七年級人教版數學期末複習資料
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篇1
第一章 有理數
1.1 正數與負數
①正數：大於0的數叫正數。***根據需要，有時在正數前面也加上“+”***
②負數：在以前學過的0以外的數前面加上負號“—”的數叫負數。與正數具有相反意義。
③0既不是正數也不是負數。0是正數和負數的分界，是唯一的中性數。
注意搞清相反意義的量：南北;東西;上下;左右;上升下降;高低;增長減少等
1.2 有理數
1、有理數
***1***整數:正整數、0、負整數統稱整數;***2***分數;正分數和負分數統稱分數;***3***有理數：整數和分數統稱有理數。
2、數軸
***1***定義 ：通常用一條直線上的點表示數，這條直線叫數軸;
***2***數軸三要素：原點、正方向、單位長度;
***3***原點：在直線上任取一個點表示數0，這個點叫做原點;
***4***數軸上的點和有理數的關係：所有的有理數都可以用數軸上的點表示出來，但數軸上的點，不全表示有理數。
3、相反數
只有符號不同的兩個數互為相反數。***如2的相反數是-2，0的相反數是0***
4、絕對值
***1***數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值，記作|a|。從幾何意義上講，數的絕對值是兩點間的距離。
***2*** 一個正數的絕對值是它本身;一個負數的絕對值是它的相反數;0的絕對值是0。兩個負數，絕對值大的反而小。
1.3 有理數的加減法
有理數加法法則：
1、同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加。
2、絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數的兩個數相加得0。
3、一個數同0相加，仍得這個數。
加法的交換律和結合律。
有理數減法法則：減去一個數，等於加這個數的相反數。
1.4 有理數的乘除法
有理數乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，並把絕對值相乘;任何數同0相乘，都得0。
乘積是1的兩個數互為倒數。
乘法交換律、結合律、分配律。
②有理數除法法則：
除以一個不等於0的數，等於乘這個數的倒數;
兩數相除，同號得正，異號得負，並把絕對值相除;
0除以任何一個不等於0的數，都得0。
1.5 有理數的乘方
1、求n個相同因數的積的運算，叫乘方，乘方的結果叫冪。在a的n次方中，a叫做底數，n叫做指數。負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。正數的任何次冪都是正數，0的任何次冪都是0。
2、有理數的混合運演算法則：先乘方，再乘除，最後加減;同級運算，從左到右進行;如有括號，先做括號內的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行。
3、把一個大於10的數表示成a×10的n次方的形式，使用的就是科學記數法，注意a的範圍為1≤a<10。
第二章 整式的加減
2.1 整式
1、單項式
由數字和字母乘積組成的式子。係數，單項式的次數. 單項式指的是數或字母的積的代數式.單獨一個數或一個字母也是單項式.因此，判斷代數式是不是單項式，關鍵要看代數式中數與字母是不是乘積關係，即分母中不含有字母，若式子中含有加、減運算關係，也不是單項式.
2、單項式的係數
指單項式中的數字因數。
3、單項數的次數
指單項式中所有字母的指數的和。
4、多項式
幾個單項式的和。判斷代數式是不是多項式，關鍵要看代數式中的每一項是不是單項式.每個單項式稱項，常數項，多項式的次數就是多項式中次數最高的次數。多項式的次數是指多項式裡次數最高項的次數，這裡是次數最高項，其次數是6;多項式的項是指在多項式中，每一個單項式.特別注意多項式的項包括它前面的性質符號。
5、它們都是用字母表示數或列式表示數量關係。注意單項式和多項式的每一項都包括它前面的符號。
6、單項式和多項式統稱為整式。
2.2整式的加減
1、同類項
所含字母相同，並且相同字母的指數也相同的項。與字母前面的係數***不等於0***無關。
2、同類項必須同時滿足兩個條件
***1***所含字母相同;***2***相同字母的指數相同。二者缺一不可.
同類項與係數大小、字母的排列順序無關。
3、合併同類項
把多項式中的同類項合併成一項。可以運用交換律，結合律和分配律。
4、合併同類項法則
合併同類項後，所得項的係數是合併前各同類項的係數的和，且字母部分不變。
5、去括號法則
去括號，看符號：是正號，不變號;是負號，全變號。
6、整式加減的一般步驟：一去、二找、三合
***1***如果遇到括號按去括號法則先去括號. ***2***結合同類項. ***3***合併同類項。
第三章 一元一次方程
3.1 一元一次方程
1、方程是含有未知數的等式。
2、方程都只含有一個未知數***元***x，未知數x的指數都是1***次***，這樣的方程叫做一元一次方程。
注意：判斷一個方程是否是一元一次方程要抓住三點：
***1***未知數所在的式子是整式***方程是整式方程***;
***2***化簡後方程中只含有一個未知數;
***3***經整理後方程中未知數的次數是1.
3、解方程就是求出使方程中等號左右兩邊相等的未知數的值，這個值就是方程的解。
4、等式的性質
***1***等式兩邊同時加***或減***同一個數***或式子***，結果仍相等;
***2***等式兩邊同時乘同一個數，或除以同一個不為0的數，結果仍相等。
注意：運用性質時，一定要注意等號兩邊都要同時變;運用性質2時，一定要注意0這個數.
3.2 、3.3解一元一次方程
在實際解方程的過程中，以下步驟不一定完全用上，有些步驟還需重複使用. 因此在解方程時還要注意以下幾點：
①去分母：在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數，不要漏乘不含分母的項;分子是一個整體，去分母后應加上括號;去分母與分母化整是兩個概念，不能混淆;
②去括號：遵從先去小括號，再去中括號，最後去大括號;不要漏乘括號的項;不要弄錯符號;
③移項：把含有未知數的項移到方程的一邊，其他項都移到方程的另一邊***移項要變符號*** 移項要變號;
④合併同類項：不要丟項，解方程是同解變形，每一步都是一個方程，不能像計算或化簡題那樣寫成連等的形式;
⑤係數化為1：字母及其指數不變，係數化成1，在方程兩邊都除以未知數的係數a，得到方程的解。不要把分子、分母搞顛倒。
3.4 實際問題與一元一次方程
一.概念梳理
列一元一次方程解決實際問題的一般步驟是：
①審題，特別注意關鍵的字和詞的意義，弄清相關數量關係;
②設出未知數***注意單位***;
③根據相等關係列出方程;
④解這個方程;
⑤檢驗並寫出答案***包括單位名稱***。
二、思想方法***本單元常用到的數學思想方法小結***
⑴建模思想：通過對實際問題中的數量關係的分析，抽象成數學模型，建立一元一次方程的思想.
⑵方程思想：用方程解決實際問題的思想就是方程思想.
⑶化歸思想：解一元一次方程的過程，實質上就是利用去分母、去括號、移項、合併同類項、未知數的係數化為1等各種同解變形，不斷地用新的更簡單的方程來代替原來的方程，最後逐步把方程轉化為x=a的形式. 體現了化“未知”為“已知”的化歸思想.
⑷數形結合思想：在列方程解決問題時，藉助於線段示意圖和圖表等來分析數量關係，使問題中的數量關係很直觀地展示出來，體現了數形結合的優越性.
⑸分類思想：在解含字母系數的方程和含絕對值符號的方程過程中往往需要分類討論，在解有關方案設計的實際問題的過程中往往也要注意分類思想在過程中的運用.
三、數學思想方法的學習
1. 解一元一次方程時，要明確每一步過程都作什麼變形，應該注意什麼問題.
2. 尋找實際問題的數量關係時，要善於藉助直觀分析法，如表格法，直線分析法和圖示分析法等.
3. 列方程解應用題的檢驗包括兩個方面：
⑴檢驗求得的結果是不是方程的解;
⑵是要判斷方程的解是否符合題目中的實際意義.
四、應用***常見等量關係***
行程問題：s=v×t
工程問題：工作總量=工作效率×時間
盈虧問題：利潤=售價-成本
利率率=利潤÷成本×100%
售價=標價×折扣數×10%
儲蓄利潤問題：利息=本金×利率×時間
本息和=本金+利息
第四章 幾何圖形初步
4.1 幾何圖形
1、幾何圖形：從形形色色的物體外形中得到的圖形叫做幾何圖形。
2、立體圖形：這些幾何圖形的各部分不都在同一個平面內。
3、平面圖形：這些幾何圖形的各部分都在同一個平面內。
4、雖然立體圖形與平面圖形是兩類不同的幾何圖形，但它們是互相聯絡的。立體圖形中某些部分是平面圖形。
5、三檢視：從左面看，從正面看，從上面看。
6、展開圖：有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們的表面適當剪開，可以展開成平面圖形。這樣的平面圖形稱為相應立體圖形的展開圖。
7、⑴幾何體簡稱體;包圍著體的是面;面面相交形成線;線線相交形成點;
⑵點無大小，線、面有曲直;
⑶幾何圖形都是由點、線、面、體組成的;
⑷點動成線，線動成面，面動成體;
⑸點是組成幾何圖形的基本元素。
4.2 直線、射線、線段
1、直線公理：經過兩點有一條直線，並且只有一條直線。即：兩點確定一條直線。
2、當兩條不同的直線有一個公共點時，我們就稱這兩條直線相交，這個公共點叫做它們的交點。
3、把一條線段分成相等的兩條線段的點，叫做這條線段的中點。
4、線段公理：兩點的所有連線中，線段做短***兩點之間，線段最短***。
5、連線兩點間的線段的長度，叫做這兩點的距離。
6、直線的表示方法：直線可記作直線AB或記作直線m.
***1***用幾何語言描述右面的圖形，我們可以說：點P在直線AB外，點A、B都在直線AB上.
***2***點O既在直線m上，又在直線n上，我們稱直線m、n 相交，交點為O.
7、在直線上取點O，把直線分成兩個部分，去掉一邊的一個部分，保留點0和另一部分就得到一條射線，記作射線OM或記作射線a.
注意：射線有一個端點，向一方無限延伸.
8、在直線上取兩個點A、B，把直線分成三個部分，去掉兩邊的部分，保留點A、B和中間的一部分就得到一條線段.記作線段AB或記作線段a.
注意：線段有兩個端點.
4.3 角
1. 角的定義：有公共端點的兩條射線組成的圖形叫角。這個公共端點是角的頂點，兩條射線為角的兩邊。
2、角有以下的表示方法：
① 用三個大寫字母及符號“∠”表示.三個大寫字母分別是頂點和兩邊上的任意點，頂點的字母必須寫在中間.
② 用一個大寫字母表示.這個字母就是頂點.當有兩個或兩個以上的角是同一個頂點時，不能用一個大寫字母表示.
③ 用一個數字或一個希臘字母表示.在角的內部靠近角的頂點處畫一弧線，寫上希臘字母或數字.如圖的兩個角，分別記作∠α、∠1。
3、以度、分、秒為單位的角的度量制，叫做角度制。角的度、分、秒是60進位制的。1度=60分，1分=60秒，1周角=360度，1平角=180度。
4、角的平分線：一般地，從一個角的頂點出發，把這個角分成兩個相等的角的射線，叫做這個角的平分線。
5、如果兩個角的和等於90度***直角***，就說這兩個叫互為餘角，即其中每一個角是另一個角的餘角;
如果兩個角的和等於180度***平角***，就說這兩個叫互為補角，即其中每一個角是另一個角的補角。
6、同角***等角***的補角相等;同角***等角***的餘角相等。
7、方位角：一般以正南正北為基準，描述物體運動的方向。
篇2
第一章 豐富的圖形世界
1、幾何圖形
從實物中抽象出來的各種圖形，包括立體圖形和平面圖形。
2、點、線、面、體
***1***幾何圖形的組成
點：線和線相交的地方是點，它是幾何圖形中最基本的圖形。
線：面和麵相交的地方是線，分為直線和曲線。
面：包圍著體的是面，分為平面和曲面。
體：幾何體也簡稱體。
***2***點動成線，線動成面，面動成體。
3、生活中的立體圖形
柱:稜柱：三稜柱、四稜柱***長方體、正方體***、五稜柱、……
第二章 有理數及其運算
1.有理數
可表示為兩個整數之比形式的數。
正有理數 整數
有理數 零 有理數
負有理數 分數
2、相反數：只有符號不同的兩個數叫做互為相反數，0的相反數是0.
3、數軸：規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸***畫數軸時，三要素缺一不可***。任何一個有理數都可以用數軸上的一個點來表示。
4、倒數：如果a與b互為倒數，則有ab=1，反之亦成立。倒數等於本身的數是1和-1。零沒有倒數。
5、絕對值：在數軸上，一個數所對應的點與原點的距離，叫做該數的絕對值，|a|≥0。若|a|=a，則a≥0;若|a|=-a，則a≤0。
正數的絕對值是它本身;負數的絕對值是它的相反數;0的絕對值是0。互為相反數的兩個數的絕對值相等。
6、有理數比較大小：正數大於0，負數小於0，正數大於負數;數軸上的兩個點所表示的數，右邊的總比左邊的大;兩個負數，絕對值大的反而小。
7、有理數的運算
***1***五種運算：加、減、乘、除、乘方
多個數相乘，積的符號由負因數的個數決定，當負因數有奇數個時，積的符號為負;當負因數有偶數個時，積的符號為正。只要有一個數為0，積就為0。
有理數加法法則：
同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加。
異號兩數相加，絕對值值相等時和為0;絕對值不相等時，取絕對值較大的加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值。
一個數同0相加，仍得這個數。
互為相反數的兩個數相加和為0。
有理數減法法則：
減去一個數，等於加上這個數的相反數!
有理數乘法法則：
兩數相乘，同號得正，異號得負，並把絕對值相乘。
任何數與0相乘，積仍為0。
有理數除法法則：
兩個有理數相除，同號得正，異號得負，並把絕對值相除。
0除以任何非0的數都得0。
注意：0不能作除數。
有理數的乘方：求n個相同因數a的積的運算叫做乘方。
正數的任何次冪都是正數,負數的偶次冪是正數,負數的奇次冪是負數。
***2***有理數的運算順序
先算乘方，再算乘除，最後算加減，如果有括號，先算括號裡面的。
***3***運算律
加法交換律、 加法結合律、乘法交換律、乘法結合律、乘法對加法的分配律。
8、科學記數法
一般地，一個大於10的數可以表示成的形式，其中，n是正整數，這種記數方法叫做科學記數法。***n=整數位數-1***
第三章 整式及其加減
1、代數式
用運算子號***加、減、乘、除、乘方、開方等***把數或表示數的字母連線而成的式子叫做代數式。單獨的一個數或一個字母也是代數式。
注意：
①代數式中除了含有數、字母和運算子號外，還可以有括號;
②代數式中不含有“=、>、<、≠”等符號。等式和不等式都不是代數式，但等號和不等號兩邊的式子一般都是代數式;
③代數式中的字母所表示的數必須要使這個代數式有意義，是實際問題的要符合實際問題的意義。
※代數式的書寫格式：
①代數式中出現乘號，通常省略不寫，如vt;
②數字與字母相乘時，數字應寫在字母前面，如4a;
③帶分數與字母相乘時，應先把帶分數化成假分數;
④數字與數字相乘，一般仍用“×”號，即“×”號不省略;
⑤在代數式中出現除法運算時，一般寫成分數的形式，如4÷***a-4***應寫作4/***a-4***;注意：分數線具有“÷”號和括號的雙重作用。
⑥在表示和***或***差的代數式後有單位名稱的，則必須把代數式括起來，再將單位名稱寫在式子的後面，如平方米。
2、整式
單項式和多項式統稱為整式。
①單項式：都是數字和字母乘積的形式的代數式叫做單項式。單項式中，所有字母的指數之和叫做這個單項式的次數;數字因數叫做這個單項式的係數。
注意：
1.單獨的一個數或一個字母也是單項式;
2.單獨一個非零數的次數是0;
3.當單項式的係數為1或-1時，這個“1”應省略不寫，如-ab的係數是-1，a3b的係數是1。
②多項式：幾個單項式的和叫做多項式。多項式中，每個單項式叫做多項式的項;次數最高的項的次數叫做多項式的次數。
3、同類項：所含字母相同，並且相同字母的指數也相同的項叫做同類項。
注意：
①同類項有兩個條件：所含字母相同;相同字母的指數也相同。
②同類項與係數無關，與字母的排列順序無關;
③幾個常數項也是同類項。
4、合併同類項法則：把同類項的係數相加，字母和字母的指數不變。
5、去括號法則
①根據去括號法則去括號：
括號前面是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉，括號裡各項都不改變符號;括號前面是“-”號，把括號和它前面的“-”號去掉，括號裡各項都改變符號。
②根據分配律去括號：
括號前面是“+”號看成+1，括號前面是“-”號看成-1，根據乘法的分配律用+1或-1去乘括號裡的每一項以達到去括號的目的。
6、添括號法則
添“+”號和括號，添到括號裡的各項符號都不改變;添“-”號和括號，添到括號裡的各項符號都要改變。
7、整式的運算：
整式的加減法：***1***去括號;***2***合併同類項。
第四章 基本平面圖形
1、線段、射線、直線
2、直線的性質
***1***直線公理：經過兩個點有且只有一條直線。***兩點確定一條直線***
***2***過一點的直線有無數條。
***3***直線是是向兩方面無限延伸的，無端點，不可度量，不能比較大小。
3、線段的性質
***1***線段公理：兩點之間的所有連線中，線段最短。***兩點之間線段最短***
***2***兩點之間的距離：兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離。
***3***線段的大小關係和它們的長度的大小關係是一致的。
4、線段的中點：
點M把線段AB分成相等的兩條相等的線段AM與BM，點M叫做線段AB的中點。AM = BM =1/2AB ***或AB=2AM=2BM***。
5、角
有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，兩條射線的公共端點叫做這個角的頂點，這兩條射線叫做這個角的邊。或：角也可以看成是一條射線繞著它的端點旋轉而成的。
6、角的表示
角的表示方法有以下四種：
①用數字表示單獨的角，如∠1，∠2，∠3等。
②用小寫的希臘字母表示單獨的一個角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。
③用一個大寫英文字母表示一個獨立***在一個頂點處只有一個角***的角，如∠B，∠C等。
④用三個大寫英文字母表示任一個角，如∠BAD，∠BAE，∠CAE等。
注意：用三個大寫字母表示角時，一定要把頂點字母寫在中間，邊上的字母寫在兩側。
7、角的度量
角的度量有如下規定：把一個平角180等分，每一份就是1度的角，單位是度，用“°”表示，1度記作“1°”，n度記作“n°”。
把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分記作“1’”。
把1’的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒記作“1””。
1°=60’，1’=60”。
8、角的平分線
從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。
9、角的性質
***1***角的大小與邊的長短無關，只與構成角的兩條射線的幅度大小有關。
***2***角的大小可以度量，可以比較，角可以參與運算。
10、平角和周角：一條射線繞著它的端點旋轉，當終邊和始邊成一條直線時，所形成的角叫做平角。終邊繼續旋轉，當它又和始邊重合時，所形成的角叫做周角。
11、多邊形：由若干條不在同一條直線上的線段首尾順次相連組成的封閉平面圖形叫做多邊形。連線不相鄰兩個頂點的線段叫做多邊形的對角線。
從一個n邊形的同一個頂點出發，分別連線這個頂點與其餘各頂點，可以畫***n-3***條對角線，把這個n邊形分割成***n-2***個三角形。
12、圓：平面上，一條線段繞著一個端點旋轉一週，另一個端點形成的圖形叫做圓。固定的端點O稱為圓心，線段OA的長稱為半徑的長***通常簡稱為半徑***。
圓上任意兩點A、B間的部分叫做圓弧，簡稱弧，讀作“圓弧AB”或“弧AB”;由一條弧AB和經過這條弧的端點的兩條半徑OA、OB所組成的圖形叫做扇形。頂點在圓心的角叫做圓心角。
第五章 一元一次方程
1、方程
含有未知數的等式叫做方程。
2、方程的解
能使方程左右兩邊相等的未知數的值叫做方程的解。
3、等式的性質
***1***等式的兩邊同時加上***或減去***同一個代數式，所得結果仍是等式。
***2***等式的兩邊同時乘以同一個數***或除以同一個不為0的數***，所得結果仍是等式。
4、一元一次方程
只含有一個未知數，並且未知數的最高次數是1的整式方程叫做一元一次方程。
5、移項：把方程中的某一項,改變符號後,從方程的一邊移到另一邊,這種變形叫做移項。
6、解一元一次方程的一般步驟：
***1***去分母;***2***去括號;***3***移項***把方程中的某一項改變符號後，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫移項***;***4***合併同類項;***5***將未知數的係數化為1。
第六章 資料的收集與整理
1、普查與抽樣調查
為了特定目的對全部考察物件進行的全面調查，叫做普查。其中被考察物件的全體叫做總體，組成總體的每一個被考察物件稱為個體。
從總體中抽取部分個體進行調查，這種調查稱為抽樣調查，其中從總體抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本。
2、扇形統計圖
扇形統計圖：利用圓與扇形來表示總體與部分的關係，扇形的大小反映部分佔總體的百分比的大小，這樣的統計圖叫做扇形統計圖。***各個扇形所佔的百分比之和為1***
圓心角度數=360°×該項所佔的百分比。***各個部分的圓心角度數之和為360°***
3、頻數直方圖
頻數直方圖是一種特殊的條形統計圖，它將統計物件的資料進行了分組畫在橫軸上，縱軸表示各組資料的頻數。
4、各種統計圖的特點
條形統計圖：能清楚地表示出每個專案的具體數目。
折線統計圖：能清楚地反映事物的變化情況。
扇形統計圖：能清楚地表示出各部分在總體中所佔的百分比。
篇3
一數學***上***應知應會的知識點
代數初步知識
1. 代數式：用運算子號“+ - × ÷ …… ”連線數及表示數的字母的式子稱為代數式.注意：用字母表示數有一定的限制，首先字母所取得數應保證它所在的式子有意義，其次字母所取得數還應使實際生活或生產有意義;單獨一個數或一個字母也是代數式.
2.列代數式的幾個注意事項：
***1***數與字母相乘，或字母與字母相乘通常使用“· ” 乘，或省略不寫;
***2***數與數相乘，仍應使用“×”乘，不用“· ”乘，也不能省略乘號;
***3***數與字母相乘時，一般在結果中把數寫在字母前面，如a×5應寫成5a;
***4***帶分數與字母相乘時，要把帶分數改成假分數形式，如a×應寫成a;
***5***在代數式中出現除法運算時，一般用分數線將被除式和除式聯絡，如3÷a寫成的形式;
***6***a與b的差寫作a-b，要注意字母順序;若只說兩數的差，當分別設兩數為a、b時，則應分類，寫做a-b和b-a .
3.幾個重要的代數式：***m、n表示整數***
***1***a與b的平方差是： a2-b2 ; a與b差的平方是：***a-b***2 ;
***2***若a、b、c是正整數，則兩位整數是： 10a+b ,則三位整數是：100a+10b+c;
***3***若m、n是整數，則被5除商m餘n的數是： 5m+n ;偶數是：2n，奇數是：2n+1;三個連續整數是： n-1、n、n+1 ;
***4***若b>0，則正數是:a2+b，負數是： -a2-b，非負數是：a2 ，非正數是：-a2.
有理數
1.有理數：
***1***凡能寫成形式的數，都是有理數.正整數、0、負整數統稱整數;正分數、負分數統稱分數;整數和分數統稱有理數.注意：0即不是正數，也不是負數;-a不一定是負數，+a也不一定是正數;p不是有理數;
***2***有理數的分類:
***3***注意：有理數中，1、0、-1是三個特殊的數，它們有自己的特性;這三個數把數軸上的數分成四個區域，這四個區域的數也有自己的特性;
***4***自然數Û 0和正整數;
2.數軸：數軸是規定了原點、正方向、單位長度的一條直線.
3.相反數：
***1***只有符號不同的兩個數，我們說其中一個是另一個的相反數;0的相反數還是0;
***2***注意： a-b+c的相反數是-a+b-c;a-b的相反數是b-a;a+b的相反數是-a-b;
***3***相反數的和
5.有理數比大小：
***1***正數的絕對值越大，這個數越大;
***2***正數永遠比0大，負數永遠比0小;
***3***正數大於一切負數;
***4***兩個負數比大小，絕對值大的反而小;
***5***數軸上的兩個數，右邊的數總比左邊的數大;
***6***大數-小數 > 0，小數-大數< 0.
6.互為倒數：
乘積為1的兩個數互為倒數;注意：0沒有倒數;
若 a≠0，那麼的倒數是1/a; 倒數是本身的數是±1;
若ab=1Û a、b互為倒數;
若ab=-1Û a、b互為負倒數.
7. 有理數加法法則：
***1***同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加;
***2***異號兩數相加，取絕對值較大的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值;
***3***一個數與0相加，仍得這個數.
8.有理數加法的運算律：
***1***加法的交換律：a+b=b+a ;
***2***加法的結合律：***a+b***+c=a+***b+c***.
9.有理數減法法則：減去一個數，等於加上這個數的相反數;即a-b=a+***-b***.
10 有理數乘法法則：
***1***兩數相乘，同號為正，異號為負，並把絕對值相乘;
***2***任何數同零相乘都得零;
***3***幾個數相乘，有一個因式為零，積為零;各個因式都不為零，積的符號由負因式的個數決定.
11 有理數乘法的運算律：
***1***乘法的交換律：ab=ba;
***2***乘法的結合律：***ab***c=a***bc***;
***3***乘法的分配律：a***b+c***=ab+ac .
12.有理數除法法則：除以一個數等於乘以這個數的倒數;注意：零不能做除數，.
13.有理數乘方的法則：
***1***正數的任何次冪都是正數;
***2***負數的奇次冪是負數;負數的偶次冪是正數;注意：當n為正奇數時: ***-a***n=-an或***a -b***n=-***b-a***n , 當n為正偶數時: ***-a***n =an 或***a-b***n=***b-a***n .
14.乘方的定義：
***1***求相同因式積的運算，叫做乘方;
***2***乘方中，相同的因式叫做底數，相同因式的個數叫做指數，乘方的結果叫做冪;
***3***a2是重要的非負數，即a2≥0;若a2+|b|=0 Û a=0,b=0;
***4***據規律底數的小數點移動一位，平方數的小數點移動二位.
15.科學記數法：把一個大於10的數記成a×10n的形式，其中a是整數數位只有一位的數，這種記數法叫科學記數法.
16.近似數的精確位：一個近似數，四捨五入到那一位，就說這個近似數的精確到那一位.
17.有效數字：從左邊第一個不為零的數字起，到精確的位數止，所有數字，都叫這個近似數的有效數字.
18.混合運演算法則：先乘方，後乘除，最後加減;注意：怎樣算簡單，怎樣算準確，是數學計算的最重要的原則.
19.特殊值法：是用符合題目要求的數代入，並驗證題設成立而進行猜想的一種方法,但不能用於證明.
整式的加減
1.單項式：在代數式中，若只含有乘法***包括乘方***運算。或雖含有除法運算，但除式中不含字母的一類代數式叫單項式.
2.單項式的係數與次數：單項式中不為零的數字因數，叫單項式的數字係數，簡稱單項式的係數;係數不為零時，單項式中所有字母指數的和，叫單項式的次數.
3.多項式：幾個單項式的和叫多項式.
4.多項式的項數與次數：多項式中所含單項式的個數就是多項式的項數，每個單項式叫多項式的項;多項式裡，次數最高項的次數叫多項式的次數;注意：***若a、b、c、p、q是常數***ax2+bx+c和x2+px+q是常見的兩個二次三項式.
5.整式：凡不含有除法運算，或雖含有除法運算但除式中不含字母的代數式叫整式.
整式分類為：
6.同類項：所含字母相同，並且相同字母的指數也相同的單項式是同類項.
7.合併同類項法則：係數相加，字母與字母的指數不變.
8.去***添***括號法則：去***添***括號時，若括號前邊是“+”號，括號裡的各項都不變號;若括號前邊是“-”號，括號裡的各項都要變號.
9.整式的加減：整式的加減，實際上是在去括號的基礎上，把多項式的同類項合併.
10.多項式的升冪和降冪排列：把一個多項式的各項按某個字母的指數從小到大***或從大到小***排列起來，叫做按這個字母的升冪排列***或降冪排列***.注意：多項式計算的最後結果一般應該進行升冪***或降冪***排列.
一元一次方程
1.等式與等量：用“=”號連線而成的式子叫等式.注意：“等量就能代入”!
2.等式的性質：
等式性質1：等式兩邊都加上***或減去***同一個數或同一個整式，所得結果仍是等式;
等式性質2：等式兩邊都乘以***或除以***同一個不為零的數，所得結果仍是等式.
3.方程：含未知數的等式，叫方程.
4.方程的解：使等式左右兩邊相等的未知數的值叫方程的解;注意：“方程的解就能代入”!
5.移項：改變符號後，把方程的項從一邊移到另一邊叫移項.移項的依據是等式性質1.
6.一元一次方程：只含有一個未知數，並且未知數的次數是1，並且含未知數項的係數不是零的整式方程是一元一次方程.
7.一元一次方程的標準形式： ax+b=0***x是未知數，a、b是已知數，且a≠0***.
8.一元一次方程的最簡形式： ax=b***x是未知數，a、b是已知數，且a≠0***.
9.一元一次方程解法的一般步驟： 整理方程 …… 去分母 …… 去括號 …… 移項 …… 合併同類項 …… 係數化為1 …… ***檢驗方程的解***.
10.列一元一次方程解應用題：
***1***讀題分析法:………… 多用於“和，差，倍，分問題”
仔細讀題，找出表示相等關係的關鍵字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，為，完成，增加，減少，配套-----”，利用這些關鍵字列出文字等式，並且據題意設出未知數，最後利用題目中的量與量的關係填入代數式，得到方程.
***2***畫圖分析法: ………… 多用於“行程問題”
利用圖形分析數學問題是數形結合思想在數學中的體現，仔細讀題，依照題意畫出有關圖形，使圖形各部分具有特定的含義，通過圖形找相等關係是解決問題的關鍵，從而取得佈列方程的依據，最後利用量與量之間的關係***可把未知數看做已知量***，填入有關的代數式是獲得方程的基礎.