高等數學的記憶口訣

  高數定理、公式、規律有很多需要記憶,多而雜很容易忘記,但是若通過口訣來背,好記也不容易忘。下面由小編給你帶來關於,希望對你有幫助!

  

  口訣1

  函式概念五要素,定義關係最核心。

  ▶口訣2

  分段函式分段點,左右運算要先行。

  ▶口訣3

  變限積分是函式,遇到之後先求導。

  ▶口訣4

  奇偶函式常遇到,對稱性質不可忘。

  ▶口訣5

  單調增加與減少,先算導數正與負。

  ▶口訣6

  正反函式連續用,最後只留原變數。

  ▶口訣7

  一步不行接力棒,最終處理見分曉。

  ▶口訣8

  極限為零無窮小,乘有限仍無窮小。

  ▶口訣9

  冪指函式最複雜,指數對數一起上。

  ▶口訣10

  待定極限七型別,分層處理洛必達。

  ▶口訣11

  數列極限洛必達,必須轉化連續型。

  ▶口訣12

  數列極限逢絕境,轉化積分見光明。

  ▶口訣13

  無窮大比無窮大,最高階項除上下。

  ▶口訣14

  n項相加先合併,不行估計上下界。

  ▶口訣15

  變數替換第一寶,由繁化簡常找它。

  ▶口訣16

  遞推數列求極限,單調有界要先證,兩邊極限一起上,方程之中把值找。

  ▶口訣17

  函式為零要論證,介值定理定乾坤。

  ▶口訣18

  切線斜率是導數,法線斜率負倒數。

  ▶口訣19

  可導可微互等價,它們都比連續強。

  ▶口訣20

  有理函式要運算,最簡分式要先行。

  ▶口訣21

  高次三角要運算,降次處理先開路。

  ▶口訣22

  導數為零欲論證,羅爾定理負重任。

  ▶口訣23

  函式之差化導數,拉氏定理顯神通。

  ▶口訣24

  導數函式合組合為零,輔助函式用羅爾。

  ▶口訣25

  尋找ξη無約束,柯西拉氏先後上。

  ▶口訣26

  尋找ξη有約束,兩個區間用拉氏。

  ▶口訣27

  端點、駐點、非導點,函式值中定最值。

  ▶口訣28

  凸凹切線在上下,凸凹轉化在拐點。

  ▶口訣29

  數字不等式難證,函式不等式先行。

  ▶口訣30

  第一換元經常用,微分公式要背透。

  ▶口訣31

  第二換元去根號,規範模式可依靠。

  ▶口訣32

  分部積分難變易,弄清u、v是關鍵。

  ▶口訣33

  變限積分雙變數,先求偏導後求導。

  ▶口訣34

  定積分化重積分,廣闊天地有作為。

  ▶口訣35

  微分方程要規範,變換,求導,函式反。

  ▶口訣36

  多元複合求偏導,鎖鏈公式不可忘。

  ▶口訣37

  多元隱函求偏導,交叉偏導加負號。

  ▶口訣38

  多重積分的計算,累次積分是關鍵。

  ▶口訣39

  交換積分的順序,先要化為重積分。

  ▶口訣40

  無窮級數不神祕,部分和後求極限。

  ▶口訣41

  正項級數判別法,比較、比值和根值。

  ▶口訣42

  冪級數求和有招,公式、等比、列方程。

  學習高數的方法

  1.學習高等數學時,還要多加註意問題與問題之間的聯絡,做到自覺靈活地分析和解決問題。

  對於1/x的不定積分,其一個原函式為lnx,這是一個大家都很熟悉的公式,再有我們還熟知fx導數的不定積分=fx+c。如果將這兩個知識點聯絡起來,便可組成一個求解不定積分的問題。解決不定積分的根本出路是用公式積分,教材中列出了13個基本積分公式。但直接套用公式的積分問題是很少的。我們所遇到的大多數問題與積分表中所列公式存在差異,因此求解不定積分的基本方向是改變被積分的形式,從而達到能夠運用基本積分公式的目的。於是教材中列出了三種常用的基本積分法。一是直接積分法;二是換元積分法,具體地又分為第一換元法又稱為湊微分法和第二換元法;三是分部積分法。積分時選用哪一種方法,這就要根據題目的特點來定,當然學習者平時的經驗積累與敏銳的觀察力也是必不可少的。就此例來說,被積函式中含有1/x和lnx,聯絡它們之間的關係,我們可選用換元法中的湊微分法,將1/xdx寫成dlnx,此類問題即可迎刃而解。

  2.學習高等數學,日常練習是必不可少的。通過練習,一方面可以回顧、鞏固所學知識,另一方面還可以總結解題的關鍵和思路。但做練習也要適度,不必沿襲中學的題海戰術,練習時儘量找有代表性,少而精的題目。