人教版八年級數學期末試卷

  期末考試是學校數學教學過程中的重要環節,是檢測八年級教師教學成果和學生學習效果的基本方式。下面是小編為大家精心整理的,僅供參考。

  人教版八年級數學期末試題

  ***滿分:150分 考試時間:120分鐘***

  題號 一 二 三 總分

  1-7 8-17 18 19 20 21 22 23 24 25 26

  得分

  一、選擇題***每小題3分,共21分***

  1.計算 的結果是*** ***.

  A. B. C. D.

  2.若分式 有意義,則 的取值範圍是*** ***.

  A. B.   C. D.

  3.在平行四邊形、矩形、菱形、正方形中,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有*** ***.

  A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

  4.一組資料8,9,10,11,12的方差是*** ***.

  A.4 B.2 C. D.1

  5.點 到 軸的距離是*** ***.

  A. B.3 C.5 D. 4

  6.在同一直角座標系中,若直線 與直線 平行,則 *** ***.

  A. , B. , C. , D. ,

  7.如圖,點 是雙曲線 上的一個動點,過點 作

  軸於點 ,當點 從左向右移動時, 的面積*** ***.

  A.逐漸增大

  B.逐漸減小

  C.先增大後減小

  D. 保持不變

  二、填空題***每小題4分,共40分***

  8.計算: ;

  9.某種細菌病毒的直徑為 米, 米用科學記數法表示為 米.

  10.計算: = .

  11.在正比例函式 中, 隨 的增大而增大,則 的取值

  範圍是____________.

  12.已知:一次函式 的圖象在直角座標系中如圖所示,

  則 ***填“ ”、“ ”或“=”***.

  13.如圖,把矩形 紙片沿著過點 的直線 摺疊,使得點

  落在 邊上的點 處,若 ,則 .

  14.若反比例函式 圖象的兩個分支分佈在第二、四象限,則整數 可以是

  ***寫出一個即可***.

  15.如圖,在□ 中, ,則

  16.如圖,菱形 的周長為20,對角線 與 相交於點 , ,則

  .

  17.已知等腰直角 的直角邊長與正方形 的邊長均為 , 與 在同一條直線上,點 從點 開始向右移動,設點 的移動距離為 ,重疊部分的面積為 .

  ***1***當點 向右移動 時,重疊部分的面積 ;

  ***2***當 時,則 與 的函式關係式為________________.

  三、解答題***共89分***

  18.***9分***計算: .

  19.***9分***先化簡,再求值: ,其中 .

  20.***9分***如圖, 在□ 中,點 、 分別為 、 邊上的一點,且 .

  求證:四邊形 是平行四邊形.

  21.***9分***如圖,直線 分別與 軸、 軸相交於點 、點 .

  ⑴求點 和點 的座標;

  ⑵若點 是 軸上的一點,設 、 的面積分別

  為 與 ,且 ,求點 的座標.

  22.***9分***某校舉辦“書香校園”讀書活動,經過對八年級***1***班的42個學生的每人讀書數量進行統計分析,得到條形統計圖如圖所示:

  ⑴填空:該班每個學生讀書數量的

  眾數是 本,中位數是 本;

  ⑵若把上述條形統計圖轉換為扇形

  統計圖,求該班學生“讀書數量

  為4本的人數”所對應扇形的

  圓心角的度數.

  23.***9分***在校園手工製作活動中,現有甲、乙兩人接到手工製作紙花任務,已知甲每小時製作紙花比乙每小時製作紙花少20朵,甲製作120朵紙花的時間與乙製作160朵紙花的時間相同,求乙每小時製作多少朵紙花?

  24.***9分***已知:在 中, ,點 、 、 分別在邊 、 、 上,

  ⑴若 ∥ , ∥ ,且 ,則四邊形 是______形;

  ⑵如圖,若 於點 , 於點 ,作 於點 ,

  求證: .

  25.***13分***已知:如圖,正比例函式 的圖象與反比例函式 的圖象相交於點 和點 ,設點 的座標為 .

  ***1***①求 與 的值;

  ②試利用函式圖象,直接寫出不等式 的解集;

  ***2***點 是 軸上的一個動點,連結 、 , 作點 關於直線 的對稱點 ,在點 的移動過程中,是否存在點 ,使得四邊形 為菱形?若存在,求出點 的座標;若不存在,請說明理由.

  26.***13分***如圖,正方形 的邊 、 在座標軸上,點 座標為 ,將正方形 繞點 逆時針旋轉角度 ,得到正方形 , 交線段 於點 , 的延長線交線段 於點 ,連結 、 .

  ***1***求證: 平分 ;

  ***2***在正方形 繞點 逆時針旋轉的過程中,求線段 、 、 之間的數量關係;

  ***3***連線 、 、 、 ,在旋轉過程中,四邊形 能否成為矩形?

  若能,試求出直線 的解析式;若不能,請說明理由.

  參考答案

  一、選擇題:***每小題3分,共21分***

  1.C; 2.B; 3.C; 4.B; 5.D; 6.A; 7.D;

  二、填空題:***每小題4分,共40分***

  8.1;   9. ; 10. 1; 11. ; 12. ; 13. 25; 14.0***答案不唯一***;

  15.110; 16.6; 17. ***1*** 8;***2*** .

  三、解答題:***共89分***

  18.***9分*** 解:原式 …………………………………………4分

  ……………………………………………………………………………6分

  ……………………………………………………………………………8分

  ……………………………………………………………………………………9分

  19. ***9分***解:原式 ………………………………………………1分

  ………………………………………………………………3分

  ………………………………………………………………5分

  ………………………………………………………………6分

  …………………………………………………………………………………7分

  當 時,原式 ……………………………………………………………………8分

  ………………………………………………………………………9分

  20. ***9分***

  證明:

  ∵四邊形 是平行四邊形,

  ∴ ∥ , ………………………………………………………………………4分

  ∵

  ∴

  即 ……………………………………………………………………………………8分

  又 ∥ ,即 ∥

  ∴四邊形 是平行四邊形. ………………………………………………………………9分

  21.***9分***

  解:

  ***1***在 中,令 ,則 ,解得: ,

  ∴點 的座標為 .……………………………………………………………2分

  令 ,則 ,∴點 的座標為 .………………………………………4分

  ***2*** ∵點 是 軸上的一點,∴設點 的座標為

  又點 的座標為 ,

  ∴ ………………………………………………………………………5分

  ∵ ,

  又 ,

  ∴ ,解得: 或 .

  ∴點 的座標為 或 ………………………………………………………………9分

  22.***9分***

  ***1*** 4 4…………………………………………………………………………………6分

  ***2***

  ∴該班學生“讀書數量為4本的人數”所對應的扇形的圓心角的度數為 .……………9分

  23.***9分***

  解:設乙每小時製作 朵紙花,依題意得:……………………………………………………1分

  …………………………………………………………………………………5分

  解得: ,………………………………………………………………………………7分

  經檢驗, 是原方程的解,且符合題意. ………………………………………………8分

  答:乙每小時製作80朵紙花. ………………………………………………………………9分

  24.***9分***

  解:***1***菱. ……………………………………………………3分

  ***2***解法一:如圖1,連線 ,

  ∵ , ,

  又 ,

  ∴ …………………………7分

  又 ,

  ∴ .……………………………………………9分

  解法二:如圖2,過 作 交 的延長線於點 ,則 ,

  ∵ ,

  ∴四邊形 是矩形,

  ∴ ,…………………………………………7分

  ∵ , ,

  而由 可知:

  ∴ ,

  又∵ ,

  ∴ ,

  ∵ , ,

  ∴ ≌ ,

  ∴ ,

  ∴ .……………………………………………9分

  25. ***13分***

  解:

  ***1***①把點 的座標為 代入 得:

  ∴點 的座標為 ,……………………………………………………………………2分

  把點 代入 得: ,解得: .………………………………………4分

  ②由兩函式圖象可知,

  的解集是 或 .………………………8分

  ***2*** ***2***當點 在 軸的正半軸且 時,四邊形 為菱形.

  ∵點 與點 關於直線 對稱

  ∴ , ,

  ∴ .

  ∴四邊形 為菱形.

  由***1***中點 的座標 ,可求得: ,

  ∵點 與點 關於原點對稱,

  ∴點 的座標為 ,

  ∴ , ,

  ∴ .

  作 軸於點 ,則 .

  在 中,由勾股定理得: ,又

  ∴ ,

  ∴點 的座標為 ,……………………………11分

  當點 在 軸的負半軸且 時,四邊形 為菱形. 作 軸於點 ,

  同理可求得: ,又 ,

  ∴ ,

  ∴點 的座標為 ,

  綜上,當點 的座標為 或 時,四邊形 為菱形. …………………………13分

  26. ***13分***

  ***1***證明:

  ∵正方形 繞點 旋轉得到正方形 …………………………………………………1分

  ∴ ,

  在 和 中,

  ∴ ≌ .…………………………………………………………………2分

  ∴

  即 平分 ……………………………………………………………………………3分

  ***2***

  由***1***證得: ≌ ∴

  在 和 中,

  ∴ ≌ .

  ∴ ,…………………………6分

  ∴ ………………………………………………………………7分

  ***3***四邊形 可為矩形. ………………………………………………………………8分

  當 點為 中點時,四邊形 為矩形.如圖, ,由***2***證得: ,則 ,又

  ∴ 四邊形 為矩形. …………………………………………………………………9分

  ∴ .

  ∵ ,

  ∴ 點的座標為 .………………………………………………………………………10分

  設 點的座標為 ,則 .

  ∴ , ,

  ∵ , ,

  在 中, , , ,由勾股定理得: ,解得:

  ∴ 點的座標為 .…………………………………………………………………………12分

  設直線 的解析式為: ,

  又過點 、 ,∴ ,解得:

  ∴直線 的解析式為: .

  ………………………………………………………………………………………………13分