數學本科畢業論文參考範文
數學是一切學科的基礎,數學課程改革要求數學教師具備全新的教育觀念、創新精神和良好的綜合素質以及可持續發展的人格。下文是小編為大家蒐集整理的關於的內容，歡迎大家閱讀參考!
篇1
試析模糊數學在投資專案立項中的應用
摘 要：通過對工程專案的風險分析，在確定一級評價指標因素、二級評價指標因子的評價等級標準和權值的基礎上，運用模糊集合變換原理，以隸屬度描述各因素及因子的模糊界線，構造模糊評判矩陣，通過多層的複合運算，最終確定評價物件所屬等級。
關鍵詞：風險分析 風險評價 模糊數學演算法
1、引言
建設工程專案一般投資規模大、建設週期長，在工程建設過程中，常常會受到很多因素的影響。這些因素貫穿於工程專案的全壽命週期，並多數具有不確定性，使專案難以順利的實現預期目標，經常造成投資決策失誤、建設方案計劃不周、工期拖延、人身傷害、財產損失、生產運營異常並導致投資效益低下甚至虧損等嚴重後果，這些因素一般稱之為工程專案的風險因素。風險是指不以人們意志為轉移而導致財產損失、人員傷亡和信譽損害的現象，它具有客觀存在性和不確
定性兩個主要特點。客觀存在性是指人們無論是否察覺，“風險”都可能發生;不確定性是指風險發生的時間、地點、形式、規模以及損失程度等事先難以預料。據有關統計資料顯示，建設工程專案實施的絕大部分風險都是由於決策階段的失誤導致的，專案的決策階段是專案風險的高發階段，但這個階段的風險影響往往沒有表現出來，難以用數學來準確地加以定量描述，但都可以利用歷史經驗或專家知識，用語言生動地描述出它們的性質及其可能的影響結果。
2、模糊數學評價演算法
2.1 確定風險因素集
根據專案所處的環境及可行性研究報告，找出影響專案決策的各類風險因素組成一個模糊系統，建立風險因素集，因素集為各類指標的集合見圖1：
式中n為風險因素個數
2.2 確定各風險因素的權重集
因為各個風險因素的重要程度不一樣，為了反映個風險因素的重要程度，對各個風險因素應賦予相應的權重Pi1，2，3， ……n，由各權重所組成的集合權重集：Pn=P1，P2，……Pn。
2.3 確定評價等級集
在工程專案決策階段的風險模糊綜合評價中，評價標準不可能直觀地或者通過一定的關係式表示出來，而只能通過模糊的語言表達出來。評價等級集是評價者對評價物件作出的可能導致的後果所組成的集合：Y=Y1，Y2，……Yn，Y=小，較小，一般，較大，很大。
2.4 確定隸屬度向量，建立模糊評價矩陣
風險隸屬度是指各風險因素相對於風險評價等級集中各風險評價等級的從屬程度。目前對於風險評價等級的評定，常常採用專家經驗評定法，由於各專家的評定角度和評定方式不同可能導致一些評判結果帶有很強的主觀性，所以評定結果只能用風險因素Xi屬於評價等級Yi的可能程度大小來表示，即為隸屬度，即為rij。若對個風險因素隸屬於各風險程度進行評判可得到風險因素的隸屬度矩陣Rij0≤Rij≤1;i=1，2，3，…m，j=1，2，3，…n，m為準則層風險因素個數，n為評級等級。
2.5 進行模糊綜合評價，利用多層次模糊評價法進行工程投標風險的評價，首先評價二級指標，其評價結果相對於一級指標構成一個模糊評價矩陣，與一級指標權重集相乘得到風險模糊評價的最終結果，為S=A·R。S為權重向量集A與模糊矩陣R的合成所得模糊子集，即為模糊綜合評價結果集，該評價結果集為承包商進行合理決策提供一個定量化的依據。
2.6 舉例分析
某地要新建一個工程專案，請來五位經驗豐富的專家對專案可能風險進行評價，對於一級指標Xl下的二級指標有：
A1=0.1， 0.2， 0.2， 0.2， 0.2， 0.1
R1=
S1=A1·R1=0.1， 0.19， 0.26， 0.29， 0.16
同樣得出S2=A2·R2=0.1， 0.2， 0.24， 0.28， 0.18
S3=A3·R3=0.1， 0.19， 0.19， 0.31， 0.21
S4=A4·R4=0.1， 0.3， 0.32， 0.18， 0.1
S5=A5·R5=0.1， 0.15， 0.23， 0.35， 0.17
此Ri為一級評價指標Xi下二級指標的模糊評價矩陣。Si表示一級指標下的二級指標模糊矩陣合成運算所得的模糊子集。對於一級指標其模糊綜合評價矩陣為：
R=
權重向量A=0.2， 0.1， 0.3， 0.1， 0.3
對該專案第一位專家的評定結果是：
Sz1=A·R=0.1， 0.19， 0.23， 0.3， 0.17
其他四位專家的評定結果如下：
Sz2=0.13， 0.2， 0.22， 0.26， 0.18
Sz3=0.15， 0.21， 0.16， 0.3， 0.2
Sz4=0.08， 0.14， 0.24， 0.32， 0.21
Sz5=0.12， 0.2， 0.32， 0.26， 0.18
假設這五位專家的水平相近，權重各佔20%，對五位專家的評價結果加權平均得到該專案的評價結果如下：
S=A·R=0.1， 0.19， 0.23， 0.29， 0.19
評價結果表明：本工程的風險為小，較小，一般，較大，很大的概率分別是0.1，0.19，0.23，0.29，0.19。根據最大隸屬度原則，本工程的決策風險為較大。
3. 結論
本文在專案決策階段對可能存在的風險進行分析的基礎上，對專案風險因素進行進行權重和等級劃分，建立模糊評價模型，計算出各風險的隸屬度作為投資決策的評價結果，為投資決策提供了很好的參考依據。
參考文獻
[1] 丁小英.建設工程決策階段風險研究[D].南昌大學，2007
[2] 李亞春.蘇丹大樓總承包專案投標決策階段風險管理[D].清華大學，2008
[3] 呂超健.企業在工程實施過程中的管理[J].水運工程，201111：66-70
篇2
淺析提高小學數學課堂教學有效性的策略
前言
隨著新課程改革的不斷深入，課堂教學發生了翻天覆地的變化。“教學中心、質量生命”意識已成為了廣大教師的共同認識，筆者認為要提高教學質量仍需以課堂為主陣地，向課堂40分鐘要質量，所以，課堂教學的有效性的問題不得不引起我們的廣泛關注，並對此進行廣泛研究。首先我們應明確兩個主要概念：
有效教學：是指在有限的時間和空間內，教師採取恰當的教學方式，激發學生學習的積極性，讓學生主動參與學習的過程，獲取大量真正理解的有效知識，同時，充分培養和鍛鍊學生的創新精神和實踐能力，形成良好的情感、正確的態度和價值觀，促進學生全面發展的教學。
教學效益：是指學生一節課的收穫，包括：教學效果和教學效率。教學效果同教學效率是兩個不同的概念，評價課堂教學不僅要看教學效果，更應看教學效率。例如，教學認識0這個知識點，所需時間如果是15分，結果一位教師花15分達到教學目標，學生認識了0;另一位教師花20分，學生也認識了0.顯然這兩位教師的教學效果相同，但教學效率卻不同。教學作為一種有明確目的性的認知活動，其有效性是廣大教師所共同追求的。有效教學是教師在達成教學目標和滿足學生髮展需要方面都很成功的教學行為，是教學的社會價值和個體價值的雙重表現。無論課程改革到哪一步，“有效的課堂”是我們教師永恆的追求。現就如何在把握新課標理念下，提高數學課堂教學的有效性，談談本人的看法。
一、創設良好情境是提高課堂有效性
創設數學學習的良好情境，教育界已進行較廣泛的討論，並已形成了一定的理論認識與實踐經驗。新教材最大的特點和優點之一就是許多知識的引入和問題的提出、解決都是在一定的情景中展開的，因此，精心創設情境是提高教學有效性的一項重要教學策略。然而，新課程下的一些數學課，情境只是為創設而創設，只圖表面熱鬧，有的甚至成了說話課，夾雜了太多的非數學資訊，干擾和弱化了數學知識和技能的學習以及數學思維的發展，而缺乏情境創設的有效性---為學生學習數學服務。
實現情境創設的有效性，應注意以下幾點：
1、情境創設應目的明確
每一節課都有一定的教學任務。情境的創設，要有利於學生數學學習，有利於促進學生認知技能、數學思考、情感態度、價值觀等方面的發展。所以，教學中既要緊緊圍繞教學目標創設情境，又要充分發揮情境的作用，及時引導學生從情境中運用數學語言提煉出數學問題。如果是問題情境，教師提出的問題則要具體、明確，有新意和啟發性，不能籠統地提出諸如“你發現了什麼”等問題。
2、教學情境應具有一定的時代氣息
作為教師，應該用動態的、發展的眼光來看待學生。在當今的資訊社會裡，學生可以通過多種渠道獲得大量資訊，教師創設的情境也應具有一種時代氣息，讓他們學會關心社會、關心國家發展。
如教學《百分數的應用》，教師創設了中國北京申奧成功的情境：出示第二輪得票統計圖北京56票，多倫多22票，巴黎18票，伊斯坦布林9票請學生根據統計圖用學過的百分數知識來提出問題，解決問題。
3、情境的內容和形式應根據學生的生活經驗與年齡特徵進行設計
教學情境的形式有很多，如問題情境、故事情境、活動情境、實驗情境、競爭情境等。情境的創設要遵循不同年齡兒童的心理特徵和認知規律，要根據學生的實際生活經驗而設計。對低、中年級的兒童，可以通過講故事、做遊戲、直觀演示等形式創設情境，而對於高年級的學生，則要創設有助於學生自主學習、合作交流的問題情境，用數學本身的魅力去吸引學生。
二、重視學習過程的有效性
課堂教學的核心是調動全體學生主動參與到學習的全過程，使學生自主地學習、和諧地發展。因此，數學課堂教學必須由始至終地引導學生積極地參與到數學學習的全過程，做學習的主人。學習過程是否有效，則是課堂教學是否有效的關鍵。
1、激發興趣，產生參與動機
俄國教育家烏申斯基說過：“沒有任何興趣，被迫進行學習會扼殺學生掌握知識的意願。”尤其是低年級兒童，年齡小，有意注意時間短，永續性差，往往影響到課堂學習效果，為此，教師要千方百計地讓學生對學習材料感興趣。
如在教學人教版第一冊的《求未知加數》時，我創設了“猜撲克牌”的遊戲情境：第一次，我手拿兩張撲克牌，讓學生猜猜兩張牌分別是幾。學生興趣很高，紛紛舉手告訴老師他心中的答案。第二次，我告訴他們這兩張牌的和是9,這下，舉手的學生更多了，而且答案也更加的統一，出現了以下4種情況：A代表1與8;2與7,3與6,4與5.第三次，我告訴他們其中的一張牌為2,這時，幾乎是全班的小朋友都舉手了，而且喊出了答案7.這個情境的設計，不但瞭解了學生，把握了教學起點，而且激發了學生的學習興趣，讓學生帶著興趣參與學習。
2、適時點撥，指導參與方法
學生是學習的主體，但我們也不得不承認，處於成長髮展中的小學生，是不成熟的學習主體。由於受年齡、經驗、知識、能力的限制，他們提出問題、分析問題、解決問題的能力畢竟是有限的。因此，在充分發揮學生主體性、主動性，重視讓學生學會學習、發展學生學習能力的今天，我們也應重視並充分發揮教師作為組織者、引導者、點撥者的作用。我們要在學生疑難處、意見分歧處，在知識、方法歸納概括時，充分發揮教師的引導作用，及時加以點撥指導。
如教學《筆算一位數乘兩位數》，當學生探究出豎式計算的“原始”演算法之後我沒有直接引出簡便演算法，而是讓學生利用探究出的方法去解決問題，接著再加以適時引導：“通過計算你發現什麼”,“你覺得這樣寫怎麼樣”,“要是能簡單一些就好了”,通過一個一個的設問、談話，一步步把學生的思維引向目標：原始演算法“煩”,需要“簡化”.這時再通過動畫演示“由繁到簡”,使學生對簡便寫法的印象深刻。教師有效的引導，能確保學生探究活動的質量，使學生的探究活動更有意義，更為有效。
3、創造空間，保證參與機會
周玉仁教授曾說過：“要為學生多創造一點思考的情境，多一點思考的時間，多一點活動的餘地，多一點表現自己的機會，多一點體會成功的愉快。”這些“多一點”告誡教師一定要為學生創造時間、空間，保證學生的參與機會。為此，我在課堂教學中總是開展“說一說”、“擺一擺”、“做一做”、“比一比”、“量一量”、“畫一畫”、“折一折”、“疊一疊”……對於一個問題也愛多問幾個“誰還有不同意見或想法?”“誰還能補充?”“再仔細想想還可怎樣做?”等等，儘量滿足學生的心理需求，多創造機會讓學生主動參與到學習中。
如教學人教版《第幾》，在拓展部分，我給學生提供了一些操作材料：4根火柴和1支鉛筆，請他們把這些材料擺一擺，使鉛筆排在第二的位置上。結果，等到交流反饋時，學生不僅僅擺出了我預想中的2種情況，即把它們排成一排，從左、右分別數過去，鉛筆處在第二的位置上。還有一位學生把這些材料擺成了兩排，火柴為一排，鉛筆在第二排。這是多麼靈活的一種思維方式啊!
三、重視學習方式的有效性
一直以來，學生學習數學主要以接受學習為主，這樣學習的結果是學生的計算能力、解題能力特別強，而學生提出問題分析問題解決問題的能力、實踐能力、創新能力卻沒有得到培養。為此，《數學課程標準》提出了“動手實踐、自主探求與合作交流是學生學習數學的重要方式。”我們要根據不同的教學內容，引導學生運用不同的學習方式，實現有效學習。
1、不排斥接受學習我們應該承認，數學作為一門基礎性的科學，有其特有的結構性特點，有些知識是統一規定的，而不是學生通過探究活動能輕易找到答案的。也就是說，這些知識的學習還應以接受學習為主，需要教師的講解或教師指導下的學習獲得，而無探究的必要。如：面積單位1平方釐米、1平方分米、1平方米的規定，四則運算順序的規定，等等。有意義的接受學習可以在較短的時間內使學生吸取更多的資訊，達到更好的效果。
2、重視探究學習。“探究”作為新課程強調的三大學習方式之一，因具有其激發學生自主學習、體驗、發現等優點，已逐漸為廣大教師所接受並在教學中運用。如：教學“量長度”時，主要是指導學生動手操作。為了巧妙地引出測量工具“直尺”,我先讓學生選擇身邊的工具量一量書桌有多長。有的用課本量，有的用鉛筆量，還有的竟拔掉一根頭髮量，就在這“熱熱鬧鬧”的測量操作中，學生得出結果也不一樣，有的說桌子有4本數學書那麼長，有的說大約有6枝鉛筆那麼長，還有的說有22根頭髮那麼長，此時學生的思緒紛繁複雜，對問題疑惑不解：同樣的桌子，為什麼測量後長度不一樣呢?學生通過小組討論後，意識到操作時要統一測量工具。
在重視探究學習的同時，我們也應該注意的是，數學學習不可能也不必要由學生處處去親自發現和獨立探索。讓學生運用探究學習方式進行學習，我們更多要考慮的是學習內容是否適合於探究學習，從而確保學習的有效性。
3、加強小組合作學習
“合作學習”有利於體現學生的主體性,有利於張揚學生的個性。我們要努力為學生創造條件，努力為學生提供合作學習的空間。提高小組合作學習的有效性，應注意以下幾點：
1把握教師定位，發揮教師主導作用。在合作學習之前，教師首先要有估測：提出的問題，有沒有合作的必要?如果有，什麼時候進行?問題怎麼提?大約需要多少時間?可能會出現哪能些情況?教師該如何點撥、引導?如何把全班教學、小組教學、個人自學這三種教學形式結合起來，做到優勢互補?在學生的合作學習中，教師不應等待，不應觀望，更不應幹自己的事情，而是深入到學生之中，瞭解學生的合作程序、討論的焦點，為下一個教學環節的安排做好充分的準備，擔負起更大的管理和調控的職責。
2分工明確，讓學生成為小組學習的主人。合作學習是小組成員為了完成共同任務，有著明確分工的互助性學習活動。發材料、做實驗、記錄、發言、總結、彙報等等都由不同的學生承擔，使?a href='//' target='_blank'>咳嗽諦∽檠?爸卸加斜硐腫約旱幕?帷?/p>
3建立機制，促進合作習慣的養成。我們要有意識地強化“學習小組”的集體榮譽感，讓每一個成員感到自己的行為會影響整組的學習結果，引導學生學會傾聽別人的述說，尊重別人的意見，積極參與，學會思考。
四、重視學習情感的有效性
“知之者，不如好之者;好之者，不如樂之者”.學生學習情感，直接制約著學習的有效性。課堂中營造教學的和諧性，建構師生之間良好的情感關係，對於維持學生的學習興趣和注意力至關重要。
學生是活生生的生命體，需要得到教師的尊重。在課堂教學中，教師對學生任何正確的反應給予積極的肯定，如微笑、點頭、重複和闡述學生的正確答案;對學生的錯誤回答或反應，教師不應該忽視或者嘲笑，而應該鼓勵學生繼續努力;教師應儘量與每一位學生進行積極的個人交流，認真傾聽和接受每一位學生對教學的正確想法。同時，師生雙方情感的溝通和協調、相互信任和合作關係的建立，需要教師以自身積極情感來感染和喚起學生的學習情感，因此，我們呼籲，教師在教學過程中應擁有積極而亢奮的情感。
追求課堂教學的有效性，並非返古教學。我們要在新課程理念指導下，在發揮學生主體作用的前提下，改革課堂教學模式，提高課堂教學實效。只有我們不懈地追求我們的課堂教學的有效性，才會形成探究、合作、對話的課堂教學文化。
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