最小彎曲半徑是什麼

　　對於閉環系統,如果它的開環傳遞函式極點和零點的實部都小於或等於零，則稱它是最小相位系統，如果開環

　　性質

　　最小相位系統主要有以下3個性質：

　　1、如果假設一個最小相位系統有系統函式H***z***，那麼，它具有下列性質：

　　所有的極點在單位圓內

　　所有的零點在單位圓內

　　假設h***n***為最小相位系統的集中在n較小的範圍內。

　　最小相位系統的對數譜的實部和虛部構成一對希爾伯特變換。由此，可以通過幅頻特性推出最小相位系統的相頻特性，反之亦然。

　　給定H***z***為穩定的因果系統，當且僅當H***z***為最小相位系統時，其逆系統才是穩定和因果的。

　　任何一個非最小相位因果系統，都可以由一個最小相位系統和一個全通系統級聯而成。

　　2、從最小相位系統的幅頻響應，它具有下列性質：

　　一組具有相同幅頻響應的因果，穩定的濾波器中，最小相位濾波器對於零相位具有最小的相位偏移。

　　不同的離散時間系統可能具有相同的幅頻響應，如果h***n***為相同幅頻的離散時間系統的單位抽樣響應，單位抽樣響應的的能量集中在n為較小值的範圍內。一個因果穩定的，並且具有有理形式系統函式的系統一定可以分解成一連串全通系統和最小相位系統。

　　工程上常用這一性質來消除失真，但是缺點是它消除了幅度失真後會帶來相移失真。

　　從傳遞函式角度看,如果說一個環節的傳遞函式的極點和零點的實部全都小於或等於零,則稱這個環節是最小相位環節，如果傳遞函式中具有正實部的零點或極點，或有延遲環節，這個環節就是非最小相位環節。

　　3、表達時***泰勒級數展開***，會發現它具有正實部零點。　最小相位系統具有如下性質:

　　最小相位系統傳遞函式可由其對應的開環對數頻率特性唯一確定;反之亦然.

　　最小相位系統的相頻特性可由其對應的開環頻率特性唯一確定;反之亦然.

　　在具有相同幅頻特性的系統中,最小相位系統的相角範圍最小.

　　最小相位系統有一條性質很好理解：其逆系統也是穩定的，因為最小相位系統的逆系統的極點就是原來系統的零點，還是在Z平面的單位圓內，所以仍然是穩定的。

　　最小相位系統的相位延遲最小：這個我的理解是通過S平面來看的，對於系統的相位延遲，假設極點的偏移是W1,W2,W3...零點的偏移是Q1,Q2,Q3;那麼總的偏移應該是兩類偏移各自相加然後做減法：對於最小相位系統，其零點極點都在S平面的左半平面，最後減法兩者抵消，得出來的值***也就是相位的改變***較小，而最大相位系統恰恰相反，極點和零點在不同的半平面，相減得出的值較大，也就是系統的相位變化較大。似乎這個才應該是最小***最大***相位相位系統的名字的來由。

　　任何非最小相位系統可以表示成 H***z***=Hmin***z***·Hap***z***，這個也能明白，Hmin***z***是所有零點在S平面左平面，Hap***z***是在右平面。傳遞函式中有正實部的零點或極點，或有延遲環節，則稱系統是非最小相位系統。因為延遲環可以用零點和極點的形式近似。