人教版小學五年級數學複習資料

  五年級數學複習資料,歸納五年級第一學期所學的所有知識點。下面小編整理了,供你參考。

  小學最新人教版五年級數學上冊複習知識點歸納總結

  第一單元小數乘法

  1、小數乘整數:意義——求幾個相同加數的和的簡便運算。

  如:1.5×3表示1.5的3倍是多少或3個1.5是多少。

  計算方法:先把小數擴大成整數;按整數乘法的法則算出積;再看因數中一共有幾位小數,就從積的右邊起數出幾位點上小數點。

  2、小數乘小數:意義——就是求這個數的幾分之幾是多少。

  如:1.5×0.8***整數部分是0***就是求1.5的十分之八是多少。

  1.5×1.8***整數部分不是0***就是求1.5的1.8倍是多少。

  計算方法:先把小數擴大成整數;按整數乘法的法則算出積;再看因數中一共有幾位小數,就從積的右邊起數出幾位點上小數點。

  注意:計算結果中,小數部分末尾的0要去掉,把小數化簡;小數部分位數不夠時,要用0佔位。

  3、規律:一個數***0除外***乘大於1的數,積比原來的數大; 一個數***0除外***乘小於1的數,積比原來的數小。

  4、求近似數的方法一般有三種:

  ⑴四捨五入法;⑵進一法;⑶去尾法

  5、計算錢數,保留兩位小數,表示計算到分。保留一位小數,表示計算到角。

  6、小數四則運算順序跟整數是一樣的。

  7、運算定律和性質:

  加法:加法交換律:a+b=b+a 加法結合律:***a+b***+c=a+***b+c***

  乘法:乘法交換律:a×b=b×a

  乘法結合律:***a×b***×c=a×***b×c***見2.5找4或0.4,見1.25找8或0.8 乘法分配律:***a+b***×c=a×c+b×c或a×c+b×c=***a+b***×c***b=1時,省略b*** 變式: ***a-b***×c=a×c-b×c或a×c-b×c=***a-b***×c

  減法:減法性質:a-b-c=a-***b+c***

  除法:除法性質:a÷b÷c=a÷***b×c***

  第二單元 位置

  8、確定物體的位置,要用到數對***先列:即豎,後行即橫排***。用數對要能解決兩個問題:一是給出一對數對,要能在座標途中標出物體所在位置的點。二是給出座標中的一個點,要能用數對錶示。

  第三單元小數除法

  10、小數除法的意義:已知兩個因數的積與其中的一個因數,求另一個因數的運算。如:0.6÷0.3表示已知兩個因數的積0.6,一個因數是0.3,求另一個因數是多少。

  11、小數除以整數的計算方法:小數除以整數,按整數除法的方法去除,商的小數點要和被除數的小數點對齊。整數部分不夠除,商0,點上小數點。如果有餘數,要添0再除。

  11、除數是小數的除法的計算方法:先將除數和被除數擴大相同的倍數,使除數變成整數,再按“除數是整數的小數除法”的法則進行計算。

  注意:如果被除數的位數不夠,在被除數的末尾用0補足。

  12、在實際應用中,小數除法所得的商也可以根據需要用“四捨五入”法保留一定的小數位數,求出商的近似數。

  13、除法中的變化規律:①商不變性質:被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數***0除外***,商不變。②除數不變,被除數擴大***縮小***,商隨著擴大***縮小***。③被除數不變,除數縮小,商反而擴大;被除數不變,除數擴大,商反而縮小。

  14、***P28***迴圈小數:一個數的小數部分,從某一位起,一個數字或者幾個數字依次不斷重複出現,這樣的小數叫做迴圈小數。 迴圈節:一個迴圈小數的小數部分,依次不斷重複出現的數字。如6.3232„„的迴圈節是32.簡寫作6.32

  15、小數部分的位數是有限的小數,叫做有限小數。小數部分的位數是無限的小數,叫做無限小數。小數分為有限小數和無限小數。

  第四單元可能性

  16、事件發生有三種情況:可能發生、不可能發生、一定發生。

  17、可能發生的事件,可能性大小。把幾種可能的情況的份數相加做分母,單一的這種可能性做分子,就可求出相應事件發生可能性大小。

  第五單元簡易方程

  18、***P45***在含有字母的式子裡,字母中間的乘號可以記作“·”,也可以省略不寫。加號、減號除號以及數與數之間的乘號不能省略。

  19、a×a可以寫作a·a或a ,a 讀作a的平方 2a表示a+a

  特別地1a=a這裡的:“1“我們不寫

  20、方程:含有未知數的等式稱為方程***★方程必須滿足的條件:必須是等式 必須有未知數兩者缺一不可***。使方程左右兩邊相等的未知數的值,叫做方程的解。求方程的解的過程叫做解方程。

  21、解方程原理:天平平衡。 等式左右兩邊同時加、減、乘、除相同的數***0除外***,等式依然成立。

  22、10個數量關係式:加法:和=加數+加數 一個加數=和-另一個加數 減法:差=被減數-減數 被減數=差+減數 減數=被減數-差 乘法:積=因數×因數 一個因數=積÷另一個因數

  除法:商=被除數÷除數 被除數=商×除數 除數=被除數÷商

  23、所有的方程都是等式,但等式不一定都是等式。

  24、方程的檢驗過程:方程左邊=„„

  25、方程的解是一個數; 解方程式一個計算過程。=方程右邊 所以,X=„是方程的解。

  第六單元多邊形的面積

  26、公式:

  27、平行四邊形面積公式推導:剪拼、平移

  平行四邊形可以轉化成一個長方形;長方形的長相當於平行四邊形的底; 長方形的寬相當於平行四邊形的高; 長方形的面積等於平行四邊形的面積,因為長方形面積=長×寬,所以平行四邊形面積=底×高。

  28、三角形面積公式推導:旋轉

  兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形,平行四邊形的底相當於三角形的底;平行四邊形的高相當於三角形的高;

  平行四邊形的面積等於三角形面積的2倍,因為平行四邊形面積=底×高,所以三角形面積=底×高÷2

  29、梯形面積公式推導:旋轉

  30、兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。平行四邊形的底相當於梯形的上下底之和;平行四邊形的高相當於梯形的高;平行四邊形面積等於梯形面積的2倍,因為平行四邊形面積=底×高,所以梯形面積=***上底+下底***×高÷2

  31、等底等高的平行四邊形面積相等;等底等高的三角形面積相等;

  等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。

  32、長方形框架拉成平行四邊形,周長不變,面積變小。

  33、組合圖形面積計算:必須轉化成已學的簡單圖形。

  當組合圖形是凸出的,用虛線分割成幾種簡單圖形,把簡單圖形面積相加計算。 當組合圖形是凹陷的,用虛線補齊成一種最大的簡單圖形,用最大簡單圖形面積減幾個較小的簡單圖形面積進行計算。

  第七單元數學廣角——植樹問題、雞兔同籠問題

  不封閉栽樹問題:

  ***1***一條路的一邊兩端都栽樹=路長÷間隔+1;

  已知間隔數,樹的棵樹,求路長。路長=間隔數×***樹的棵樹-1***

  ***2***一條路的兩邊兩端都栽樹=***路長÷間隔+1***×2

  ***3***一條路的一邊兩端不栽樹=路長÷間隔-1

  ***4***一條路的兩邊兩端不栽樹=***路長÷間隔-1***×2

  ***5***鋸木頭時間問題:鋸一段木頭時間=總時間÷***段數-1***

  35、封閉圖形四周栽樹問題:栽樹棵樹=周長÷間隔

  36、雞兔同籠問題:***龜鶴問題、大船小船問題***

  ***1***算術假設法1:假設幾隻都是兔子,***都是腳多的兔子***,先求雞的只數 雞的只數:***總頭數×4-總腳數***÷***4-2即一隻兔的腳數減去一隻雞的腳數***

  兔的只數:總頭數-雞的只數

  算術假設法2:假設幾隻都是雞,***都是腳少的雞***,先求兔子的只數

  兔子的只數:***總腳數-總頭數×2***÷***4-2即一隻兔的腳數減去一隻雞的腳數***

  雞的只數:總頭數-兔子的只數

  ***2***方程法:設兔子有x只,則兔子腳有2x只。那麼雞有***總頭數-x***只

  根據“兔子腳+雞腳 =總腳數”列方程解答先求兔子只數,再算出雞的只數。 即: 4x +2×***總頭數-x***=總腳數