七年級數學上冊從算式到方程試卷

　　七年級數學考試的成功，不在於你複習多長的時間，而在於時間、效率、耐力三者的乘積。小編整理了關於，希望對大家有幫助!

　　七年級數學上冊從算式到方程試題

　　一、選擇題***共11小題***

　　1.已知m=1，n=0，則代數式m+n的值為***　　***

　　A.﹣1 B.1 C.﹣2 D.2

　　2.已知x2﹣2x﹣8=0，則3x2﹣6x﹣18的值為***　　***

　　A.54 B.6 C.﹣10 D.﹣18

　　3.把方程 變形為x=2，其依據是***　　***

　　A.等式的性質1 B.等式的性質2

　　C.分式的基本性質 D.不等式的性質1

　　4.已知x2﹣2x﹣3=0，則2x2﹣4x的值為***　　***

　　A.﹣6 B.6 C.﹣2或6 D.﹣2或30

　　5.若m﹣n=﹣1，則***m﹣n***2﹣2m+2n的值是***　　***

　　A.3 B.2 C.1 D.﹣1

　　6.已知x﹣ =3，則4﹣ x2+ x的值為***　　***

　　A.1 B. C. D.

　　7.按如圖的運算程式，能使輸出結果為3的x，y的值是***　　***

　　A.x=5，y=﹣2 B.x=3，y=﹣3 C.x=﹣4，y=2 D.x=﹣3，y=﹣9

　　8.若m+n=﹣1，則***m+n***2﹣2m﹣2n的值是***　　***

　　A.3 B.0 C.1 D.2

　　9.已知x﹣2y=3，則代數式6﹣2x+4y的值為***　　***

　　A.0 B.﹣1 C.﹣3 D.3

　　10.當x=1時，代數式 ax3﹣3bx+4的值是7，則當x=﹣1時，這個代數式的值是***　　***

　　A.7 B.3 C.1 D.﹣7

　　11.如圖是一個運算程式的示意圖，若開始輸入x的值為81，則第2014次輸出的結果為***　　***

　　A.3 B.27 C.9 D.1

　　二、填空題***共18小題***

　　12.已知關於x的方程3a﹣x= +3的解為2，則代數式a2﹣2a+1的值是　　　　　　.

　　13.已知x=2是關於x的方程a***x+1***= a+x的解，則a的值是　　　　　　.

　　14.按照如圖所示的操作步驟，若輸入的值為3，則輸出的值為　　　　　　.

　　15.若a﹣2b=3，則2a﹣4b﹣5=　　　　　　.

　　16.已知m2﹣m=6，則1﹣2m2+2m=　　　　　　.

　　17.當x=1時，代數式x2+1=　　　　　　.

　　18.若m+n=0，則2m+2n+1=　　　　　　.

　　19.按如圖所示的程式計算.若輸入x的值為3，則輸出的值為　　　　　　.

　　20.按照如圖所示的操作步驟，若輸入x的值為2，則輸出的值為　　　　　　.

　　21.已知關於x的方程2x+a﹣5=0的解是x=2，則a的值為　　　　　　.

　　22.劉謙的魔術表演風靡全國，小明也學起了劉謙發明了一個魔術盒，當任意實數對***a，b***進入其中時，會得到一個新的實數：a2+b﹣1，例如把***3，﹣2***放入其中，就會得到32+***﹣2***﹣1=6.現將實數對***﹣1，3***放入其中，得到實數m，再將實數對***m，1***放入其中後，得到實數是　　　　　　.

　　23.如果x=1時，代數式2ax3+3bx+4的值是5，那麼x=﹣1時，代數式2ax3+3bx+4的值是　　　　　　.

　　24.若x2﹣2x=3，則代數式2x2﹣4x+3的值為　　　　　　.

　　25.若m2﹣2m﹣1=0，則代數式2m2﹣4m+3的值為　　　　　　.

　　26.已知x***x+3***=1，則代數式2x2+6x﹣5的值為　　　　　　.

　　27.已知x2﹣2x=5，則代數式2x2﹣4x﹣1的值為　　　　　　.

　　28.下面是一個簡單的數值運算程式，當輸入x的值為3時，則輸出的數值為　　　　　　.***用科學記算器計算或筆算***

　　29.有一數值轉換器，原理如圖所示，若開始輸入x的值是7，可發現第1次輸出的結果是12，第2次輸出的結果是6，第3次輸出的結果是　　　　　　，依次繼續下去…，第2013次輸出的結果是　　　　　　.

　　三、解答題***共1小題***

　　30.已知：a= ，b=|﹣2|， .求代數式：a2+b﹣4c的值.

　　參考答案

　　一、選擇題***共11小題***

　　1.已知m=1，n=0，則代數式m+n的值為***　　***

　　A.﹣1 B.1 C.﹣2 D.2

　　【考點】代數式求值.

　　【分析】把m、n的值代入代數式進行計算即可得解.

　　【解答】解：當m=1，n=0時，m+n=1+0=1.

　　故選B.

　　【點評】本題考查了代數式求值，把m、n的值代入即可，比較簡單.

　　2.已知x2﹣2x﹣8=0，則3x2﹣6x﹣18的值為***　　***

　　A.54 B.6 C.﹣10 D.﹣18

　　【考點】代數式求值.

　　【專題】計算題.

　　【分析】所求式子前兩項提取3變形後，將已知等式變形後代入計算即可求出值.

　　【解答】解：∵x2﹣2x﹣8=0，即x2﹣2x=8，

　　∴3x2﹣6x﹣18=3***x2﹣2x***﹣18=24﹣18=6.

　　故選B.

　　【點評】此題考查了代數式求值，利用了整體代入的思想，是一道基本題型.

　　3.把方程 變形為x=2，其依據是***　　***

　　A.等式的性質1 B.等式的性質2

　　C.分式的基本性質 D.不等式的性質1

　　【考點】等式的性質.

　　【分析】根據等式的基本性質，對原式進行分析即可.

　　【解答】解：把方程 變形為x=2，其依據是等式的性質2;

　　故選：B.

　　【點評】本題主要考查了等式的基本性質，等式性質：1、等式的兩邊同時加上或減去同一個數或字母，等式仍成立;2、等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為0數或字母，等式仍成立.

　　4.已知x2﹣2x﹣3=0，則2x2﹣4x的值為***　　***

　　A.﹣6 B.6 C.﹣2或6 D.﹣2或30

　　【考點】代數式求值.

　　【專題】整體思想.

　　【分析】方程兩邊同時乘以2，再化出2x2﹣4x求值.

　　【解答】解：x2﹣2x﹣3=0

　　2×***x2﹣2x﹣3***=0

　　2×***x2﹣2x***﹣6=0

　　2x2﹣4x=6

　　故選：B.

　　【點評】本題考查代數式求值，解題的關鍵是化出要求的2x2﹣4x.

　　5.若m﹣n=﹣1，則***m﹣n***2﹣2m+2n的值是***　　***

　　A.3 B.2 C.1 D.﹣1

　　【考點】代數式求值.

　　【專題】計算題.

　　【分析】所求式子後兩項提取﹣2變形後，將m﹣n的值代入計算即可求出值.

　　【解答】解：∵m﹣n=﹣1，

　　∴***m﹣n***2﹣2m+2n=***m﹣n***2﹣2***m﹣n***=1+2=3.

　　故選：A.

　　【點評】此題考查了代數式求值，利用了整體代入的思想，是一道基本題型.

　　6.已知x﹣ =3，則4﹣ x2+ x的值為***　　***

　　A.1 B. C. D.

　　【考點】代數式求值;分式的混合運算.

　　【專題】計算題.

　　【分析】所求式子後兩項提取公因式變形後，將已知等式去分母變形後代入計算即可求出值.

　　【解答】解：∵x﹣ =3，

　　∴x2﹣1=3x

　　∴x2﹣3x=1，

　　∴原式=4﹣ ***x2﹣3x***=4﹣ = .

　　故選：D.

　　【點評】此題考查了代數式求值，將已知與所求式子進行適當的變形是解本題的關鍵.

　　7.按如圖的運算程式，能使輸出結果為3的x，y的值是***　　***

　　A.x=5，y=﹣2 B.x=3，y=﹣3 C.x=﹣4，y=2 D.x=﹣3，y=﹣9

　　【考點】代數式求值;二元一次方程的解.

　　【專題】計算題.

　　【分析】根據運算程式列出方程，再根據二元一次方程的解的定義對各選項分析判斷利用排除法求解.

　　【解答】解：由題意得，2x﹣y=3，

　　A、x=5時，y=7，故A選項錯誤;

　　B、x=3時，y=3，故B選項錯誤;

　　C、x=﹣4時，y=﹣11，故C選項錯誤;

　　D、x=﹣3時，y=﹣9，故D選項正確.

　　故選：D.

　　【點評】本題考查了代數式求值，主要利用了二元一次方程的解，理解運算程式列出方程是解題的關鍵.

　　8.若m+n=﹣1，則***m+n***2﹣2m﹣2n的值是***　　***

　　A.3 B.0 C.1 D.2

　　【考點】代數式求值.

　　【專題】整體思想.

　　【分析】把***m+n***看作一個整體並代入所求代數式進行計算即可得解.

　　【解答】解：∵m+n=﹣1，

　　∴***m+n***2﹣2m﹣2n

　　=***m+n***2﹣2***m+n***

　　=***﹣1***2﹣2×***﹣1***

　　=1+2

　　=3.

　　故選：A.

　　【點評】本題考查了代數式求值，整體思想的利用是解題的關鍵.

　　9.已知x﹣2y=3，則代數式6﹣2x+4y的值為***　　***

　　A.0 B.﹣1 C.﹣3 D.3

　　【考點】代數式求值.

　　【分析】先把6﹣2x+4y變形為6﹣2***x﹣2y***，然後把x﹣2y=3整體代入計算即可.

　　【解答】解：∵x﹣2y=3，

　　∴6﹣2x+4y=6﹣2***x﹣2y***=6﹣2×3=6﹣6=0

　　故選：A.

　　【點評】本題考查了代數式求值：先把所求的代數式根據已知條件進行變形，然後利用整體的思想進行計算.

　　10.當x=1時，代數式 ax3﹣3bx+4的值是7，則當x=﹣1時，這個代數式的值是***　　***

　　A.7 B.3 C.1 D.﹣7

　　【考點】代數式求值.

　　【專題】整體思想.

　　【分析】把x=1代入代數式求出a、b的關係式，再把x=﹣1代入進行計算即可得解.

　　【解答】解：x=1時， ax3﹣3bx+4= a﹣3b+4=7，

　　解得 a﹣3b=3，

　　當x=﹣1時， ax3﹣3bx+4=﹣ a+3b+4=﹣3+4=1.

　　故選：C.

　　【點評】本題考查了代數式求值，整體思想的利用是解題的關鍵.

　　11.如圖是一個運算程式的示意圖，若開始輸入x的值為81，則第2014次輸出的結果為***　　***

　　A.3 B.27 C.9 D.1

　　【考點】代數式求值.

　　【專題】圖表型.

　　【分析】根據運算程式進行計算，然後得到規律從第4次開始，偶數次運算輸出的結果是1，奇數次運算輸出的結果是3，然後解答即可.

　　【解答】解：第1次， ×81=27，

　　第2次， ×27=9，

　　第3次， ×9=3，

　　第4次， ×3=1，

　　第5次，1+2=3，

　　第6次， ×3=1，

　　…，

　　依此類推，偶數次運算輸出的結果是1，奇數次運算輸出的結果是3，

　　∵2014是偶數，

　　∴第2014次輸出的結果為1.

　　故選：D.

　　【點評】本題考查了代數式求值，根據運算程式計算出從第4次開始，偶數次運算輸出的結果是1，奇數次運算輸出的結果是3是解題的關鍵.

　　二、填空題***共18小題***

　　12.已知關於x的方程3a﹣x= +3的解為2，則代數式a2﹣2a+1的值是　1　.

　　【考點】一元一次方程的解.

　　【分析】先把x=2代入方程求出a的值，再把a的值代入代數式進行計算即可.

　　【解答】解：∵關於x的方程3a﹣x= +3的解為2，

　　∴3a﹣2= +3，解得a=2，

　　∴原式=4﹣4+1=1.

　　故答案為：1.

　　【點評】本題考查的是一元一次方程的解，熟知解一元一次方程的基本步驟是解答此題的關鍵.

　　13.已知x=2是關於x的方程a***x+1***= a+x的解，則a的值是　 　.

　　【考點】一元一次方程的解.

　　【專題】計算題.

　　【分析】把x=2代入方程計算即可求出a的值.

　　【解答】解：把x=2代入方程得：3a= a+2，

　　解得：a= .

　　故答案為： .

　　【點評】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數的值.

　　14.按照如圖所示的操作步驟，若輸入的值為3，則輸出的值為　55　.

　　【考點】代數式求值.

　　【專題】圖表型.

　　【分析】根據運算程式列式計算即可得解.

　　【解答】解：由圖可知，輸入的值為3時，***32+2***×5=***9+2***×5=55.

　　故答案為：55.

　　【點評】本題考查了代數式求值，讀懂題目運算程式是解題的關鍵.

　　15.若a﹣2b=3，則2a﹣4b﹣5=　1　.

　　【考點】代數式求值.

　　【分析】把所求代數式轉化為含有***a﹣2b***形式的代數式，然後將a﹣2b=3整體代入並求值即可.

　　【解答】解：2a﹣4b﹣5

　　=2***a﹣2b***﹣5

　　=2×3﹣5

　　=1.

　　故答案是：1.

　　【點評】本題考查了代數式求值.代數式中的字母表示的數沒有明確告知，而是隱含在題設中，首先應從題設中獲取代數式***a﹣2b***的值，然後利用“整體代入法”求代數式的值.

　　16.***2013•日照***已知m2﹣m=6，則1﹣2m2+2m=　﹣11　.

　　【考點】代數式求值.

　　【專題】整體思想.

　　【分析】把m2﹣m看作一個整體，代入代數式進行計算即可得解.

　　【解答】解：∵m2﹣m=6，

　　∴1﹣2m2+2m=1﹣2***m2﹣m***=1﹣2×6=﹣11.

　　故答案為：﹣11.

　　【點評】本題考查了代數式求值，整體思想的利用是解題的關鍵.

　　17.當x=1時，代數式x2+1=　2　.

　　【考點】代數式求值.

　　【分析】把x的值代入代數式進行計算即可得解.

　　【解答】解：x=1時，x2+1=12+1=1+1=2.

　　故答案為：2.

　　【點評】本題考查了代數式求值，是基礎題，準確計算是解題的關鍵.

　　18.若m+n=0，則2m+2n+1=　1　.

　　【考點】代數式求值.

　　【分析】把所求代數式轉化成已知條件的形式，然後整體代入進行計算即可得解.

　　【解答】解：∵m+n=0，

　　∴2m+2n+1=2***m+n***+1，

　　=2×0+1，

　　=0+1，

　　=1.

　　故答案為：1.

　　【點評】本題考查了代數式求值，整體思想的利用是解題的關鍵.

　　19.按如圖所示的程式計算.若輸入x的值為3，則輸出的值為　﹣3　.

　　【考點】代數式求值.

　　【專題】圖表型.

　　【分析】根據x的值是奇數，代入下邊的關係式進行計算即可得解.

　　【解答】解：x=3時，輸出的值為﹣x=﹣3.

　　故答案為：﹣3.

　　【點評】本題考查了代數式求值，準確選擇關係式是解題的關鍵.

　　20.按照如圖所示的操作步驟，若輸入x的值為2，則輸出的值為　20　.

　　【考點】代數式求值.

　　【專題】圖表型.

　　【分析】根據運算程式寫出算式，然後代入資料進行計算即可得解.

　　【解答】解：由圖可知，運算程式為***x+3***2﹣5，

　　當x=2時，***x+3***2﹣5=***2+3***2﹣5=25﹣5=20.

　　故答案為：20.

　　【點評】本題考查了代數式求值，是基礎題，根據圖表準確寫出運算程式是解題的關鍵.

　　21.已知關於x的方程2x+a﹣5=0的解是x=2，則a的值為　1　.

　　【考點】一元一次方程的解.

　　【分析】把x=2代入方程即可得到一個關於a的方程，解方程即可求解

　　【解答】解：把x=2代入方程，得：4+a﹣5=0，

　　解得：a=1.

　　故答案是：1.

　　【點評】本題考查了方程的解的定義，理解定義是關鍵.

　　22.劉謙的魔術表演風靡全國，小明也學起了劉謙發明了一個魔術盒，當任意實數對***a，b***進入其中時，會得到一個新的實數：a2+b﹣1，例如把***3，﹣2***放入其中，就會得到32+***﹣2***﹣1=6.現將實數對***﹣1，3***放入其中，得到實數m，再將實數對***m，1***放入其中後，得到實數是　9　.

　　【考點】代數式求值.

　　【專題】應用題.

　　【分析】觀察可看出未知數的值沒有直接給出，而是隱含在題中，需要找出規律，代入求解.

　　【解答】解：根據所給規則：m=***﹣1***2+3﹣1=3

　　∴最後得到的實數是32+1﹣1=9.

　　【點評】依照規則，首先計算m的值，再進一步計算即可.隱含了整體的數學思想和正確運算的能力.

　　23.如果x=1時，代數式2ax3+3bx+4的值是5，那麼x=﹣1時，代數式2ax3+3bx+4的值是　3　.

　　【考點】代數式求值.

　　【分析】將x=1代入代數式2ax3+3bx+4，令其值是5求出2a+3b的值，再將x=﹣1代入代數式2ax3+3bx+4，變形後代入計算即可求出值.

　　【解答】解：∵x=1時，代數式2ax3+3bx+4=2a+3b+4=5，即2a+3b=1，

　　∴x=﹣1時，代數式2ax3+3bx+4=﹣2a﹣3b+4=﹣***2a+3b***+4=﹣1+4=3.

　　故答案為：3

　　【點評】此題考查了代數式求值，利用了整體代入的思想，是一道基本題型.

　　24.若x2﹣2x=3，則代數式2x2﹣4x+3的值為　9　.

　　【考點】代數式求值.

　　【專題】計算題.

　　【分析】所求式子前兩項提取2變形後，將已知等式代入計算即可求出值.

　　【解答】解：∵x2﹣2x=3，

　　∴2x2﹣4x+3=2***x2﹣2x***+3=6+3=9.

　　故答案為：9

　　【點評】此題考查了代數式求值，利用了整體代入的思想，是一道基本題型.

　　25.若m2﹣2m﹣1=0，則代數式2m2﹣4m+3的值為　5　.

　　【考點】代數式求值.

　　【專題】整體思想.

　　【分析】先求出m2﹣2m的值，然後把所求代數式整理出已知條件的形式並代入進行計算即可得解.

　　【解答】解：由m2﹣2m﹣1=0得m2﹣2m=1，

　　所以，2m2﹣4m+3=2***m2﹣2m***+3=2×1+3=5.

　　故答案為：5.

　　【點評】本題考查了代數式求值，整體思想的利用是解題的關鍵.

　　26.已知x***x+3***=1，則代數式2x2+6x﹣5的值為　﹣3　.

　　【考點】代數式求值;單項式乘多項式.

　　【專題】整體思想.

　　【分析】把所求代數式整理出已知條件的形式，然後代入資料進行計算即可得解.

　　【解答】解：∵x***x+3***=1，

　　∴2x2+6x﹣5=2x***x+3***﹣5=2×1﹣5=2﹣5=﹣3.

　　故答案為：﹣3.

　　【點評】本題考查了代數式求值，整體思想的利用是解題的關鍵.

　　27.已知x2﹣2x=5，則代數式2x2﹣4x﹣1的值為　9　.

　　【考點】代數式求值.

　　【專題】整體思想.

　　【分析】把所求代數式整理成已知條件的形式，然後代入進行計算即可得解.

　　【解答】解：∵x2﹣2x=5，

　　∴2x2﹣4x﹣1

　　=2***x2﹣2x***﹣1，

　　=2×5﹣1，

　　=10﹣1，

　　=9.

　　故答案為：9.

　　【點評】本題考查了代數式求值，整體思想的利用是解題的關鍵.

　　28.下面是一個簡單的數值運算程式，當輸入x的值為3時，則輸出的數值為　1　.***用科學記算器計算或筆算***

　　【考點】代數式求值.

　　【專題】壓軸題;圖表型.

　　【分析】輸入x的值為3時，得出它的平方是9，再加***﹣2***是7，最後再除以7等於1.

　　【解答】解：由題圖可得代數式為：***x2﹣2***÷7.

　　當x=3時，原式=***32﹣2***÷7=***9﹣2***÷7=7÷7=1

　　故答案為：1.

　　【點評】此題考查了代數式求值，此類題要能正確表示出代數式，然後代值計算，解答本題的關鍵就是弄清楚題目給出的計算程式.

　　29.有一數值轉換器，原理如圖所示，若開始輸入x的值是7，可發現第1次輸出的結果是12，第2次輸出的結果是6，第3次輸出的結果是　3　，依次繼續下去…，第2013次輸出的結果是　3　.

　　【考點】代數式求值.

　　【專題】壓軸題;圖表型.

　　【分析】由輸入x為7是奇數，得到輸出的結果為x+5，將偶數12代入 x代入計算得到結果為6，將偶數6代入 x計算得到第3次的輸出結果，依此類推得到一般性規律，即可得到第2013次的結果.

　　【解答】解：根據題意得：開始輸入x的值是7，可發現第1次輸出的結果是7+5=12;

　　第2次輸出的結果是 ×12=6;

　　第3次輸出的結果是 ×6=3;

　　第4次輸出的結果為3+5=8;

　　第5次輸出的結果為 ×8=4;

　　第6次輸出的結果為 ×4=2;

　　第7次輸出的結果為 ×2=1;

　　第8次輸出的結果為1+5=6;

　　歸納總結得到輸出的結果從第2次開始以6，3，8，4，2，1迴圈，

　　∵***2013﹣1***÷6=335…2，

　　則第2013次輸出的結果為3.

　　故答案為：3;3

　　【點評】此題考查了代數式求值，弄清題中的規律是解本題的關鍵.

　　三、解答題***共1小題***

　　30.已知：a= ，b=|﹣2|， .求代數式：a2+b﹣4c的值.

　　【考點】代數式求值.

　　【專題】計算題;壓軸題.

　　【分析】將a，b及c的值代入計算即可求出值.

　　【解答】解：當a= ，b=|﹣2|=2，c= 時，

　　a2+b﹣4c=3+2﹣2=3.

　　【點評】此題考查了代數式求值，涉及的知識有：二次根式的化簡，絕對值，以及有理數的混合運算，熟練掌握運演算法則是解本題的關鍵.