初一數學運用公式法專項練習題

　　數學***mathematics***，是研究數量、結構、變化、空間以及資訊等概念的一門學科，從某種角度看屬於形式科學的一種。

　　借用《數學簡史》的話，數學就是研究集合上各種結構***關係***的科學，可見，數學是一門抽象的學科，而嚴謹的過程是數學抽象的關鍵;

　　數學在人類歷史發展和社會生活中發揮著不可替代的作用，也是學習和研究現代科學技術必不可少的基本工具。

　　今天小編要跟大家分享的是：及答案，具體內容如下，希望能幫助到大家!
 

數學運用公式法 專項練習題
 

　　一、請你填一填

　　***1***請你任意寫出一個三項式，使它們的公因式是-2a2b，這個三項式可以是________.

　　***2***用簡便方法計算，並寫出運算過程：

　　***7 ***2-2.42=_____________.

　　9.92+9.9×0.2+0.01=_____________.

　　***3***如果把多項式x2-8x+m分解因式得***x-10******x+n***，那麼m=________，n=_______.

　　***4***若x= ，y= ，則代數式***2x+3y***2-***2x-3y***2的值是________.
 

　　二、請分解因式

　　***1***a2+b2-2ab-1

　　***2***ma-mb+2a-2b

　　***3***a3-a

　　***4***ax2+ay2-2axy-ab2
 

　　三、好好想一想

　　***1***求證：當n是正整數時，兩個連續奇數的平方差一定是8的倍數.

　　***2***一條水渠，其橫斷面為梯形，根據下圖中的長度求橫斷面面積的代數式，並計算當a=1.5，b=0.5時的面積.

　　***3***如下圖，在半徑為r的圓形土地周圍有一條寬為a的路，這條路的面積用S表示，通過這條道路正中的圓周長用l表示.

　　①寫出用a，r表示S的代數式.

　　②找出l與S之間的關係式.
 

　　參考答案

　　一、***1***-2a3b+2a2b2-2a2b***任意寫出一個合題的即可***

　　***2******7 ***2-2.42=7.62-2.42=***7.6+2.4***•***7.6-2.4***=52

　　9.92+9.9×0.2+0.01=9.9***9.9+0.2***+0.01

　　=9.9×10.1+0.01=***10-0.1******10+0.1***+0.01=102-0.12+0.01=100

　　***3***-20　 2

　　***4***原式=***2x+3y+2x-3y******2x+3y-2x+3y***=4x•6y=24xy=
 

　　二、***1***a2+b2-2ab-1=***a-b***2-1=***a-b+1******a-b-1***

　　***2***ma-mb+2a-2b=m***a-b***+2***a-b***= ***a-b******m+2***

　　***3***a3-a=a***a2-1***=a***a-1******a+1***

　　***4***ax2+ay2-2axy-ab2=a***x2+y2-2xy***-ab2=a[***x-y***2-b2]=a***x-y+b******x-y-b***
 

　　三、***1***證明：當n是正整數時，2n-1與2n+1是兩個連續奇數

　　則***2n+1***2-***2n-1***2=***2n+1+2n-1******2n+1-2n+1***=4n×2=8n

　　8n能被8整除

　　∴　這兩個連續奇數的平方差是8的倍數.

　　***2***解：設橫斷面面積為S

　　則S= ***a+a+2b***•***a-b***=***a+b******a-b***

　　當a=1.5，b=0.5時S=***1.5+0.5******1. 5-0.5***=2

　　***3***解：①S=π***r+a***2-πr2=π***r+a+r******r+a-r***=πa***2r+a***

　　②l=2π***r+ ***=π***2r+a***

　　則2r+a=

　　∴　S=πa***2r+a***=πa• =al