初二下數學期末考試常考題蘇教版

  八年級數學期末考原則:心中減壓,多點休息;腦中無憂,多點快樂;仔細做題,學會灑脫;出錯要少,檢查要多;多些努力,考分不錯。小編整理了關於,希望對大家有幫助!

  初二下數學期末考試常考試題

  一、選擇題***本題共30分,每小題3分***

  下面各題均有四個選項,其中只有一個是符合題意的

  1.下列四組線段中,可以構成直角三角形的是

  A.1, , B. 2,3,4 C. 1,2,3 D.4,5,6

  2.某地需要開闢一條隧道,隧道AB的長度無法直接測量.如圖所示,在地面上取一點C,使點C均可直接到達A,B兩點,測量找到AC和BC的中點D,E,測得DE的長為1100m,則隧道AB的長度為

  A.3300m B.2200m C.1100m D.550m

  3.平行四邊形ABCD 中,有兩個內角的比為1:2,則這個平行四邊形中較小的內角是

  A. B. C. D.

  4.在 “我的中國夢”演講比賽中,有5名學生參加決賽,他們決賽的最終成績各不相同.其中一名學生想要知道自己能否進入前3名,不僅要了解自己的成績,還要了解這5名學生成績的

  A. 中位數 B. 眾數 C.平均數 D. 方差

  5. 一次函式 的影象不經過的象限是

  A.第一象限    B.第二象限   C.第三象限    D.第四象限

  6.已知一元二次方程x2-6x+c=0有一個根為2,則另一根為

  A.2 B.3 C.4 D.8

  7.已知菱形的兩條對角線的長分別是6和8,則菱形的周長是

  A. 36 B. 30 C. 24 D. 20

  8.若關於 的一元二次方程 ***a-5***有實數根,則 的取值範圍是

  A. B. C. >1且 D. 且

  9.如圖,函式 和 的圖象相交於點A***m,3***,則不等式 的解集為

  A.  B. C.   D.

  10.如圖,兩個大小不同的正方形在同一水平線上,小正方形從圖①的位置開始,勻速向右平移,到圖③的位置停止運動.如果設運動時間為x,兩個正方形重疊部分的面積為y,則

  下列圖象中,能表示y與x的函式關係的圖象大致是

  A B C D

  二、填空題:***本題共24分,每小題3分***

  11.寫出一個圖象經過一,三象限的正比例函式 的解析式   .

  12. 甲乙兩人8次射擊的成績如圖所示***單位:環***根據圖中的資訊判斷,這8次射擊中成績比較穩定的是 ***填“甲”或“乙”***

  13.方程 的根是 .

  14.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D,E,F分別是AB、BC、CA的中點,若CD=6cm,則EF= cm.

  15.在我國古代數學著作《九章算術》中記載了一道有趣的數學問題:“今有池方一丈,葭生其中央,出水一尺.引葭赴岸,適與岸齊.問水深、葭長各幾何?”這個數學問題的意思是說:“有一個水池,水面是一個邊長為1丈***1丈=10尺***的正方形,在水池正中央長有一根蘆葦,蘆葦露出水面 1 尺.如果把這根蘆葦拉向岸邊,它的頂端恰好到達岸邊的水面.請問這個水池的深度和這根蘆葦的長度各是多少?”設這個水池的深度是x尺,根據題意,可列方程為 .

  16. 如圖,在平面直角座標系xOy中,若菱形ABCD的頂點A,B的座標分別為

  ***﹣3,0***,***2,0***,點D在y軸上,則點C的座標是    .

  ***第16題*** ***第17題***

  如圖,沿摺痕AE摺疊矩形ABCD的一邊,使點D落在BC邊上一點F處.若AB=8,且⊿ABF的面積為24,則EC的長為 .

  18.在數學課上,老師提出如下問題:

  如圖,將銳角三角形紙片ABC***BC>AC***經過兩次摺疊,

  得到邊AB,BC,CA上的點D,E,F.使得四邊形

  DECF恰好為菱形.

  小明的摺疊方法如下:

  老師說 :“小明的作法正確.”

  請回答:小明這樣摺疊得到菱形的依據是_________________________.

  三、解方程:***本題共8分,每小題4分***

  19.

  20. .***用配方法***

  四、解答題:***本題共18分,21-22每小題4分,23-24每小題5分***

  21.某鄉鎮企業生產部有技術工人15人,生產部為了合理制定產品的每月生產定額,統計了這15人某月的加工零件個數.***如下表***

  每人加工零件數 54 45 30 24 21 12

  人 數 1 1 2 6 3 2

  ***1***寫出這15人該月加工零件數的平均數、中位數和眾數;

  ***2***假設生產部負責人把每位工人的月加工零件數定為24件,你認為是否合理?為什麼?如果不合理,請你設計一個較為合理的生產定額,並說明理由.

  22.列方程解應用題

  某地區2013年投入教育經費2500萬元,2015年投入教育經費3025萬元,求2013年至2015年該地區投入教育經費的年平均增長率.

  23.如圖,E、F分別是□ABCD的邊BC,AD上的點,且BE=DF.

  ***1***求證:四邊形AECF是平行四邊形;

  ***2***若BC=10,∠BAC=90°,且四邊形AECF是菱形,求BE的長.

  24.如圖,直線AB與 軸交於點A***1,0***,與y軸交於點B***0,﹣2***.

  ***1***求直線AB的解析式;

  ***2***若直線AB上的點C在第一象限,且S△BOC=2,求點C的座標.

  五、解答題:***本大題共20分,25-26題每題6分,27題8分***

  25.在數學興趣小組活動中,小明進行數學探究活動.將邊長為2的正方形ABCD與邊長為3的正方形AEFG按圖1位置放置,AD與AE在同一條直線上,AB與AG在同一條直線上.

  ***1***小明發現 且 ,請你給出證明.

  ***2***如圖2,小明將正方形ABCD繞點A逆時針旋轉,當點B恰好落線上段DG上時,請你幫他求出此時△ADG的面積.

  26. 已知:關於 的一元二次方程 .

  ***1***求證:方程有兩個不相等的實數根;

  ***2***設方程的兩個實數根分別為 , ***其中 > ***.若 是關於 的函式,且 ,求這個函式的表示式;

  ***3*** 將***2***中所得的函式的圖象在直線a=2的左側部分沿直線a=2翻折,圖象的其餘部分保持不變,得到一個新的圖象.請你結合這個新的圖象直接寫出:當關於a的函式y=2a+b的圖象與此圖象有兩個公共點時,b的取值範圍是 .

  27.如圖1,將矩形ABCD置於平面直角座標系中,其中AD邊在x軸上,AB=2,直線MN:y=x﹣4沿x軸的負方向以每秒1個單位的長度平移,設在平移過程中該直線被矩形ABCD的邊截得的線段長度為m,平移時間為t,m與t的函式圖象如圖2所示.

  ***1***點A的座標為  ,矩形ABCD的面積為   ;

  ***2***求a,b的值;

  ***3***在平移過程中,求直線MN掃過矩形ABCD的面積S與t的函式關係式***其中 ***

  參考答案

  一、選擇題:***本題共30分,每小題3分***

  題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

  答案 A B B A C C D D A C

  二、填空題:***本題共24分,每空3分***

  11.答案不唯一, 等 12.甲 13. 14.6

  15. 16. ***5,4*** 17. 3

  18. CD和EF是四邊形DECF對角線,而CD和EF互相垂直且平分***答案不唯一***.

  三、解答題:***本題共8分,每小題4分***

  20.解: . …………………………………………………………1分

  . . ………………………………………………………2分

  .

  ∴ , . ……………………………………4分

  四、解答題:***本題共18分,21-22每小題4分,23-24每小題5分***

  21. ***1***平均數26件,中位數是24件,眾數是24件。………3分

  ***2***24件較為合理,20既是眾數,也是中位數,是大多數人能達到的定 額……4分

  22. 解:設年平均增長率為x,………1分

  根據題意, 得 ………2分

  解得x=0.1=10%,或x=﹣2.1***不合題意捨去***.………4分

  答:這兩年投入教育經費的平均增長率為10%.

  23.***1***證明:在□ABCD中,AD∥BC,AD=BC.

  ∵BE=DF, ∴AF=CE.

  ∵AF∥CE, ∴四邊形AECF是平行四邊形. ………2分

  ***2***解:在菱形AECF中,AE=CE

  ∴∠EAC=∠ECA.

  ∵∠EAC+∠EAB=∠ECA+∠B=900

  ∴∠EAB=∠B. …… ……4分

  ∴AE=BE.

  ∴BE= BC=5. …………………………5分

  24. 解:***1***設直線AB的解析式為y=kx+b***k≠0***,

  ∵直線AB過點A***1,0***、點B***0,﹣2***,

  ∴ ,

  解得 ,

  ∴直線AB的解析式為y=2x﹣2.………………3分

  ***2***設點C的座標為***x,y***,

  ∵S△BOC=2,

  ∴ •2•x=2,

  解得x=2,

  ∴y=2×2﹣2=2。

  ∴點C的座標是***2,2***.………………5分

  五、解答題:***本大題共20分,25-26題每題6分,27題8分***

  25.***1*** 如圖1,延長EB交DG於點H

  四邊形ABCD與四邊形AEFG是正方形

  ∴AD=AB, ∠DAG=∠BAE=90°,AG=AE

  ∴△ADG≌△ABE***SAS*** ………………1分

  ∴∠AGD=∠AEB ,DG=BE ………………2分

  △ADG中 ∠AGD+∠ADG=90°

  ∴∠AEB+∠ADG=90°

  △DEH中, ∠AEB+∠ADG+∠DHE=180°,

  ∴∠DHE =90°∴ ………………3分

  ***2***如圖2,過點A作AM⊥DG交DG於點M,

  ∠AMD=∠AMG=90°

  BD是正方形ABCD的對角線

  ∴∠MDA=45°

  在Rt△AMD中,∵∠MDA=45°,AD=2

  ∴AM= ………………4分

  在Rt△AMG中,∵

  ∴GM=7 ………………………5分

  ∵DG=DM+GM=2+7

  ∴S△ADG=12DG•AM=12*** 2+7*** 2=1+1214 ……6分

  26. ***1***證明: 是關於 的一元二次方程,

  1分

  方程有兩個不相等的實數根.

  ***2*** 解:由求根公式,得 .

  ∴ 或 . 2分

  , > ,

  , . 3分

  .

  即 為所求.…………………………………………………4分

  ***3*** ………………………………………………………6分

  27.解:***1***令直線y=x﹣4的y=0得:x﹣4=0,解得:x=4,

  ∴點M的座標為***4,0***.

  由函式圖象可知:當t=3時,直線MN經過點A,

  ∴點A的座標為***1,0***………………1分

  沿x軸的負方向平移3個單位後與矩形ABCD相交於點A,

  ∵ y=x﹣4沿x軸的負方向平移3個單位後直線的解析式是:y=x+3﹣4=x﹣,

  ∴點A的座標為 ***1,0***;

  由函式圖象可知:當t=7時,直線MN經過點D,

  ∴點D的座標為***﹣3,0***.

  ∴ AD=4.

  ∴矩形ABCD的面積=AB•AD=4×2=8.………………2分

  ***2***如圖1所示;當直線MN經過點B時,直線MN交DA於點E.

  ∵ 點A的座標為***1,0***,

  ∴ 點B的座標為***1,2***

  設直線MN的解析式為y=x+c,

  將點B的座標代入得;1+c=2.

  ∴ c=1.

  ∴直線MN的解析式為y=x+1.

  將y=0代入得:x+1=0,解得x=﹣1,

  ∴ 點E的座標為***﹣1,0***.

  ∴ BE= = =2 .

  ∴ a=2 ………………3分

  如圖2所示,當直線MN經過點C時,直線MN交x軸於點F.

  ∵ 點D的座標為***﹣3,0***,

  ∴ 點C的座標為***﹣3,2***.

  設MN的解析式為y=x+d,將***﹣3,2***代入得:﹣3+d=2,解得d=5.

  ∴ 直線MN的解析式為y=x+5.

  將y=0代入得x+5=0,解得x=﹣5.

  ∴點F的座標為***﹣5,0***.

  ∴b=4﹣***﹣5***=9.………………4分

  ***3***

  當3≤t<5時,如圖3所示;

  當5≤t<7時,如圖4所示:過點B作BG∥ MN.

  由***2***可知點G的座標為***﹣1,0***.

  ∴ FG=t﹣5.

  當7≤t≤9時,如圖5所示.

  FD=t﹣7,CF=2﹣DF=2﹣***t﹣7***=9﹣t.