2017初中數學考試規律題公式

  初中是學習好數學,鍛鍊數學思維能力的關鍵時期,此時一定要掌握好初中數學考試規律題常用的公式,避免在數學考試中丟分,下面是小編整理的初中數學考試規律題公式,歡迎閱讀!

  初中數學規律題公式

  一、基本方法——看增幅***一***如增幅相等***此實為等差數列***:對每個數和它的前一個數進行比較,如增幅相等,則第n個數可以表示為:a+***n-1***b,其中a為數列的第一位數,b為增幅,***n-1***b為第一位數到第n位的總增幅。然後再簡化代數式a+***n-1***b。例:4、10、16、22、28……,求第n位數。

  分析:第二位數起,每位數都比前一位數增加6,增幅相都是6,所以,第n位數是:4+***n-1***×6=6n-2***二***如增幅不相等,但是,增幅以同等幅度增加***即增幅的增幅相等,也即增幅為等差數列***。如增幅分別為3、5、7、9,說明增幅以同等幅度增加。此種數列第n位的數也有一種通用求法。

  基本思路是:1、求出數列的第n-1位到第n位的增幅;2、求出第1位到第第n位的總增幅;3、數列的第1位數加上總增幅即是第n位數。舉例說明:2、5、10、17……,求第n位數。

  分析:數列的增幅分別為:3、5、7,增幅以同等幅度增加。那麼,數列的第n-1位到第n位的增幅是:3+2×***n-2***=2n-1,總增幅為:[3+***2n-1***]×***n-1***÷2=***n+1***×***n-1***=n2-1所以,第n位數是:2+ n2-1= n2+1此解法雖然較煩,但是此類題的通用解法,當然此題也可用其它技巧,或用分析觀察湊的方法求出,方法就簡單的多了。

  ***三***增幅不相等,但是,增幅同比增加,即增幅為等比數列,如:2、3、5、9,17增幅為1、2、4、8.

  三***增幅不相等,且增幅也不以同等幅度增加***即增幅的增幅也不相等***。此類題大概沒有通用解法,只用分析觀察的方法,但是,此類題包括第二類的題,如用分析觀察法,也有一些技巧。

  二、基本技巧***一***標出序列號:找規律的題目,通常按照一定的順序給出一系列量,要求我們根據這些已知的量找出一般規律。找出的規律,通常包序列號。所以,把變數和序列號放在一起加以比較,就比較容易發現其中的奧祕。

  例如,觀察下列各式數:0,3,8,15,24,……。試按此規律寫出的第100個數是 。解答這一題,可以先找一般規律,然後使用這個規律,計算出第100個數。我們把有關的量放在一起加以比較:給出的數:0,3,8,15,24,……。序列號: 1,2,3, 4, 5,……。容易發現,已知數的每一項,都等於它的序列號的平方減1。因此,第n項是n2-1,第100項是1002-1。

  ***二***公因式法:每位數分成最小公因式相乘,然後再找規律,看是不是與n2、n3,或2n、3n,或2n、3n有關。例如:1,9,25,49,******,******,的第n為***2n-1***2

  ***三***看例題:A: 2、9、28、65.....增幅是7、19、37....,增幅的增幅是12、18 答案與3有關且............即:n3+1B:2、4、8、16.......增幅是2、4、8.. .....答案與2的乘方有關

  即:2n***四***有的可對每位數同時減去第一位數,成為第二位開始的新數列,然後用***一***、***二***、***三***技巧找出每位數與位置的關係。再在找出的規律上加上第一位數,恢復到原來。例:2、5、10、17、26……,同時減去2後得到新數列: 0、3、8、15、24……,序列號:1、2、3、4、5分析觀察可得,新數列的第n項為:n2-1,所以題中數列的第n項為:***n2-1***+2=n2+1***五***有的可對每位數同時加上,或乘以,或除以第一位數,成為新數列,然後,在再找出規律,並恢復到原來。例 : 4,16,36,64,?,144,196,… ?***第一百個數***同除以4後可得新數列:1、4、9、16…,很顯然是位置數的平方。***六***同技巧***四***、***五***一樣,有的可對每位數同加、或減、或乘、或除同一數***一般為1、2、3***。當然,同時加、或減的可能性大一些,同時乘、或除的不太常見。***七***觀察一下,能否把一個數列的奇數位置與偶數位置分開成為兩個數列,再分別找規律。三、基本步驟1、 先看增幅是否相等,如相等,用基本方法***一***解題。2、 如不相等,綜合運用技巧***一***、***二***、***三***找規律3、 如不行,就運用技巧***四***、***五***、***六***,變換成新數列,然後運用技巧***一***、***二***、***三***找出新數列的規律4、 最後,如增幅以同等幅度增加,則用用基本方法***二***解題四、練習題例1:一道初中數學找規律題0,3,8,15,24,······ 2,5,10,17,26,····· 0,6,16,30,48······***1***第一組有什麼規律?***2***第二、三組分別跟第一組有什麼關係?***3***取每組的第7個數,求這三個數的和?2、觀察下面兩行數 2,4,8,16,32,64,...***1***5,7,11,19,35,67...***2***根據你發現的規律,取每行第十個數,求得他們的和。***要求寫出最後的計算結果和詳細解題過程。***3、白黑白黑黑白黑黑黑白黑黑黑黑白黑黑黑黑黑 排列的珠子,前2002箇中有幾個是黑的?4、 3^2-1^2=8×1 5^2-3^2=8×2 7^2-5^2=8×3 ……用含有N的代數式表示規律 寫出兩個連續技術的平方差為888的等式五、對於數表1、先看行的規律,然後,以列為單位用數列找規律方法找規律2、看看有沒有一個數是上面兩數或下面兩數的和或差

  初中數學必考公式

  乘法與因式分解

  a2-b2=***a+b******a-b***a3+b3=***a+b******a2-ab+b2***a3-b3=***a-b***a2+ab+b2***

  三角不等式

  |a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b-b≤a≤b|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|

  一元二次方程的解

  -b+√***b2-4ac***/2a-b-√***b2-4ac***/2a

  根與係數的關係

  X1+X2=-b/aX1*X2=c/a注:韋達定理

  判別式

  b2-4ac=0注:方程有兩個相等的實根

  b2-4ac>0注:方程有兩個不等的實根

  b2-4ac0

  拋物線標準方程y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2py

  直稜柱側面積S=c*h

  斜稜柱側面積S=c‘*h

  正稜錐側面積S=1/2c*h’

  正稜臺側面積S=1/2***c+c‘***h’

  圓臺側面積S=1/2***c+c‘***l=pi***R+r***l

  球的表面積S=4pi*r2

  圓柱側面積S=c*h=2pi*h

  圓錐側面積S=1/2*c*l=pi*r*l

  弧長公式l=a*ra是圓心角的弧度數r>0

  扇形面積公式s=1/2*l*r

  錐體體積公式V=1/3*S*H

  圓錐體體積公式V=1/3*pi*r2h

  斜稜柱體積V=S’L注:其中,S‘是直截面面積,L是側稜長

  柱體體積公式V=s*h

  圓柱體V=pi*r2h

  初中數學實數知識點

  1.基本運算:

  實數可實現的基本運算有加、減、乘、除、平方等,對非負數還可以進行開方運算。

  實數加、減、乘、除***除數不為零***、平方後結果還是實數。

  任何實數都可以開奇次方,結果仍是實數,只有非負實數,才能開偶次方其結果還是實數。

  有理數範圍內的運算律、運演算法則在實數範圍內仍適用:

  交換律:a+b=b+a , ab=ba

  結合律:***a+b***+c=a+***b+c***

  分配律:a***b+c***=ab+ac

  2.實數的相反數:

  實數的相反數的意義和有理數的相反數的意義相同。

  實數只有符號不同的兩個數,它們的和為零,我們就說其中一個是另一個的相反數。

  實數a的相反數是-a,a和-a在數軸上到原點0的距離相等。

  3.實數的絕對值:

  實數的絕對值的意義和有理數的絕對值的意義相同。一個正實數的絕對值等於它本身;

  一個負實數的絕對值等於它的相反數,0的絕對值是0,實數a的絕對值是 :|a|

  ①a為正數時,|a|=a***不變***

  ②a為0時, |a|=0

  ③a為負數時,|a|= a***為a的相反數***

  ***任何數的絕對值都大於或等於0,因為距離沒有負的。***

  4實數的倒數:

  實數的倒數與有理數的倒數一樣,如果a表示一個非零的實數,那麼實數a的倒數是:1/a ***a≠0***

  >>>下一頁更多精彩“初中數學相關內容”