高考數學易錯點總結

　　

　　1. 遺忘空集

　　A包含於B時求集合A，容易遺漏A可以為空集的情況。比如A為***x-1***的平方>0，x=1時A為空集，也屬於B.求子集或真子集個數時容易漏掉空集。

　　2. 集合中元素的特徵認識不明

　　元素具有確定性，無序性，互異性三種性質。要看清楚集合的描述物件，到底是數集，還是點集，是求x範圍呢，還是求y的範圍。

　　3. 忽視集合中元素的互異性

　　一般檢驗的時候要檢查元素是否互異。

　　4. 充分必要條件顛倒致誤

　　必要不充分和充分不必要的區別——：比如p可以推出q，而q推不出p，就是充分不必要條件，p不可以推出q，而q卻可以推出p，就是必要不充分。

　　還容易錯的是語序錯誤，例如，“p的充分條件是q”等價於“q是p的充分條件”，q推出p，很多學生一看到充分條件就“前推後”，導致錯誤，要注意題目的措辭。

　　5. 對含有量詞的命題否定不當

　　比如說“至少有一個”的否定是“一個都沒有”，“至少有兩個”的否定是“至多有一個”，“至多有三個”的否定是“至少有四個”。諸如此類。

　　6. 求函式定義域忽視細節致誤

　　根號內≥0，真數大於零，分母不為零，比較容易出錯的是忽視分母。

　　7. 函式單調性的判斷錯誤

　　這個就得注意函式的符號，比如f***-x***的單調性與原函式相反。

　　8. 函式奇偶性判定中常見的兩種錯誤

　　判定主要注意：1，定義域必須關於原點對稱，2，注意奇偶函式的判斷定理，化簡要小心負號。

　　9. 求解函式值域時忽視自變數的取值範圍

　　總之有關函式的題，不管是要你求什麼，第一步先看定義域，這個是關鍵。如果用了換元法求函式值域，一定要先求出“新元”的範圍。

　　10. 抽象函式中推理不嚴謹致誤

　　注意賦值法的運用，一般賦0，±1，-x，1/x等。

　　11. 函式，方程和不等式的轉換不熟練

　　二次函式令y為0→方程→看題目要求是什麼→要麼方程大於小於0，要麼△=b的平方-4ac大於等於小於0種種。還有二次項係數能不能為零，要看情況具體討論。

　　12. 冪指對函式混淆

　　比較大小時，對指數函式，對數函式，和冪函式的性質記憶模糊導致失誤。

　　13. 忽略對數函式單調性的限制導致失誤

　　不要忘記討論a>1，0

　　14. 函式零點定理使用不當致誤

　　f***a***xf***b***<0，則區間ab上存在零點。

　　15. 忽略冪函式的定義域而致錯

　　x的二分之一次方定義域為0到正無窮。

　　16. 錯誤理解導數的定義致誤

　　17. 導數與極值關係不清致誤

　　f‘派x為0解出的根不一定是極值這個要注意。

　　18. 導數與單調性關係不清致誤

　　19. 誤把定點作為切點致誤

　　注意題目給的是過點p的切線還是在點p的切線，再不行就把點代進去f***x***看點p是不是切點。

　　20. 計算定積分忽視細節致誤

　　21. 定積分幾何意義不明致誤

　　22. 忽視角的範圍

　　注意區分傾斜角、向量夾角、直線夾角、直線到角、異面直線所成角、二面角的範圍。

　　23. 影象變換方向把握不準

　　函式平移時，左加右減，上加下減。方程曲線平移時，用這個口訣容易出錯。最好轉化成按向量***h,k***平移，x變成***x-h***，y變成***y-k***。

　　24. 忽視正、餘弦函式的有界性

　　sinx∈[-1,1]，cosx∈[-1,1]。

　　25. 解三角形時出現漏解或增解

　　注意角的範圍，能不能取鈍角，檢驗是否符合題意。

　　26. 向量加減法的幾何意義不明致誤

　　尤其是向量相減的方向。

　　27. 忽視平面向量基本定理的條件致誤

　　28. 向量的模與數量積的關係不清致誤

　　注意向量數量積的幾何意義，投影的表示，當然有些題目不能忘了零向量這個特殊向量。

　　29. 判別不清向量的夾角

　　為避免錯誤，先把向量起點移到一起。