什麼是泊松比的意思概念介紹

  泊松比由法國科學家泊松***Simon Denis Poisson,1781-1840***最先發現並提出。那麼你對泊松比了解多少呢?以下是由小編整理關於什麼是泊松比的內容,希望大家喜歡!

  什麼是泊松比

  泊松比是指材料在單向受拉或受壓時,橫向正應變與軸向正應變的絕對值的比值,也叫橫向變形係數,它是反映材料橫向變形的彈性常數。

  泊松比的起源

  泊松比由法國科學家泊松***Simon Denis Poisson,1781-1840***[1] 最先發現並提出。

  他在1829年發表的《彈性體平衡和運動研究報告》一文中,用分子間相互作 用的理論匯出彈性體的運動方程,發現在彈性介質中可以傳播縱波和橫波, 並且從理論上推演出各向同性彈性杆在受到縱向拉伸時,橫向收縮應變與縱 向伸長應變之比是一常數,其值為四分之一。

  若在彈性範圍內載入,橫向應變εx與縱向應變εy之間存在下列關係:

  εx=- νεy

  式中ν為材料的一個彈性常數,稱為泊松比。泊松比是量綱為一的量。

  泊松比詳細介紹

  材料沿載荷方向產生伸長***或縮短***變形的同時,在垂直於載荷的方向會產生縮短***或伸長***變形。垂直方向上的應變εl與載荷方向上的應變ε之比的負值稱為材料的泊松比。以v表示泊松比,則v=-εl/ε。在材料彈性變形階段內,v是一個常數。理論上,各向同性材料的三個彈性常數E、G、v中,只有兩個是獨立的,因為它們之間存在如下關係:

  G=E/2***1+v***。

  材料的泊松比一般通過試驗方法測定。

  對於傳統材料,在彈性工作範圍內,v一般為常數,但超越彈性範圍以後,v隨應力的增大而增大,直到v=0.5為止。

  常用材料的E、ν值

  主次泊松比的區別

  主泊松比PRXY,指的是在單軸作用下,X方向的單位拉***或壓***應變所引起的Y方向的壓***或拉***應變;

  次泊松比NUXY,它代表了與PRXY成正交方向的泊松比,指的是在單軸作用下,Y方向的單位拉***或壓***應變所引起的X方向的壓***或拉***應變。

  PRXY與NUXY是有一定關係的: PRXY/NUXY=EX/EY

  對於正交各向異性材料,需要根據材料資料分別輸入主次泊松比,

  但是對於各向同性材料來說,選擇PRXY或NUXY來輸入泊松比是沒有任何區別的,只要輸入其中一個即可。

  簡單推導如下:

  假如在單軸作用下:

  ***1***X方向的單位拉***或壓***應變所引起的Y方向的壓***或拉***應變為b;

  ***2***Y方向的單位拉***或壓***應變所引起的X方向的壓***或拉***應變為a;

  則根據 胡克定律 得  σ=EX×a=EY ×b

  → EX/EY =b/a

  又 ∵ PRXY/NUXY=b/a

  ∴ PRXY/NUXY=EX/EY

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