摩擦力突變問題解答攻略

　　摩擦力既是力學中的一個重點,也是高中內容的一個難點,在高考中也是一個經常出現的知識點,同學們在學習摩擦力這一內容時,會遇到一個非常棘手的問題,那就是摩擦力的突變問題,對於這個問題,我們現在將它進行分類探究,然後加以歸納總結從而找出分析該類問題的方法。

如下：

　　一、靜動突變

例1、長直木板的上表面的一端放有一個鐵塊，木塊由水平位置緩慢一向上轉動***即木板與地面的夾角變大***，另一端不動，則木塊受到摩擦力 f 隨角度的變化關係圖象是***甲***中的*** 　***

解析：***1***開始時， =0，=0。

　　***2***靜摩擦力的大小分析：開始一段時間，物體相對木板靜止，所受的是靜摩擦力;緩慢豎起時，可認為物體處於平衡狀態，由的平衡關係可知，靜摩擦力大小等於物體重力沿斜面向下的分力：。因此，靜摩擦力隨的增大而增大，它們呈正弦規律變化。圖線為正弦函式影象。

***3***在物體剛好要滑動而沒滑動時，達到最大值。繼續增大，物體將開始滑動，靜摩擦力變為滑動摩擦力。且滿足：。

***4*** 開始滑動後，，因此，滑動摩擦力隨的增大而減小，呈餘弦規律變化。圖線為餘弦規律變化。

***5***最後，，

　　綜上分析可知：C 正確。

　　練習：

如圖乙所示，在水平桌面上放一木塊，用從零開始逐漸增大的水平拉力 F 拉木塊直到沿桌面運動，在此過程中，木塊所受到的摩擦力 f 的大小隨拉力 F 的大小變化的圖象正確的是*** 　***

解析：開始時，物體靜止不動，受靜摩擦力的作用，且滿足：;當 F 達到最大靜摩擦力之後，物體開始滑動，物體運動狀態發生了變化，摩擦力突變為滑動摩擦力保持不變。則木塊所受到的摩擦力 f 的大小隨拉力 F 的大小變化的圖象正確的是B 。

　　二、動靜突變

例2：把一重為 G 的物體，用一個水平的推力 ***k 為恆量，t 時間***壓在豎直的足夠高的平整的牆上***如圖甲所示***，從 t =0 開始物體所受的摩擦力 f 隨 t 的變化關係是圖中的***　***

解析：首先，物體受到的動摩擦力，隨時間的增加而從零開始增加。開始時，，物體向下做加速運動;當時，物體的速度最大;此後，物體做減速運動;當速度為減速為零時，物體處於靜止。動摩擦力變為靜摩擦力，大小突變為與重力大小相等。

三、動動突變

例3、傳送帶以恆定的速率運動，已知它與水平面成，如圖所示，,將一個小物體無初速度地放在 P 點，小物體與傳送帶間的動摩擦因數為，問當皮帶逆時針轉動時，小物體運動到 Q 點的時間為多少?

　　解析：當物體剛放在傳送帶上時，物體的速度速度傳送帶的速度，物體所受的滑動摩擦力方向沿斜面向下，加速度為：

滑行時間：滑行距離：當物體與傳送帶的速度相同時，由於重力的作用物體繼續加速，物體的速度大於傳送帶的速度，摩擦力的方向變為沿斜面向上，加速度為：因為：又：　　　

　　解得：所以，小物體從 P 點運動到 Q 點的時間：

　　四、靜靜突變

例4.一木塊放在水平桌面上，在水平方向共受到三個力即 F1、F2 和摩擦力的作用，木塊處於靜止狀態，如圖所示，其中 F1=10N， F2=2N ，若撤去 F1 ，則木塊受到的摩擦力為***　 ***

　　A.10 N，方向向左　　　 B.6 N，方向向右

　　C.2 N，方向向右　　　 D.零

解析：當物體受F1、F2 及摩擦力的作用而處於平衡狀態時，由平衡條件可知物體所受的摩擦的作用大小為8N ，可知最大靜摩擦力。當撤去力F1 後，，物體仍處於靜止狀態，由平衡條件可知物體所受的靜摩擦力大小和方向發生突變，且與作用在物體上的F2 等大反向。

　　五、摩擦力有無判斷

　　例5、水平皮帶傳輸裝置如圖所示，O1 為主動輪，O2 為從動輪。當主動輪順時針勻速轉動時，物體被輕輕地放在 A 端皮帶上，開始時，物體在皮帶上滑動，當它到達位置 C 後停止滑動，直到傳送到目的地 B 端，在傳送過程中，若皮帶與輪不打滑，則關於物體受的摩擦力和圖中P 、Q 兩處***在O1 、O2 連線上***皮帶所受摩擦力的方向的正確說法是***　***

　　① 在AC 段物體受水平向左的滑動摩擦力，P 處皮帶受向上的滑動摩擦力。

　　② 在AC 段物體受水平向右的滑動摩擦力。P 處皮帶受向下的滑動摩擦力。

　　③ 在CB 段物體不受靜摩擦力，Q 處皮帶受向下的靜摩擦力。

　　④ 在CB 段物體受到水平向右的靜摩擦力，P 、Q 兩處皮帶始終受向下的靜摩擦力。

　　A.①③ 　　B、①④ 　　C、②③ 　　D、③④

　　解析：本題物體在 C 處是摩擦力的突變點，在此之前，物體相對皮帶有相對運動，存在滑動摩擦力，且方向與接觸物體的相對運動方向相同，指向右方;在此之後，物體相對皮帶無相對運動趨勢，不存在靜摩擦力;另外，主動輪與從動輪的區別在於相對運動趨勢的差別。

　　摩擦力的突變是由於摩擦力的被動性所引起的，因此，我們要認真分析物體的運動狀態的每一個細節，運動用牛頓第二定律或力的平衡關係求解。