新人教版八年級數學期末模擬測試卷

　　考試，不僅相信自己現有的實力，也相信自己通過努力能夠取得的進步。下面由小編為你整理的，希望對大家有幫助!

　　

　　一、選擇題。***每小題3分，共30分***

　　1、若式子 在實數範圍內有意義，則x的取值範圍是***　　***

　　A.x≥ B.x> C.x≥ D.x>

　　2、下列二次根式中不能再化簡的二次根式的是***　　***

　　A. B. C. D.

　　3、以下列各組數為邊的三角形中，是直角三角形的有***　　***

　　***1***3，4，5;***2*** ， ， ;***3***32，42，52;***4***0.03，0.04，0.05.

　　A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

　　4、與直線y=2x+1關於x軸對稱的直線是***　　***

　　A.y=-2x+1 B.y=-2x-1 C D

　　5、如圖，在邊長為2的正方形ABCD中，M為邊AD的中點，延長MD至點E，使ME=MC，以DE為邊作正方形DEFG，點G在邊CD上，則DG的長為***　　***

　　A. B. C. D.

　　6、對於函式y=﹣5x+1，下列結論：①它的圖象必經過點***﹣1，5***②它的圖象經過第一、二、三象限　③ 當x>1時，y<0 ④y的值隨x值的增大而增大，其中正確的個數是***　　***

　　A　　0　　　　B　1　　　C　　　2　　　　D　3

　　7、如圖，已知OP平分∠AOB，∠AOB=60°，CP=2，CP∥OA，PD⊥OA於點D，PE⊥OB於點E.如果點M是OP的中點，則DM的長是***　　***

　　A.2 B. C. D.

　　8、八個邊長為1的正方形如圖擺放在平面直角座標系中，經過P點的一條直線l將這八個正方形分成面積相等的兩部分，則該直線l的解析式為 ***　　***

　　A B C D

　　9、如圖，四邊形ABCD中，AB=CD，對角線AC，BD相交於點O，AE⊥BD於點E，CF⊥BD於點F，連線AF，CE，若DE=BF，則下列結論：①CF=AE;②OE=OF;③四邊形ABCD是平行四邊形;④圖中共有四對全等三角形.其中正確結論的個數是***　　***

　　A.4 B.3 C.2 D.1

　　10、小明、小宇從學校出發到青少年宮參加書法比賽，小明步行一段時間後，小宇騎自行車沿相同路線行進，兩人均勻速前行.他們的路程差s***米***與小明出發時間t***分***之間的函式關係如圖所示.下列說法：①小宇先到達青少年宮;②小宇的速度是小明速度的3倍;③a=20;④b=600.其中正確的是***　　***

　　A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.①②③④

　　第10題圖 第9題圖

　　二、寫出你的結論，完美填空!***每小題3分，共24分***

　　11、對於正比例函式 ， 的值隨 的值減小而減小，則 的值為　　　　　　　。

　　12、從A地向B地打長途電話，通話3分鐘以內***含3分鐘***收費2.4元，3分鐘後每增加通話時間1分鐘加收1元***不足1分鐘的通話時間按1分鐘計費***，某人如果有12元話費打一次電話最多可以通話　　　　分鐘.

　　第17題圖 第18題圖

　　13、寫出一條經過第一、二、四象限的直線解析式為 。

　　14當5個整數從小到大排列後，其中位數為4，如果這組資料的唯一眾數是6，那麼這5個數的和的最大值是 。

　　15、如圖，四邊形ABCD的對角線AC，BD交於點O，有下列條件：①AO=CO，BO=DO;②AO=BO=CO=DO.其中能判斷ABCD是矩形的條件是　　　　　　　　***填序號***

　　16、已知 的值是　 　.

　　17、沒有上蓋的圓柱盒高為10cm,周長為32cm，點A距離下底面3cm.一隻位於圓柱盒外表麵點A處的螞蟻想爬到盒內表面對側中點B處.則螞蟻需要爬行的最短路程的長為 cm

　　18、已知在平面直角座標系中，點O為座標原點，過O的直線OM經過點A***6，6***，過A作正方形ABCD，在直線OA上有一點E，過E作正方形EFGH，已知直線OC經過點G，且正方形ABCD的邊長為2，正方形EFGH的邊長為3，則點F的座標為 .

　　三、解答題。

　　19、計算***6分***

　　20***8分***、在平面直角座標系中，已知：直線與直線的交點在第四象限，求整數的值。

　　21、***8分***某中學對“助殘”自願捐款活動進行抽樣調查，得到一組學生捐款情況的資料，下圖是根據這組資料繪製的統計圖，圖中從左到右各長方形高度之比為 ，又知此次調查中捐15元和20元得人數共39人.

　　***1*** 他們一共抽查了多少人?

　　***2*** 這組資料的眾數、中位數各是多少?

　　***3*** 若該校共有1500名學生，請估算全校學生共捐款多少元?

　　第22題圖

　　22***8分***、如圖，在平行四邊形ABCD中，E為BC邊上的一點，連結AE、BD且AE=AB.

　　***1***求證：∠ABE=∠EAD;

　　***2***若∠AEB=2∠ADB，求證：四邊形ABCD是菱形.

　　23***12分***、現場學習：在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長分別為 、 、 ，求這個三角形的面積.小華同學在解答這道題時，先畫一個正方形網格***每個小正方形的邊長為1***，再在網格中畫出格點△ABC***即△ABC三個頂點都在小正方形的頂點處***，如圖1所示.這樣不需求△ABC的高，而借用網格就能計算出它的面積.這種方法叫做構圖法.

　　***1***△ABC的面積為：　_________　;

　　***2***若△DEF三邊的長分別為 、 、 ，請在圖1的正方形網格中畫出相應的△DEF，並利用構圖法求出它的面積;

　　***3***如圖2，一個六邊形的花壇被分割成7個部分，其中正方形PRBA，RQDC，QPFE的面積分別為13，10，17，且△PQR、△BCR、△DEQ、△AFP的面積相等，求六邊形花壇ABCDEF的面積.

　　24、***12分***某服裝廠現有A種布料70m，B種布料52m，現計劃用這兩種布料生產M、N兩種型號的時裝80套.已知做一套M型號的時裝需要A種布料0.6m，B種布料O.9m，可獲利45元，做一套N型號的時裝需要A種布料1.1m，B種布料0.4m，可獲利50元.若設生產N型號的時裝套數為x，用這批布料生產這兩種型號的時裝所獲的總利潤為y元.

　　***1***求y與x的函式關係式，並求出自變數x的取值範圍;

　　***2***該服裝廠在生產這批時裝中，當生產N型號的時裝多少套時，所獲利潤最大?最大利潤是多少?

　　25***12分***、如圖，在平面直角座標系中，正方形OABC的邊長為a.直線y=bx+c交x軸於E，交y軸於F，且a、b、c分別滿足 ，

　　***1***求直線y=bx+c的解析式並直接寫出正方形OABC的對角線的交點D的座標;

　　***2***直線y=bx+c沿x軸正方向以每秒移動1個單位長度的速度平移，設平移的時間為t秒，問是否存在t的值，使直線EF平分正方形OABC的面積?若存在，請求出t的值;若不存在，請說明理由;

　　***3***點P為正方形OABC的對角線AC上的動點***端點A、C除外***，PM⊥PO，交直線AB於M。求 的值

　　人教版八年級數學期末模擬測試卷參考答案

　　一、1---10　　ADBBD　　　　　　　BCABB

　　二、11、2　　　12、12　　　13、② 14、50 15、20 16、***9，6***

　　三、17***1*** ***4分***　　　***2*** 2　　　　***4分***

　　18、***1***過C作CE∥DA交AB於E，

　　∴∠A=∠CEB

　　又∠A=∠B

　　∴∠CEB=∠B

　　∴BC=EC

　　又∵AB∥DC CE∥DA

　　∴四邊形AECD是平行四邊形

　　∴AD=EC

　　∴AD=BC　　　　　***4分***

　　***2******1***的逆命題：在梯形ABCD中，AB∥DC，若AD=BC，求證：∠A=∠B

　　證明：過C作CE∥DA交AB於E

　　∴∠A=∠CEB

　　又AB∥DC CE∥DA

　　∴四邊形AECD是平行四邊形

　　∴AD=EC

　　又∵AD=BC

　　∴BC=EC

　　∴∠CEB=∠B

　　∴∠A=∠B　　　　***4分***

　　19、

　　證明：連結BD，

　　∵△ACB與△ECD都是等腰直角三角形，

　　∴∠ECD=∠ACB=90°，∠E=∠ADC=∠CAB=45°，EC=DC，AC=BC，AC2+BC2=AB2，

　　∴2AC2=AB2.∠ECD-∠ECB=∠ACB-∠ECB，

　　∴∠ACE=∠BCD.

　　在△AEC和△BDC中，

　　AC=BC

　　∠ACE=∠BCD

　　EC=DC

　　，

　　∴△AEC≌△BDC***SAS***.

　　∴AE=BD，∠AEC=∠BDC.

　　∴∠BDC=135°，

　　即∠ADB=90°.

　　∴AD2+BD2=AB2，

　　∴AD2+AE2=2AC2.　　　　***8分***

　　20、證明：***1***在平行四邊形ABCD中，AD∥BC，

　　∴∠AEB=∠EAD，

　　∵AE=AB，

　　∴∠ABE=∠AEB，

　　∴∠ABE=∠EAD;　　　　　　***3分***

　　***2***∵AD∥BC，

　　∴∠ADB=∠DBE，

　　∵∠ABE=∠AEB，∠AEB=2∠ADB，

　　∴∠ABE=2∠ADB，

　　∴∠ABD=∠ABE﹣∠DBE=2∠ADB﹣∠ADB=∠ADB，

　　∴AB=AD，

　　又∵四邊形ABCD是平行四邊形，

　　∴四邊形ABCD是菱形.　　　　　　　***5分***

　　21、∵直線y=﹣ x+8，分別交x軸、y軸於A、B兩點，

　　當x=0時，y=8;當y=0時，x=6.

　　∴OA=6，OB=8

　　∵CE是線段AB的垂直平分線

　　∴CB=CA

　　設OC= ，則

　　解得：

　　∴點C的座標為***﹣ ，0***;　　　　***6分***

　　∴△ABC的面積S= AC×OB= × ×8= 　　　　　　　***2分***

　　22、解：***1***根據格子的數可以知道面積為S=3×3﹣ = ;　***2分***

　　***2***畫圖為

　　計算出正確結果S△DEF=3;　　***3分***

　　***3***利用構圖法計算出S△PQR=

　　△PQR、△BCR、△DEQ、△AFP的面積相等

　　計算出六邊形花壇ABCDEF的面積為S正方形PRBA+S正方形RQDC+S正方形QPFE+4S△PQR=13+10+17+4× =62.　　　　　　　　　　　　　　　　***5分***

　　23、解：***1***填表如下：

　　調入地

　　化肥量***噸***

　　調出地 甲鄉 乙鄉 總計

　　A城 x 300﹣x 300

　　B城 260﹣x 240﹣***300﹣x*** 200　　　　　　　　***3分***

　　總計 260 240 500

　　***2***根據題意得出：

　　y=20x+25***300﹣x***+25***260﹣x***+15[240﹣***300﹣x***]=﹣15x+13100;　　***3分***

　　***3***因為y=﹣15x+13100，y隨x的增大而減小，

　　根據題意可得： ，

　　解得：60≤x≤260，

　　所以當x=260時，y最小，此時y=9200元.

　　此時的方案為：A城運往甲鄉的化肥為260噸，A城運往乙鄉的化肥為40噸，B城運往甲鄉的化肥為20噸，B城運往乙鄉的化肥為200噸.　　　　　　***4分***

　　24、***1***由題意得 ，直線y=bx+c的解析式為：y=2x+8

　　D***2，2***.***4分***

　　***2***當y=0時，x=﹣4，∴E點的座標為***﹣4，0***.

　　當直線EF平移到過D點時正好平分正方形AOBC的面積.

　　設平移後的直線為y=2x+b，代入D點座標，求得b=﹣2.

　　此時直線和x軸的交點座標為***1，0***，平移的距離為5，所以t=5秒. ***8分***

　　***3***過P點作NQ∥OA，GH∥CO，交CO、AB於N、Q，交CB、OA於G、H.

　　易證△OPH≌△MPQ，四邊形CNPG為正方形.

　　∴PG=BQ=CN.

　　∴ ，即 . ***12分***