八年級下數學課時練答案

  做八年級數學課時練習題的勤奮和智慧是雙胞胎,懶惰和愚蠢是親兄弟。小編整理了關於八年級數學下課時練的答案,希望對大家有幫助!

  ***一***

  平行四邊形的性質

  【優效自主初探】

  自主學習

  1、平行、平行四邊形ABCD

  2、***1***180°、180°、B、D

  ***2***課本上是通過新增輔助線,構造兩個三角形,利用三角形全等進行證明的.

  歸納:***1***平行四邊形的對邊相等 ;

  ***2***平行四邊形得到對角相等

  3、兩條平行線中,一條直線上任意一點到另一條直線的距離,叫做這兩條平行線之間的距離。

  4、45°、 135° 、45°

  【高效合作交流】

  [例l]思路探究:

  ***1***AD=DE.理由如下:

  因為平行四邊形ABCD與平行四邊形 DCFE的周長相等,且.AB=CD =EF,

  所以AD=DE.

  ***2***因為∠BAD=60°,∠F=110°,

  所以∠ADC=120°,∠F=ll0°,

  所以∠ADE=360°-120°-110°=130°,

  答案:25°

  [針對訓練]1、B

  [例2]思路探究:CD、CD、△CDF、△BEF

  證明:因為F是BC邊的中點,

  所以BF=CF.

  因為四邊形ABCD是平行四邊形,

  所以∠C=∠FBL.∠CDF=∠E.

  在△CDF和△BEF中,

  所以△CDF≌△BEF ***AAS***,

  所以CD= BE.

  因為AB=CD,

  所以AB=BE.

  [針對訓練]2

  證明:在平行四邊形ABCD中,因為AD=BC,AD∥BC,

  所以∠ADB=∠CBD.

  因為AF⊥BD,CF⊥BD,

  所以∠AED=∠CFB =90°.

  在△ADE和△CBF中.

  所以△ADE≌△CBF***AAS***,

  所以∠DAE=∠BCF.

  達標檢測

  1、B

  2、B

  3、D

  4、70°

  5、證明:因為四邊形ABCD是平行四邊形,

  所以AB=DC.AB∥DC,

  所以∠B=∠DCF.

  在△ABE和△DCF中,

  所以△ABE≌△DCF***SAS***.

  所以∠BAE=∠CDF.

  【增效提能演練】

  1、D

  2、B

  3、B

  4、25°

  5、150°

  6、證明:因為四邊形ADEF為平行四邊形,

  所以AD=EF,AD∥EF,

  所以∠ACB=∠FEB.

  因為AB=AC,

  所以∠ACB =∠B.

  所以∠FEB=∠B,

  所以EF=BF,

  所以AD=BF.

  7.解答。

  ***1***證明:如答圖18.1.1-1.

  在平行四邊形ABCD中,因為AD∥BC,

  所以∠1=∠3.

  又因為∠1=∠2,

  所以∠2=∠3,

  所以CD=CE.

  ***2***解:因為四邊形ABCD是平行四邊形,

  所以AB=CD

  又因為CD=CE,BE=CE,

  所以AB=BE,

  所以∠BAE=∠BEA.

  因為∠B=80,

  所以∠BEA =∠BAF=50°.

  又因為AD∥BC.

  所以∠DAF =∠BEA=50.

  8、B

  9、解:方法1:***1***①

  ***2***證明:在□ABCD中,AB=CD,∠B=∠D.

  又因為BE=DF,

  所以△ABF≌△CDF*** SAS***,

  所以AE=CF.

  方法2:***1***②

  ***2***證明:在□ABCD中,AD∥/BC.

  又因為AE∥CF.

  所以四邊形AECF是平行四邊形.

  所以AE=CF.

  方法3:***1***③

  ***2***證明:在□ABCD中,AB=CD,∠B=∠D.

  又因為∠1=∠2,

  所以△ABE≌△CDF*** ASA***,

  所以AE=CF.

  10、解:因為四邊形ABCD是平行四邊形,

  所以AB=CD,AB∥CD,AD= BC.

  因為HG⊥AB,

  所以∠BGH=∠H=90°,

  在△DGH中,∠H=90°, ∠GDH=45°,DG=8,

  所以DH =GH=8.

  因為點E為邊BC的中點.BC=10,

  所以BE=EC=5.

  因為∠BEG=∠CEH,

  所以△BEG≌△CEH.

  所以GE=HE=1/2GH=4.

  在△ECH中,∠H=90°,EC=5,HE=4,

  所以CH =3.

  又因為AB=CD=DH -CH =8-3-5.

  所以AB+ BC+CD+AD=30.

  所以平行四邊形ABCD的周長為30.

  ***二***

  平行四邊形的判定

  【優效自主初探】

  自主學習

  1、平行四邊形的判定定理。

  ***1***SSS 、 2 、平行

  歸納:兩組對邊分別相等的四邊形時平行四邊形。

  ***2***360°、360°、180°、AD、BC、平行

  歸納:兩組對角分別相等的四邊形時平行四邊形。

  ***3***通過證明三角形全等.得出兩組對邊分別平行,從而得出結淪的.

  ***4***是.證明過程如下:

  在四邊ABCD中,AB∥CD,AB=CD,求證:四邊形ABCD是平行四邊形.

  證明:如答圖18.1.3-1,連線AC.

  因為AB∥CD,

  所以∠1=∠2.

  又因為AB =CD,AC=CA.

  所以△ABC≌△CDA,

  所以∠3=∠4,

  所以AD∥/BC.

  所以四邊形ABCD是平行四邊形.

  答圖18.1.3 -l

  2、平行四邊形的判定方法。

  ***1***邊:①兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形***定義***;

  ②兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形;

  ③一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。

  ***2***角:兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。

  ***3***對角線:對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。

  3、平行四邊形

  【高效合作交流】

  [例1]思路探究:

  ***1***BE、CF、BF、CF

  ***2***因為BE⊥AD,CF⊥AD,

  所以∠AEB=∠DFC=90°

  因為AB∥CD,

  所以∠A=∠D.

  又因為AE=DF.

  所以△AEB≌△DFC***ASA***.

  證明:因為BE⊥AD,CF⊥AD.

  所以∠AEB=∠DFC=90°,

  因為AB∥CD,

  所以∠A=∠D.

  又因為AE=DF,

  所以△AEB≌△DFC ***ASA***.

  所以BE=CF.

  因為BE⊥AD,CF⊥AD,

  所以BE∥CF,

  所以四邊形BECF是平行四邊形.

  [針對訓練]1

  證明:

  ***1***因為BE= CF,

  所以BE+EC=CF+EC,即BC=EF.

  又因為∠B=∠DEF ,AB= DE.

  所以△ABC≌△DEF.

  ***2***因為∠B=∠DEF,

  所以AB∥DE.

  又因為AB=DE,

  所以四邊形ABED是平行四邊形.

  [例2]思路探究:

  ***1***因為四邊形ABCD是平行四邊形,

  所以AD=BC.

  又因為AE=CF,

  所以DE= BF.

  ***2***因為四邊形ABCD是平行四邊形,

  所以DE∥BF.

  又因為D/_=BF,

  所以四邊形DEBF是平行四邊形.

  證明:因為四邊形ABCD是平行四邊形,

  所以AD∥BC.AD= BC.

  又因為AE=CF.

  所以DE=BF.

  又因為DE∥ BF,

  所以四邊形DEBF是平行四邊形,

  所以BE=DF.

  [針對訓練]2

  證明:因為∠ACB =∠CAD,

  所以AD∥BC.

  又因為AD= BC.

  所以四邊形ABCD是平行四邊形.

  所以AB=CD.

  達標檢測

  1、D

  2、B

  3、C

  4、110°

  5、證明:

  ***1***因為AB∥CD,

  所以∠B=∠C.

  又因為AB=CD,BE=CF,

  所以△ABE≌△DCF*** SAS***.

  ***2***如答圖18.1.3 2,連線AF,DE.

  由***1***,知△ABF≌△DCF,

  所以AF=DF-,∠AEB=∠DFC,

  所以∠AEF=∠DFE,

  所以AE∥DF,

  所以以A,F,D,E為頂點的四邊形是平行四邊形.

  答圖18.1.3 -2

  【增效提能演練】

  1、B

  2、B

  3、C

  4、45°

  5、證明:因為四邊形A BCD是平行四邊形,

  所以AD=BC,AD∥BC,

  所以∠BCE=∠DAF.

  又因為BE∥DF.

  所以∠BEC=∠DFA.

  所以△CFB≌△AFD.

  所以BE=DF.

  又因為BE∥DF,

  所以四邊形BEDF為平行四邊形.

  所以BF=DE.

  6、證明:因為四邊形ABCD是平行四邊形,

  所以OD =OB,OA=OC.

  因為AB∥CD.

  所以∠DFO=∠BEO,∠FDO=∠EBO,

  所以△FDO≌△EBO*** AAS***,

  所以OF=OE.

  又因為OA =OC,

  所以四邊形AECF是平行四邊形.

  7、B

  8、平行四邊形

  9、解:如答圖18.1.3 -3.

  答圖18.1.3- 3

  因為四邊形ABCD是平行四邊形,

  所以AD∥BC,AD= BC,AB=CD.

  所以∠2=∠3.

  因為BE平分∠ABC,

  所以∠1=∠2.

  所以∠1=∠3.

  所以AM=AB=4.

  因為AE平分∠BAD,

  所以EM =1/2BM,

  同理,CN=CD,DF=1/2DN,

  所以AM=CN.

  所以AD-AM=BC—CN,即DM=BN.

  所以四邊形BNDM是平行四邊形,

  所以BM=DN,BM∥DN.

  所以EM=DF,EM∥DF.

  所以四邊形MEFD是平行四邊形,

  所以EF=DM.

  因為DM=AD-AM=AD-AB=7—4=3,

  所以EF=DM=3.

  ***三***

  矩形的性質

  【優效自主初探】

  自主學習

  1、直角

  2、***1***在矩形ABCD中,AD∥BC,AB∥CD.

  由兩直線平行,同旁內角互補可得,

  ∠BCD=∠CDA=∠BAD=90°.

  ***2***全等.證明如下:

  在△ABD與△DCA中,AB=DC,∠BAD=∠CDA,AD=DA

  所以△ABD≌△DCA ***SAS***.

  ***3***AC=BD.由△ABD≌△DCA可得,AC=BD.

  歸納:矩形的性質:

  ***1***矩形具有平行四邊形的一切性質;

  ***2***矩形的四個角都是直角;

  ***3***矩形的對角線相等.

  3、直角三角形斜邊上的中線的性質。

  ***1***BO=1/2BD

  ***2***AC=BD

  ***3***1/2

  歸納:直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半。

  4、***1***8 cm 、8cm

  ***2***5 cm

  【高效合作交流】

  [例1]思路探究:

  ***1***BO、CO、DO、60°

  ***2***因為四邊形ABCD是矩形,

  所以AO=BO=CO=DO.

  因為∠AOD =120°,

  所以∠AOB=60°,

  所以△AOB是等邊三角形,

  解:因為四邊形ABCD是矩形,

  所以AO=BO=CO=DO

  因為∠AOD=120°,

  所以∠AOB =60°,

  所以△AOB是等邊三角形,

  所以AO=AB=4,

  所以AC=2AO=8.

  [針對訓練]1

  證明:

  ***1***在矩形ABCD中,∠B-∠C= 90°,AB=DC,

  因為BE=CF,

  所以BE+EF =CF +EF,

  所以BF =CE.

  所以△ABF≌△DCE.

  ***2***因為△ABF≌△DCE,

  所以∠BAF=∠CDE.

  因為∠DAF =90°-BAF,∠ADE=90°-∠CDE,

  所以∠DAF=∠ADE,

  所以△AOD是等腰三角形.

  [例2]思路探究:

  ***1*** ∠CAD 、∠ACD 、∠CAD=∠ACD

  ***2***CD=AD=BD=1/2AB.

  證明:因為CD是AB邊上的中線,且∠ACB=90°,

  所以CD=AD,

  所以∠CAD=∠ACD.

  又因為△ACE是由△ACD沿AC邊所在的直線摺疊而成的,

  所以∠ECA=∠ACD,

  所以∠ECA=∠CAD,

  所以EC∥AB.

  [針對訓練]2

  證明:在Rt△ABC中,因為E為斜邊AB的 中點,

  所以CE=1/2AB.

  在Rt△ABD中.因為E為斜邊AB的中點,

  所以DE= 1/2AB,

  所以CE=DE.

  達標檢測

  1、C

  2、C

  3、10

  4、2

  5、證明:

  ***1***因為四邊形ABCD是矩形,

  所以AB=CD,AD=BC,∠B=∠D.

  又因為E,F分別是邊AB,CD的中點,

  所以BF =DF,

  所以△BEC≌△DFA.

  ***2***由***1***.得CE=AF,AE=FC,

  所以四邊形AECF是平行四邊形.

  【增效提能演練】

  1、B

  2、C

  3、C

  4、10

  5、12

  6、證明:如答圖18.2.1-2,連線DE.

  因為AD -AE,

  所以∠AED=∠ADE.

  在矩形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,

  所以∠ADE=∠DEC.

  所以∠DEC=∠AED.

  又因為DF⊥AE,

  所以∠DFE=∠C=90°.

  又因為DE=DE,

  所以△DFE≌△DCE,

  所以DF=DC.

  答圖18.2.1-2

  7、證明:如答圖18.2.1 3,連線ED.

  因為AD是高.

  所以∠ADB=90°.

  在Rt△ADB中,DE是AB邊上的中線,

  所以ED=1/2AB=BE,

  所以∠B =∠EDB.

  因為DC= BE,

  所以FD= DC,

  所以∠DEC=∠DCE.

  因為∠EDB=∠DEC+∠DCE=2∠BCE,

  所以∠B=2∠BCE

  答圖18.2.1-3

  8、D

  9、B

  10、解答。

  ***1***求證。

  證明:因為四邊形A BCD是矩形,

  所以AB=CD,∠A=∠C=90°.∠ABD=∠CDB.

  因為△BEH是△BAH翻折而成.

  所以∠ABH =∠EBH,∠A=∠HEB=90°,AB =BE.

  因為△DGF是△DGC翻折而成,

  所以∠FDG=∠CDG,∠C-∠DFG=90°,CD=DF.

  所以∠DBH=1/2∠ABD, ∠BDG=1/2∠CDB,

  所以∠DBH =∠BDC,

  所以在△BHE與△DGF中.

  ∠BEH=∠DFG,BE=DF, ∠DBH=∠BDG,

  所以△BHE≌△DGF.

  ***2***解:因為四邊形ABCD是矩形,AB=6 cm.BC=8 cm,

  所以AB=CD=6 cm,AD=BC=8 cm,

  由***1***,知FD=CD,CG- FG.

  所以BF =10-6=4***cm***.

  設FG=x cm,則BG=***8-x*** cm,

  在Rt△BGF中,BG²=BF²+FC².

  即***8-x***²=4²+x²,解得x=3.即FG=3 cm.


猜你感興趣:

1.八年級數學上冊第1課時練習題

2.八年級下數學課時作業本答案

3.八年級數學上練習冊答案

4.八年級數學上冊第1課時精選練習題

5.課時作業本八年級下數學答案