九年級數學期末調研考試卷

  面臨數學期末考試,為別人鼓掌的人也是在給自己加油,做題,努力再努力!以下是小編為你整理的,希望對大家有幫助!

  九年級數學期末調研考試題

  一、 選擇題***每小題3分,共36分.下列各題的選項中只有一個正確,請將正確

  答案選出來,並將其字母填入後面的括號內***

  1.下列漢字或字母中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是***   ***

  2.一元二次方程 根的情況是*** ***

  A.有兩個不相等的實數根 B.有兩個相等的實數根 C.無實數根 D.無法確定

  3.方程x2-3x=0的根為 *** ***

  A.x=3 B.x=-3 C.x1=-3, x2=0 D.x1=3 ,x2=0

  4.拋物線 的頂點座標是*** ***

  A.***2,-3*** B.***-2,3*** C.***2,3*** D.***-2,-3***

  5. 在雙曲線 的任一分支上,y都隨x的增大而增大,則k的值可以是***   ***

  A.﹣2 B.0 C.2 D.1

  6. 下列成語中,屬於隨機事件的是***  ***

  A.水中撈月 B.甕中捉鱉 C.守株待兔 D.探囊取物

  7. 如圖,已知⊙O中∠AOB度數為100°,C是圓周上的一點,

  則∠ACB的度數為*** ***

  A.130° B.100° C. 80° D. 50°

  8.下列四個命題中,正確的個數是***   ***

  ①經過三點一定可以畫圓;②任意一個三角形一定有一個外接圓;

  ③三角形的內心是三角形三條角平分線的交點;④三角形的外心到三角形三個頂點的距離都相等;⑤三角形的外心一定在三角形的外部.

  A.4個 B.3個 C.2個 D.1個

  9.如圖,將Rt△ABC繞點A按順時針旋轉一定角度得到Rt△ADE,

  點B的對應點D恰好落在BC邊上.若AB=1,∠B=60°,

  則CD的長為***   ***

  A. 0.5 B.1.5 C. D. 1

  10.某地區為估計該地區黃羊的只數,先捕捉20只黃羊給它們分別作上標誌,然後放回,待有標誌的黃羊完全混合於黃羊群后,第二次捕捉40只黃羊,發現其中兩隻有標誌.從而估計該地區有黃羊***   ***

  A.200只 B.400只 C.800只 D.1000只

  11.某種藥品原價為49元/盒,經過連續兩次降價後售價為25元/盒.設平均每次降價的百分率為x,根據題意所列方程正確的是***   ***

  A.49***1﹣x***2=49﹣25 B.49***1﹣2x***=25 C.49***1﹣x***2=25 D.49***1﹣x2***=25

  12.二次函式 的圖象如圖所示,則反比例函式 與一次函式 在同一座標系中的大致圖象是*** ***

  二、填空題***本題6個小題,每小題3分,共18分***

  13.有一個邊長為3的正六邊形,若要剪一張圓形紙片完全蓋住這個圓形,則這個圓形紙 片的半徑最小是

  14.已知一個布袋裡裝有4個紅球、3個白球和a個黃球,這些球除顏色外其餘都相同.若從該布袋裡任意摸出1個球,摸紅球的概率為,則a等於

  15.如圖,過反比例函式y= ***x>0***的圖象上一點A作AB⊥x軸

  於點B,連線AO,若S△AOB=2,則k的值為

  16.已知函式 *** 為常數***的圖象經過點A***1, ***,

  B***2, ***,C***-3, ***,則 , , 從小到大排列順序為

  17.如圖,一男生推鉛球,鉛球行進高度 ***米***與水平距離 ***米***

  之間的關係是 ,則鉛球推出距離 米.

  18.有一半徑為1m的圓形鐵片,要從中剪出一個最大的圓心角為90°的扇形ABC,用來圍成一個圓錐,該圓錐底面圓的半徑是

  三、解答題***本題4個小題,每小題6分,共24分***

  19. 解方程:

  ***1*** ***2***

  20. 如圖,在平面直角座標系中,O為原點,一次函式 與反比例函式 的圖象相交於A***2,1***,B***n,-2***兩點,與x軸交於點C.

  ***1***求反比例函式解析式和點B座標;

  ***2***當x的取值範圍是 時,有 .

  21. 如圖.已知在以點O為圓心的兩個同心圓中,大圓的弦AB交小圓於點C,D

  求證:AC=BD

  四、***本小題8分***

  22.如圖,在邊長為1的正方形組成的網格中,△AOB的頂點均在格點上,

  其中點 ,將△AOB繞點O逆時針旋轉90°後得到△A1OB1.

  ***1***畫出 ;

  ***2***在旋轉過程中點B所經過的

  路徑長為 ;

  ***3***在旋轉過程中線段AB、BO掃過

  的圖形的面積之和為

  五、***本小題7分***

  23. 甲乙兩同學用一副撲克牌中牌面數字分別是3,4,5,6的4張牌做抽數字

  遊戲,遊戲規則是:將這4張牌的正面全部朝下,洗勻,從中隨機抽取一張,

  抽得的數作為十位上的數字,抽出的牌不放回,然後將剩下的牌洗勻,再從中

  隨機抽取一張,抽得的數作為個位上的數字,這樣就得到一個兩位數,若這個

  兩位數小於45,則甲獲勝,否則乙獲勝.你認為這個遊戲公平嗎?請利用樹狀圖

  或列表法說明理由.

  六、***本題9分***

  24.某商場銷售一批名牌襯衣,平均每天可售出20件,每件襯衣盈利40元,為了擴大銷售,增加盈利,儘快減少庫存,商場決定採取適當的降價措施. 經調查發現,如果每件襯衣降價1元,商場平均每天可多售出2件.

  ***1***若商場平均每天盈利1200元,每件襯衣應降價多少元?

  ***2***要使商場平均每天的盈利最多,請你為商場設計降價方案.

  七、***本題9分***

  25. 已知:AB是⊙O的直徑,BD是⊙O的弦,延長BD到點C,使AB=AC;,連結AC,

  過點D作DE⊥AC,垂足為E.

  ***1***求證:DC=BD

  ***2***求證:DE為⊙O的切線

  八、***本題9分***

  26.在平面直角座標系中,已知拋物線經過A***﹣4,0***,B***0,﹣4***,C***2,0***三點.

  ***1***求拋物線的解析式;

  ***2***若點M為第三象限內拋物線上一動點,點M的橫座標為m,△AMB的面積為S.

  求S關於m的函式關係式,並求出S的最大值.

  參考答案

  一、選擇

  1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

  C A D D C C A B D B C D

  二、填空

  13. 3 ; 14. 5 ; 15. 4 ; 16. y1

  17. 10 ; 18 . m

  三、解答題

  19.***1***解:x2+4x+2=0

  x2+4x=-2

  x2+4x+4=2----------2分

  ***x-2***2=2

  x-2=± ---------4分

  x=2+ 或x=2- .--------6分

  ***2***解:x***x﹣3***=-x+3

  x***x﹣3***+x﹣3=0

  ***x﹣3******x+1***=0---------4分

  解得:x=-1或x=3.--------6分

  備註:上述兩題解法不做要求,做對即可加分。

  20. 解:***1***將A***2,1***代入y2= 得:K=2,

  ∴y2= --------2分

  將B***n,-2***代入y2= 得n=-1即B***-1,-2*** --------4分

  ***2***當x的取值範圍是 -12 時, --------6分

  21. 解:過點O作OE⊥AB於點E,-----------1分

  ∵OE⊥AB

  ∴CE=DE,AE=EB --------------4分

  ∴AE﹣CE=BE﹣DE,即AC=BD-----------6分

  四、22.***1***略:-------2分

  ***2*** ---------5分

  ***3*** ---------8分

  五、23.***1***解:這個遊戲不公平,遊戲所有可能出現的結果如下表:

  -----------3分

  表中共有12種等可能結果,小於45的兩位數共有4種,

  ∴P***甲獲勝***= = ,P***乙獲勝***= = ----------6分

  ∵ ≠ ,

  ∴這個遊戲不公平。----------7分

  六、24***1***解:設每件襯衫應降價x元,可使商場每天盈利1200元,-------1分

  根據題意,得 -------------3分

  解得: , ,

  因儘快減少庫存,故x=20,----------4分

  答:每件襯衫應降價20元.-------5分

  ***2***設每件襯衫降價x元商場每天盈利y元,

  則有y=***40-x******20+2x***=800+60x-2x2=-2***x-15***2+1250 -------7分

  即當x=15時,商場最大盈利1250元. ------------8分

  答:每件襯衫降價15元時,商場平均每天盈利最多。----------------9分

  七、25. ***1***證明:***1***連線AD;--------1分

  ∵AB是⊙O的直徑,

  ∴∠ADB=90°.-------2分

  又∵AB=AC,.

  ∴.DC=BD---------------3分

  ***2***連線半徑OD;--------4分

  ∵OA=OB,CD=BD,

  ∴OD∥AC.-------5分

  ∴∠0DE=∠CED.-------6分

  又∵DE⊥AC,

  ∴∠CED=90°.-------7分

  ∴∠ODE=90°,即OD⊥DE.

  ∴DE是⊙O的切線.-------9分

  八、26. 解; ***1***設拋物線的解析式為y=ax2+bx+c***a≠0***,則有

  解得

  ∴拋物線的解析式y= x2+x﹣4…………3分***方法不唯一***

  ***2***過點M作MD⊥x軸於點D.設M點的座標為***m,n***.

  則AD=m+4,MD=﹣n,n= m2+m-4 .

  ∴S = S△AMD+S梯形DMBO-S△ABO

  = ***m+4*** ***﹣n***+ ***﹣n+4*** ***﹣m*** - ×4×4

  = ﹣2n-2m-8

  = ﹣2*** m2+m-4*** -2m-8

  = ﹣m2-4m --------------------------7分

  = -***m+2***2+4-------------------------8分

  ∴當m=-2時S最大值 = 4 …………9分