(1+|k(jω)|2)(dB)

根據低通濾波器在通帶0-ωp內A(ω)應該逼近零值，所以要求|k(jω)|a在這個頻帶內逼近零值，近似函式取為

k(jω)=∈ωn

式中∈是待定常數，n為階次取正整數。如果用歸一化頻率

描述，則上式

k(jΩ)=∈Ωn

這種近似函式的特點是，在原點Ω＝0處，從1到n-1階的導數都是零。n 越大逼近情況越好，所以稱為最平幅度近似。

上式中∈Ωn是n階巴特沃思多項式，即

Bn(Ω)=∈Ωn

所以這種近似也稱巴特沃思近似，用它所實現的濾波器稱為巴特沃思低通濾波器。

（2）等波紋近似：取近似函式為

k(j┡Ω)=∈cos(n cos-1Ω) (-1≤Ω≤1)

=∈ch(n ch-1Ω) (Ω≥1)

這種近似的特點是把衰減零點散置在通帶範圍內，使通帶衰減呈等幅度波動特性，從而使整個通帶的衰減特性有很大改善，並且階數越高，過渡特性越好。在上式中Cn(Ω)＝∈cos(n cos-1Ω)是切比雪夫多項式，所以這種近似也稱為切比雪夫近似。用它所實現的濾波器稱為切比雪夫濾波器。

如果取近似函式為

這時通帶內是最平幅度近似，阻帶內是等波紋近似。用該近似函式實現的濾波器稱為逆切比雪夫濾波器。

如果取近似函式為

這時在通帶和阻帶內對理想特性都做等波紋近似。用該近似函式實現的濾波器稱為橢圓函式濾波器或考爾濾波器。

（3）最平時延近似：有些傳輸系統需要使時延失真在一定範圍之內，常用近似函式

式中W(P)是工作傳輸函式，P是歸一化複頻率，Bn(P)稱為n階貝塞爾多項式。各階B(P)之間有如下遞推關係

階次n越大，具有平坦時延的頻帶就越寬。

頻率變換

在實際工作中除低通濾波器外，還常用到高通、帶通、帶阻等濾波器。一般地說，它們的轉移函式與低通濾波器之區別在於通帶、阻帶位置的變化，所以可通過對低通濾波器的轉移函式進行頻率變換來獲得。其方法是把稱為原型低通濾波器的工作傳輸函式W(S)或特徵函式k(S)的頻率變數S通過一定的對映關係S=g(慗)變換成另一頻率變數慗、頻率變換後所得到的高通、帶通、帶阻等濾波器，其網路結構與低通原型網路相比較，僅是元件的性質和數值有相應改變。

有源RC網路綜合

LC網路的靈敏度低，頻率響應特性的選擇性好，所以在工程中得到廣泛應用。但是電感元件體積大，不便於小型化和整合化。隨著微電子學和整合工藝的發展，利用整合的有源元件來模擬電感等元件，或網路內部的電流電壓關係成為可能。

實現有源RC網路常用的有源器件是各種受控源電路及以運算放大器組成的通用阻抗變換器(GIC)、負阻抗變換器(NIC)、通用阻抗倒量器(GII)、迴轉器、頻變負阻器(FDNR)等。主要方法可以分成以下兩類。

（1）直接綜合轉移函式法：首先把給定的高階轉移函式H（s）分解成一階和二階的轉移函式Hi(s)。每一個Hi(s)都可用一個子電路實現，級聯起來後以實現給定的高階函式。實現一階函式可用單運算放大器的積分或微分電路。而二階函式的實現電路很多，如GIC型二階電路、狀態變數二階電路等。

（2）無源網路有源模擬法：直接綜合轉移函式得到的有源網路的靈敏度較大。而直接用有源網路來模擬具有低靈敏度的無源網路是一個有效的解決辦法。無源網路的有源模擬可用迴轉器或運算放大器電感類比電路實現原型網路中的電感；也可用變換原型網路中的電感為電阻，接地電容為頻變負阻，電阻為電容的方法；也可用通用阻抗變換器實現原型網路中的浮地電感等方法。

靈敏度

網路中的元件引數，除製造公差外，還因老化和環境溫度、溼度的影響發生變化，從而導致網路的特性偏離原設計值，甚至不能正常工作。在有源網路綜合中，同一網路函式可以用不同的電路實現，而不同電路的特性對元件引數變化的敏感程度很不相同。估算這一影響的程度常用所謂靈敏度，它的一種定義是：函式F的相對變化與元件引數x的相對變化之比，即