高三數學集合複習必修一知識點

高考高考，匆匆的考，匆匆的結束。加油吧，親愛的同學們，最後一天的努力不會白費，最後一天的努力就是日後成功的條件。小編為你整理了以下高三數學集合複習必修一知識點，歡迎閱讀，祝願天下所有的學子們都能取得的成績！

【一】

任一x?A，x?B，記做AB

AB，BAA=B

AB={x|x?A，且x?B}

AB={x|x?A，或x?B}

Card***AB***=card***A***+card***B***-card***AB***

***1***命題

原命題若p則q

逆命題若q則p

否命題若p則q

逆否命題若q，則p

***2***AB,A是B成立的充分條件

BA,A是B成立的必要條件

AB,A是B成立的充要條件

1.集合元素具有①確定性;②互異性;③無序性

2.集合表示方法①列舉法;②描述法;③韋恩圖;④數軸法

***3***集合的運算

①A∩***B∪C***=***A∩B***∪***A∩C***

②Cu***A∩B***=CuA∪CuB

Cu***A∪B***=CuA∩CuB

***4***集合的性質

n元集合的字集數：2n

真子集數：2n-1;

非空真子集數：2n-2

【二】

1、集合的概念

集合是數學中最原始的不定義的概念，只能給出，描述性說明：某些制定的且不同的物件集合在一起就稱為一個集合。組成集合的物件叫元素，集合通常用大寫字母A、B、C、…來表示。元素常用小寫字母a、b、c、…來表示。

集合是一個確定的整體，因此對集合也可以這樣描述：具有某種屬性的物件的全體組成的一個集合。

2、元素與集合的關係元素與集合的關係有屬於和不屬於兩種：元素a屬於集合A，記做a∈A;元素a不屬於集合A，記做a?A。

3、集合中元素的特性

***1***確定性：設A是一個給定的集合，x是某一具體物件，則x或者是A的元素，或者不是A的元素，兩種情況必有一種且只有一種成立。例如A={0,1,3,4},可知0∈A，6?A。

***2***互異性：“集合張的元素必須是互異的”，就是說“對於一個給定的集合，它的任何兩個元素都是不同的”。

***3***無序性：集合與其中元素的排列次序無關，如集合{a,b,c}與集合{c,b,a}是同一個集合。

4、集合的分類

集合科根據他含有的元素個數的多少分為兩類：

有限集：含有有限個元素的集合。如“方程3x+1=0”的解組成的集合”，由“2,4,6,8,組成的集合”，它們的元素個數是可數的，因此兩個集合是有限集。

無限集：含有無限個元素的集合，如“到平面上兩個定點的距離相等於所有點”“所有的三角形”，組成上述集合的元素不可數的，因此他們是無限集。

特別的，我們把不含有任何元素的集合叫做空集，記錯F，如{x?R|+1=0}。

5、特定的集合的表示

為了書寫方便，我們規定常見的數集用特定的字母表示，下面是幾種常見的數集表示方法，請牢記。

***1***全體非負整數的集合通常簡稱非負整數集***或自然數集***，記做N。

***2***非負整數集內排出0的集合，也稱正整數集，記做N或N+。

***3***全體整數的集合通常簡稱為整數集Z。

***4***全體有理數的集合通常簡稱為有理數集，記做Q。

***5***全體實數的集合通常簡稱為實數集，記做R。